37. Một học sinh đã thực hiện thí nghiệm sau đây bằng cách sử dụng các viên gạch thủy tinh có mặt trên và mặt dưới song song: chiếu một chùm ánh sáng hỗn hợp gồm ánh sáng đỏ và ánh sáng tím từ không khí lên điểm $P$ trên bề mặt trên của viên gạch thủy tinh, ánh sáng đi vào bên trong viên gạch thủy tinh và phân tách thành hai chùm ánh sáng đơn sắc $a , b$, như hình vẽ. Biết rằng góc giữa tia sáng tới và mặt trên của viên gạch thủy tinh là $\theta = 45 ^ { \circ }$, số phát biểu đúng trong các phát biểu sau là ( )  (1) Trong viên gạch thủy tinh, thời gian truyền của ánh sáng $a$ lớn hơn thời gian truyền của ánh sáng $b$
(2) $a$ là ánh sáng tím, $b$ là ánh sáng đỏ (3) $a , b$ khi ánh sáng chiếu ra từ mặt dưới của viên gạch thủy tinh, hai chùm ánh sáng song song (4) $a$ năng lượng của ánh sáng lớn hơn năng lượng của ánh sáng $b$ (5) Khi ánh sáng $a , b$ đi qua một vật cản, ánh sáng $a$ dễ bị nhiễu xạ hơn ánh sáng $b$
(6) Nếu sử dụng $a , b$ ánh sáng để thực hiện thí nghiệm giao thoa hai khe, $a , b$ khoảng cách giữa các vân ánh sáng có thể bằng nhau
- A. A. 6
- B. B. 5
- C. C. 4
- D. D. 3
Answer: B
Solution: Theo định luật khúc xạ $$
n = \frac { \sin \left( 90 ^ { \circ } - \theta \right) } { \sin r }
$$
Do $a$ góc khúc xạ của ánh sáng nhỏ, thì $a$ chỉ số khúc xạ của ánh sáng lớn, nên $a$ là ánh sáng tím, $b$ là ánh sáng đỏ, do đó (2) là đúng;
Theo mối quan hệ hình học, có thể biết rằng, $a , b$ góc tới của ánh sáng khi chiếu ra từ mặt dưới của gạch thủy tinh bằng góc khúc xạ khi chiếu vào, thì $a , b$ góc khúc xạ của ánh sáng khi chiếu ra từ mặt dưới của gạch thủy tinh bằng góc tới khi chiếu vào, tức là hai chùm ánh sáng song song, do đó (3) là đúng; Theo biểu thức năng lượng photon
$$
\varepsilon = h v
$$ Do $a$ là ánh sáng tím, $b$ là ánh sáng đỏ, $a$ tần số ánh sáng lớn hơn $b$ tần số ánh sáng, nên $a$ năng lượng của ánh sáng lớn hơn năng lượng của ánh sáng $b$, do đó (4) là đúng;
$a , b$ Khi ánh sáng đi qua một vật cản, do $a$ là ánh sáng tím, $b$ là ánh sáng đỏ, thì $a$ có bước sóng nhỏ hơn $b$ , $b$ dễ bị hiện tượng nhiễu xạ hơn $a$ , do đó (5) sai; Theo
$$
\Delta x = \frac { L } { d } \lambda
$$ Nếu sử dụng $a , b$ ánh sáng để thực hiện thí nghiệm giao thoa hai khe, mặc dù $a , b$ bước sóng ánh sáng không bằng nhau, nhưng khi thực hiện thí nghiệm giao thoa hai khe, $L , d$ cũng có thể không bằng nhau, thì $a , b$ khoảng cách giữa các vân sáng có thể bằng nhau, do đó (6) là đúng; Giả sử chiều rộng của viên gạch thủy tinh là $d$ , giả sử góc khúc xạ của ánh sáng là $r$ , theo định luật khúc xạ có thể thu được
$$
n = \frac { \sin \left( 90 ^ { \circ } - \theta \right) } { \sin r }
$$ Tốc độ truyền của ánh sáng trong viên gạch thủy tinh là $$
v = \frac { c } { n }
$$ Khoảng cách truyền của ánh sáng trong viên gạch thủy tinh là $$
s = \frac { d } { \cos r }
$$ Thời gian truyền của ánh sáng trong viên gạch thủy tinh là $$
t = \frac { s } { v }
$$ Kết hợp các công thức trên, ta có
$$
t = \frac { d \sin \left( 90 ^ { \circ } - \theta \right) } { c \sin r \cos r } = \frac { 2 d \cos 45 ^ { \circ } } { c \sin 2 r }
$$ Do $a$ góc khúc xạ của ánh sáng nhỏ, nên trong gạch thủy tinh $a$ thời gian truyền ánh sáng lớn hơn $b$ thời gian truyền ánh sáng, do đó (1) là đúng.