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Work and Energy - Practice Questions (38)

Question 1: 物体在两个相互垂直的力作用下运动,力 ${ } ^ { F _ { 1 } }$ 对物体做功 ${ } ^ { 6 J }$ ,物体克服力 ${ } ^ { F _ { 2 } }$ 做功 ${ } ...

物体在两个相互垂直的力作用下运动,力 ${ } ^ { F _ { 1 } }$ 对物体做功 ${ } ^ { 6 J }$ ,物体克服力 ${ } ^ { F _ { 2 } }$ 做功 ${ } ^ { 8 J }$ ,则 $F _ { 1 } , F _ { 2 }$ 的合力对物体做功为（ ）

  • A. A. 2J
  • B. B. － 2 J
  • C. C. 14 J
  • D. D. .－ 14 J

Answer: B

Solution: 【知识点】多个力做的总功 【详解】力 ${ } ^ { F _ { 1 } }$ 对物体做功 ${ } W _ { 1 } = 6 \mathrm {~J}$ 物体克服力 ${ } ^ { F _ { 2 } }$ 做功 ${ } ^ { 8 \mathrm {~J} }$ ,说明 ${ } ^ { F _ { 2 } }$ 对物体做功 $W _ { 2 } = - 8 \mathrm {~J}$ 合力做功等于各分力做功的代数和,即合力做功为 $W _ { \text {合 } } = W _ { 1 } + W _ { 2 } = 6 \mathrm {~J} + ( - 8 \mathrm {~J} ) = - 2 \mathrm {~J}$ ,故 B 正确.

Question 2: 物体在两个力的作用下运动了一段距离.其中一个力 ${ } ^ { F _ { 1 } }$ 方向向东,另一个力 ${ } ^ { F _ { 2 } }$ 方向向 南,这段过程中 ${ } ^ { ...

物体在两个力的作用下运动了一段距离.其中一个力 ${ } ^ { F _ { 1 } }$ 方向向东,另一个力 ${ } ^ { F _ { 2 } }$ 方向向 南,这段过程中 ${ } ^ { F _ { 1 } }$ 对物体做的功为 $24 \mathrm {~J} , { } ^ { F _ { 2 } }$ 对物体做的功为 18 J .则这段过程中两个力对物体做的总功为（ ）

  • A. A. 6J
  • B. B. 30J
  • C. C. 42 J
  • D. D. 48J

Answer: C

Solution: 【知识点】多个力做的总功 【详解】总功是各力做功的代数和,因为功是标量,相加时不需考虑方向.已知 ${ } ^ { F _ { 1 } }$ 做功 24 J ,${ } ^ { F _ { 2 } }$ 做功 18 J ,总功为 $24 \mathrm {~J} + 18 \mathrm {~J} = 42 \mathrm {~J}$

Question 3: 如图所示,物体在与水平方向成 $60 ^ { \circ }$ 角斜向上的 500 N 拉力作用下,沿水平面向右前进了 10 m ,撤去拉力后,小车又前进了 2.0 m 才停下来,此过程中拉力做的功为...

如图所示,物体在与水平方向成 $60 ^ { \circ }$ 角斜向上的 500 N 拉力作用下,沿水平面向右前进了 10 m ,撤去拉力后,小车又前进了 2.0 m 才停下来,此过程中拉力做的功为（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy/ff759a3eb53f.jpg)

  • A. A. 2500 J
  • B. B. 5000J
  • C. C. $1000 \sqrt { 3 } \mathrm {~J}$
  • D. D. 3000J

Answer: A

Solution: 【知识点】功的定义（式） 【详解】根据功的计算公式 ${ } _ { W = F l \cos \theta }$ ,可得 $W = F l \cos 60 ^ { \circ } = 500 \times 10 \times \frac { 1 } { 2 } \mathrm {~J} = 2500 \mathrm {~J}$

Question 4: 如图所示,拉力 $F$ 大小为 5 N ,方向与水平方向夹角 $\theta = 60 ^ { \circ }$ ,物体在拉力 $F$ 作用下沿水平面向左前进了 6 m .此过程中拉力 $F$ 做功为...

如图所示,拉力 $F$ 大小为 5 N ,方向与水平方向夹角 $\theta = 60 ^ { \circ }$ ,物体在拉力 $F$ 作用下沿水平面向左前进了 6 m .此过程中拉力 $F$ 做功为（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy/f27efc44bc2e.jpg)

  • A. A. －30J
  • B. B. 30J
  • C. C. －15J
  • D. D. 15J

Answer: D

Solution: 【知识点】功的定义（式） 【详解】根据功的计算公式 $W = F l \cos \alpha$ 代入数据解得 $W = 15 \mathrm {~J}$

Question 5: 将质量为 0.4 kg 的物体以 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度抛出,抛出时物体的动能为（）

将质量为 0.4 kg 的物体以 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度抛出,抛出时物体的动能为（）

  • A. A. 10J
  • B. B. 20J
  • C. C. 40 J
  • D. D. 80 J

Answer: B

Solution: 【知识点】动能 【详解】根据动能的计算公式可得 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 0.4 \times 10 ^ { 2 } \mathrm {~J} = 20 \mathrm {~J} $$

Question 6: 一物体的速度大小为 $v$ 时,其动能为 ${ } ^ { E _ { \mathrm { k } } }$ ,当它的速度大小变为 $4 v$ 时,其动能为（ ）

一物体的速度大小为 $v$ 时,其动能为 ${ } ^ { E _ { \mathrm { k } } }$ ,当它的速度大小变为 $4 v$ 时,其动能为（ ）

  • A. A. $3 E _ { \mathrm { k } }$
  • B. B. $4 E _ { \mathrm { k } }$
  • C. C. $9 E _ { \mathrm { k } }$
  • D. D. $16 E _ { \mathrm { k } }$

Answer: D

Solution: 【知识点】动能 【详解】动能表达式为 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } $$ 故 ${ } ^ { v }$ 变为 $4 v$ 时,动能变为 $16 E _ { \mathrm { k } }$ .

Question 7: 物体的质量减半,速度增大到原来的 2 倍,则它的动能是原来的

物体的质量减半,速度增大到原来的 2 倍,则它的动能是原来的

  • A. A. 0.5 倍
  • B. B. 2 倍
  • C. C. 4 倍
  • D. D. 8 倍

Answer: B

Solution: 【知识点】动能 【详解】物体的动能表达式为 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } $$ 可知,当物体的质量减半,速度增大到原来的 2 倍,则它的动能是原来的 2 倍.

Question 8: 一汽车质量为 1500 kg ,速度的大小为 $20 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则汽车的动能为

一汽车质量为 1500 kg ,速度的大小为 $20 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则汽车的动能为

  • A. A. $3.0 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J}$
  • B. B. $4.5 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J}$
  • C. C. $5.4 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J}$
  • D. D. $6.0 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J}$

Answer: A

Solution: 【知识点】动能 【详解】汽车的动能 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } = 3.0 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J} $$

Question 9: 质量为 0.2 kg 的玩具小车,速度由向左的 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变为向右的 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,取向左...

质量为 0.2 kg 的玩具小车,速度由向左的 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变为向右的 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,取向左为正方向,则小车的动能变化量和动量变化量分别为

  • A. A. $1.6 \mathrm {~J} , 0.4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • B. B. $3.4 \mathrm {~J} , ~ 0.4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • C. C. $1.6 \mathrm {~J} , - 1.6 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • D. D. ${ } ^ { 3.4 \mathrm {~J} } , ~ - 1.6 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer: C

Solution: 【知识点】计算物体的动量及动量的变化,动能 ![](/images/questions/phys-work-energy/c2179335d0fe.jpg)

Question 10: 一颗质量为 20 g 的子弹以 $100 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度飞行,则子弹的动能为

一颗质量为 20 g 的子弹以 $100 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度飞行,则子弹的动能为

  • A. A. $1 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J}$
  • B. B. 100J
  • C. C. $2 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J}$
  • D. D. 200J

Answer: B

Solution: 【知识点】动能 【详解】子弹的动能为 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 0.02 \times 100 ^ { 2 } \mathrm {~J} = 100 \mathrm {~J} $$

Question 11: 质量为 $m$ 的汽车,在水平路面上行驶,某一时刻的速度为 $v$ ,则该时刻汽车的动能为

质量为 $m$ 的汽车,在水平路面上行驶,某一时刻的速度为 $v$ ,则该时刻汽车的动能为

  • A. A. $m v ^ { 2 }$
  • B. B. $m v$
  • C. C. $\frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$
  • D. D. $\frac { 1 } { 2 } m v$

Answer: C

Solution: 【知识点】动能公式 【详解】动能是物体由于运动而具有的能量，其计算公式为： $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$ 其中 $m$ 为物体质量，$v$ 为物体速度。 因此，质量为 $m$、速度为 $v$ 的汽车，其动能为 $\frac{1}{2}mv^2$。 故选 C。

Question 12: 一个质量是 0.02 kg 的子弹以 $800 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度飞行,则子弹的动能是

一个质量是 0.02 kg 的子弹以 $800 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度飞行,则子弹的动能是

  • A. A. 8J
  • B. B. 6400J
  • C. C. 12800J
  • D. D. 6400000J

Answer: B

Solution: 【知识点】动能 【详解】根据动能表达式 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } $$ 代入数据 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } \times 0.02 \times 800 ^ { 2 } \mathrm {~J} = 6400 \mathrm {~J} $$

Question 13: 两物体质量比为 $1 : 4$ ,速度比为 $4 : 1$ ,则两物体的动能比是

两物体质量比为 $1 : 4$ ,速度比为 $4 : 1$ ,则两物体的动能比是

  • A. A. $1 : 1$
  • B. B. $1 : 4$
  • C. C. 2：1
  • D. D. 4：1

Answer: D

Solution: 【知识点】动能 【详解】根据动能表达式 $E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$ 可知则两物体的动能比是 $$ \frac { E _ { \mathrm { k } 1 } } { E _ { \mathrm { k } 2 } } = \frac { \frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } v _ { 1 } ^ { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } m _ { 2 } v _ { 2 } ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \left( \frac { 4 } { 1 } \right) ^ { 2 } = 4 $$

Question 14: 物体在空气中匀速下落一段时间,重力做功 40 J ,则这段时间内

物体在空气中匀速下落一段时间,重力做功 40 J ,则这段时间内

  • A. A. 重力势能一定减少 40 J
  • B. B. 重力势能一定增加 40 J
  • C. C. 动能一定减少 40 J
  • D. D. 动能一定增加 40 J

Answer: A

Solution: 【知识点】动能,重力势能的变化和重力做功的关系 【详解】AB .重力做正功,重力势能减小,由于重力做功 40 J ,则重力势能一定减少 40J,故 A 正确,B 错误； CD.物体在空气中匀速下落,速度不变,可知,物体的动能不变,故 CD 错误.

Question 15: 小球从地面上方某处水平抛出,落地时速度方向与水平方向的夹角为 $45 ^ { \circ }$ ,不计空气阻力,取地面为参考平面,小球抛出时重力势能和动能之比为

小球从地面上方某处水平抛出,落地时速度方向与水平方向的夹角为 $45 ^ { \circ }$ ,不计空气阻力,取地面为参考平面,小球抛出时重力势能和动能之比为

  • A. A. 4
  • B. B. 2
  • C. C. 1
  • D. D. 0.5

Answer: C

Solution: 【知识点】重力势能的相对性,平抛运动速度的计算 【详解】落地时速度方向与水平方向的夹角为 $45 ^ { \circ }$ ,可得 $$ v _ { 0 } = v _ { y } $$ 在坚直方向上 $$ v _ { y } ^ { 2 } = 2 g h $$ 抛出时的重力势能为 $$ E _ { \mathrm { p } } = m g h = \frac { 1 } { 2 } m v _ { y } ^ { 2 } $$ 动能为 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 } $$ 小球抛出时重力势能和动能之比为 $$ \frac { E _ { \mathrm { p } } } { E _ { \mathrm { k } } } = 1 $$

Question 16: 赛车手驾驶一辆 ${ } ^ { 3 t }$ 的长安福特沿斜面下降了 ${ } ^ { 10 m }$ 到达地面,$g = 10 m / s ^ { 2 }$ ,若取地面为零势能面,则长安福特开始时...

赛车手驾驶一辆 ${ } ^ { 3 t }$ 的长安福特沿斜面下降了 ${ } ^ { 10 m }$ 到达地面,$g = 10 m / s ^ { 2 }$ ,若取地面为零势能面,则长安福特开始时的重力势能为

  • A. A. $2 \times 10 ^ { 4 } \mathrm {~J}$
  • B. B. $3 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J}$
  • C. C. $4 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J}$
  • D. D. $5 \times 10 ^ { 3 } \mathrm {~J}$

Answer: B

Solution: 【知识点】重力势能的定义和性质 【详解】长安福特开始时的重力势能为 $$ E _ { \mathrm { p } } = m g h = 3 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~J} $$

Question 17: 如图所示,一质量为 $m = 500 \mathrm {~g}$ ,静止于地面 1 位置的足球被球员踢出后落到地面 3 的位置,在空中达到的最高点 2 的高度为 $h = 3 \mathrm {~m}...

如图所示,一质量为 $m = 500 \mathrm {~g}$ ,静止于地面 1 位置的足球被球员踢出后落到地面 3 的位置,在空中达到的最高点 2 的高度为 $h = 3 \mathrm {~m}$ .以地面为参考平面,则足球在最高点 2 时的重力势能为 $$ \left( g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } \right) $$ ![](/images/questions/phys-work-energy/9990efa2e91d.jpg)

  • A. A. 15J
  • B. B. 20J
  • C. C. 500J
  • D. D. 1500J

Answer: A

Solution: 【知识点】重力势能的定义和性质 【详解】由题意,以地面为零势能参考平面,可得足球在最高点 2 时的重力势能为 $$ E _ { \mathrm { p } } = m g h = 0.5 \times 10 \times 3 \mathrm {~J} = 15 \mathrm {~J} $$

Question 18: 若以地面为参考平面,质量为 4 kg 的物体离地面高为 5 m 时,其重力势能为 （取 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ）

若以地面为参考平面,质量为 4 kg 的物体离地面高为 5 m 时,其重力势能为 （取 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ）

  • A. A. 9J
  • B. B. 20J
  • C. C. 45J
  • D. D. 200J

Answer: D

Solution: 【知识点】重力势能的定义和性质 【详解】物体的重力势能为 $$ E _ { \mathrm { p } } = m g h = 200 \mathrm {~J} $$

Question 19: 如图所示,轻质弹簧下端系一重物, O 点为其平衡位置.今用手向下拉重物,第一次把它缓慢拉到 A 点,弹力做功 $\mathrm { W } _ { 1 }$ ,第二次把它缓慢拉到 B 点后再令其回到 ...

如图所示,轻质弹簧下端系一重物, O 点为其平衡位置.今用手向下拉重物,第一次把它缓慢拉到 A 点,弹力做功 $\mathrm { W } _ { 1 }$ ,第二次把它缓慢拉到 B 点后再令其回到 A 点,则这两次弹力做功的关系为 ![](/images/questions/phys-work-energy/65e2ece0a5aa.jpg)

  • A. A. $\mathrm { W } _ { 1 } < \mathrm { W } _ { 2 }$
  • B. B. $\mathrm { W } _ { 1 } > \mathrm { W } _ { 2 }$
  • C. C. $\mathrm { W } _ { 1 } = 2 \mathrm {~W} _ { 2 }$
  • D. D. $\mathrm { W } _ { 1 } = \mathrm { W } _ { 2 }$

Answer: D

Solution: 【知识点】弹性势能的变化和弹力做功的关系 【详解】弹簧弹力对物体做的功等于弹性势能的减小量,由于两次初末位置一样,即两次对应的弹簧的形变量一样,两次弹簧对物体做功相等,故 ABC 错误,D 正确.

Question 20: 弓箭是冷兵器时代的重要武器.弓箭手拉满弓弦,将一支重 0.1 kg 的箭以大小 $60 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度射出,则拉满弓弦时,弓身所存储的弹性势能约为（...

弓箭是冷兵器时代的重要武器.弓箭手拉满弓弦,将一支重 0.1 kg 的箭以大小 $60 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度射出,则拉满弓弦时,弓身所存储的弹性势能约为（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy/c8f0c48a8da4.jpg)

  • A. A. 100J
  • B. B. 136J
  • C. C. 180J
  • D. D. 200J

Answer: C

Solution: 【知识点】弹性势能的变化和弹力做功的关系 【详解】拉满弓弦,将弓箭射出过程,弹性势能转化为弓箭的动能,则有 $$ E _ { \mathrm { p } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 0.1 \times 60 ^ { 2 } \mathrm {~J} = 180 \mathrm {~J} $$

Question 21: 一根弹簧的弹力与伸长量关系图线如图所示,那么弹簧由伸长量 6 cm 到伸长量 3 cm 的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（ ） ![](/images/questions/phys-wor...

一根弹簧的弹力与伸长量关系图线如图所示,那么弹簧由伸长量 6 cm 到伸长量 3 cm 的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy/a4fb233d000b.jpg)

  • A. A. 0.9J ,－0.9J
  • B. B. $- 0.9 \mathrm {~J} , 0.9 \mathrm {~J}$
  • C. C. $1.8 \mathrm {~J} , - 1.8 \mathrm {~J}$
  • D. D. －1.8J,1.8J

Answer: A

Solution: 【知识点】弹性势能的变化和弹力做功的关系,弹簧 F－x 图像问题 【详解】弹力做的功 $$ W = \frac { 40 + 20 } { 2 } \times 0.03 \mathrm {~J} = 0.9 \mathrm {~J} > 0 $$ 故弹性势能减少 0.9 J ,即 $$ \Delta E _ { p } = E _ { p 2 } - E _ { p 1 } = - 0.9 \mathrm {~J} $$

Question 22: 如图所示,$A , B$ 两点离地面的高度分别为 3 m 和 1 m ,质量为 0.5 kg 的小球从 $A$ 点由静止释放,经过 $B$ 点后落到地面上.不计空气阻力,取 $g = 10 \math...

如图所示,$A , B$ 两点离地面的高度分别为 3 m 和 1 m ,质量为 0.5 kg 的小球从 $A$ 点由静止释放,经过 $B$ 点后落到地面上.不计空气阻力,取 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,以地面为参考平面,小球在 $B$ 点的机械能为（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy/099b345eebbb.jpg)

  • A. A. 0
  • B. B. 5J
  • C. C. 10J
  • D. D. 15J

Answer: D

Solution: 【知识点】机械能守恒定律的初步应用 【详解】以地面为参考平面,小球刚下落时的机械能为 因小球下落过程机械能守恒,则在 $B$ 点的机械能也为 15 J .

Question 23: 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 并留在其中,A,B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打入木块 A 及弹簧被压缩的过程中,对子弹,两木块和弹簧组成的系统 ![](/ima...

一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 并留在其中,A,B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打入木块 A 及弹簧被压缩的过程中,对子弹,两木块和弹簧组成的系统 ![](/images/questions/phys-work-energy/1093735912ce.jpg)

  • A. A. 动量守恒,机械能守恒
  • B. B. 动量守恒,机械能不守恒
  • C. C. 动量不守恒,机械能不守恒
  • D. D. 无法判定动量,机械能是否守恒

Answer: B

Solution: 【知识点】判断系统动量是否守恒,判断系统机械能是否守恒 【详解】在整个过程中子弹,两木块和弹簧组成的系统所受外力之和为零,所以系统满足动量守恒；但在子弹射进木块过程中有内能产生,则系统机械能不守恒.

Question 24: 如图所示,一轻弹簧左端连接一放在水平光滑地面上质量 $m = 2 \mathrm {~kg}$ 的物体,右端在大小为 $F = 4 \mathrm {~N}$ 水平向右的力作用下沿地面由静止开始运动了...

如图所示,一轻弹簧左端连接一放在水平光滑地面上质量 $m = 2 \mathrm {~kg}$ 的物体,右端在大小为 $F = 4 \mathrm {~N}$ 水平向右的力作用下沿地面由静止开始运动了 $s = 2 \mathrm {~m}$ 时,物体的速度为 $v = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,弹簧没有超出弹性限度,则此时弹簧的弹性势能为 ![](/images/questions/phys-work-energy/f6d230893ee1.jpg)

  • A. A. 2J
  • B. B. 4J
  • C. C. 6J
  • D. D. 8J

Answer: B

Solution: 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 【详解】由能量关系可知弹簧的弹性势能 $E _ { p } = F X - \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } = 4 \times 2 \mathrm {~J} - \frac { 1 } { 2 } \times 2 \times 2 ^ { 2 } \mathrm {~J} = 4 \mathrm {~J}$

Question 25: 如图所示,一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮,绳两端各系一小球 $a$ 和 $b , a$ 球的质量为 1 kg ,$b$ 球的质量为 3 kg .用手托住 $b$ 球,当轻绳刚好被拉紧时,$b$ 球离...

如图所示,一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮,绳两端各系一小球 $a$ 和 $b , a$ 球的质量为 1 kg ,$b$ 球的质量为 3 kg .用手托住 $b$ 球,当轻绳刚好被拉紧时,$b$ 球离地面的高度 $h = 0.1 \mathrm {~m}$ ,$a$ 球静止于地面（重力加速度为 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ）.释放 $b$ 球,当 $b$ 球刚落地时,$a$ 球的速度大小为 ![](/images/questions/phys-work-energy/55988aa9764b.jpg)

  • A. A. $0.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • B. B. $1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • C. C. $1.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • D. D. $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer: B

Solution: 【知识点】机械能守恒定律在绳连接系统中的应用 【详解】对 $a b$ 系统由机械能守恒定律可知 $\left( m _ { b } - m _ { a } \right) g h = \frac { 1 } { 2 } \left( m _ { b } + m _ { a } \right) v ^ { 2 }$ 解得 $v = 1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .

Question 26: 由于万有引力作用,物体在月球表面也会受到与在地球表面类似的重力.在月球表面上以 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度坚直上抛一个小球,设月球表面为零势能面,当小球...

由于万有引力作用,物体在月球表面也会受到与在地球表面类似的重力.在月球表面上以 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度坚直上抛一个小球,设月球表面为零势能面,当小球的动能与其重力势能的比为2：3时,小球的速度大小为（ ）

  • A. A. $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • B. B. $2 \sqrt { 5 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • C. C. $2 \sqrt { 10 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
  • D. D. $\frac { 2 } { 5 } \sqrt { 10 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer: C

Solution: 【知识点】机械能守恒定律的初步应用 【详解】当小球的动能与其重力势能的比为 $2 : 3$ 时,设此时小球的速度大小为 $v$ ,根据机 械能守恒可得 $\frac { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 } = m g h + \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$ 其中 $\frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } : m g h = 2 : 3$ 联立可得 $v = \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } v _ { 0 } = 2 \sqrt { 10 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Question 27: 一单摆做简谐运动,在摆球远离平衡位置的过程中,摆球的（）

一单摆做简谐运动,在摆球远离平衡位置的过程中,摆球的（）

  • A. A. 位移增大
  • B. B. 速度增大
  • C. C. 回复力减小
  • D. D. 机械能增大

Answer: A

Solution: 【知识点】单摆的速度,加速度和位移,单摆的回复力,机械能守恒定律的初步应用 【详解】单摆做简谐运动,在摆球远离平衡位置的过程中,摆球的位移增大,速度减小, 根据 $F _ { \text {回 } } = - k x$ 可知回复力增大,由于只有重力做功则机械能守恒,即机械能不变.

Question 28: 质量为 0.2 kg 的苹果,从离地面 1.8 m 高处的苹果树树枝上落至地面,忽略空气阻力, g 取 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,则苹果（ ...

质量为 0.2 kg 的苹果,从离地面 1.8 m 高处的苹果树树枝上落至地面,忽略空气阻力, g 取 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,则苹果（ ）

  • A. A. 下落过程中重力势能变化量为 3.6 J
  • B. B. 下落过程中机械能变化量为3.6J
  • C. C. 着地前瞬间重力的功率为 12 W
  • D. D. 下落过程中重力的平均功率为 12 W

Answer: C

Solution: 【知识点】瞬时功率,机械能守恒定律的初步应用,重力势能的变化和重力做功的关系,平均功率 【详解】A.重力势能变化量为 $\Delta E _ { \mathrm { p } } = - m g h = - 0.2 \times 10 \times 1.8 \mathrm {~J} = - 3.6 \mathrm {~J}$ ,故 A 错误； B.忽略空气阻力时,机械能守恒,机械能变化量为零,故 B 错误； C.着地瞬间速度 $v = \sqrt { 2 g h } = \sqrt { 2 \times 10 \times 1.8 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 瞬时功率 $P = m g v = 0.2 \times 10 \times 6 \mathrm {~W} = 12 \mathrm {~W}$ ,故 C 正确； D.下落时间 $t = \sqrt { \frac { 2 h } { g } } = \sqrt { \frac { 2 \times 1.8 } { 10 } } \mathrm {~s} = 0.6 \mathrm {~s}$ 平均功率 $\bar { P } = \frac { W } { t } = \frac { 3.6 } { 0.6 } \mathrm {~W} = 6 \mathrm {~W}$ ,故 D 错误.

Question 29: 有一个苹果从树上掉下来,下落的过程中,苹果的（ ）

有一个苹果从树上掉下来,下落的过程中,苹果的（ ）

  • A. A. 重力势能增大
  • B. B. 重力势能减少
  • C. C. 动能减少
  • D. D. 动能不变

Answer: B

Solution: 【知识点】机械能守恒定律的初步应用,重力势能的变化和重力做功的关系 【详解】苹果从树上掉下来,下落的过程中,可认为只有苹果的重力做正功,则重力势能减小,苹果的机械能守恒,则动能增加.

Question 30: 质量为 60 kg 的滑雪爱好者从雪道上的 $A$ 点保持不变姿态由静止滑下,经 $B$ 点滑至 $C$ 点后离开雪道,$A , C$ 两点与 $B$ 点所在水平面的高度差分别为 $5 \mathrm...

质量为 60 kg 的滑雪爱好者从雪道上的 $A$ 点保持不变姿态由静止滑下,经 $B$ 点滑至 $C$ 点后离开雪道,$A , C$ 两点与 $B$ 点所在水平面的高度差分别为 $5 \mathrm {~m} , 1 \mathrm {~m}$ ,如图所示.忽略摩擦和空气阻力,取 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,若滑雪爱好者在 $C$ 点时的重力势能为零,则其在 $B$ 点的机械能为（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy/5b6312d52dba.jpg)

  • A. A. 600 J
  • B. B. 2400 J
  • C. C. 3000 J
  • D. D. 3600 J

Answer: B

Solution: 【知识点】机械能守恒定律的初步应用 【详解】若滑雪爱好者在 $C$ 点时的重力势能为零,则在 A 点的机械能 $E _ { A } = m g h _ { A C } = 2400 \mathrm {~J}$ 根据机械能守恒可知,其在 $B$ 点的机械能为 $E _ { B } = E _ { A } = 2400 \mathrm {~J}$

Question 31: 在地面附近,一气球匀速上升,上升过程中气球的机械能（ ）

在地面附近,一气球匀速上升,上升过程中气球的机械能（ ）

  • A. A. 不变
  • B. B. 增大
  • C. C. 减小
  • D. D. 先增大后减小

Answer: B

Solution: 【知识点】判断系统机械能是否守恒 【详解】气球匀速上升时,上升过程中动能不变,重力势能增大,则气球的机械能增大.

Question 32: 沿水平方向抛出质量相等的 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两个小球, $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两球落地时（地面水平）重力的瞬时功率之...

沿水平方向抛出质量相等的 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两个小球, $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两球落地时（地面水平）重力的瞬时功率之比为 $2 : 1$ ,落地时的动能之比为 $4 : 1$ ,不计空气阻力,则 $A$ , $B$ 两球抛出时的初速度大小之比为（ ）

  • A. A. $1 : 2$
  • B. B. $1 : 1$
  • C. C. $2 : 1$
  • D. D. 4：1

Answer: C

Solution: 【知识点】动能 【详解】设 A , B 两球落地时坚直方向分速度大小分别为 ${ } ^ { V _ { \mathrm { A } 1 } } { } ^ { V _ { \mathrm { B } 1 } }$ ,水平方向分速度大小分 别为 $v _ { \mathrm { A } 2 , } v _ { \mathrm { B } 2 }$ ,根据题意 $\frac { m g v _ { \mathrm { A } 1 } } { m g v _ { \mathrm { B } 1 } } = 2 , ~ \frac { \frac { 1 } { 2 } m \left( v _ { \mathrm { A } 1 } ^ { 2 } + v _ { \mathrm { A } 2 } ^ { 2 } \right) } { \frac { 1 } { 2 } m \left( v _ { \mathrm { B } 1 } ^ { 2 } + v _ { \mathrm { B } 2 } ^ { 2 } \right) } = 4$ 得到 $\frac { 4 v _ { \mathrm { B } 1 } ^ { 2 } + v _ { \mathrm { A } 2 } ^ { 2 } } { v _ { \mathrm { B } 1 } ^ { 2 } + v _ { \mathrm { B } 2 } ^ { 2 } } = 4$ 解得 $v _ { \mathrm { A } 2 } = 2 v _ { \mathrm { B } 2 }$

Question 33: 如图甲所示,质量为 5 kg 的物体在斜向下,与水平方向成 $37 ^ { \circ }$ 角的力 $F$ 作用下,沿水平面开始运动,推力大小 $F$ 随位移大小 $x$ 变化的情况如图乙所示, $...

如图甲所示,质量为 5 kg 的物体在斜向下,与水平方向成 $37 ^ { \circ }$ 角的力 $F$ 作用下,沿水平面开始运动,推力大小 $F$ 随位移大小 $x$ 变化的情况如图乙所示, $\sin 37 ^ { \circ } = 0.6 , ~ \cos 37 ^ { \circ } = 0.8$ ,则力 $F$ 所做的功为（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy/3b2f1ca27c81.jpg) 甲 ![](/images/questions/phys-work-energy/28fabbc0b1fc.jpg) 乙

  • A. A. 200J
  • B. B. 160J
  • C. C. 100J
  • D. D. 80 J

Answer: B

Solution: 【知识点】图像法求变力做功 【详解】根据 $F - x$ 图像与坐标轴所围成的面积可知 $W = \frac { ( 20 + 60 ) \times \cos 37 ^ { \circ } } { 2 } \times 5 = 160 \mathrm {~J}$ ,B 正 确.

Question 34: 风力发电是将风的动能转化为电能,某地平均水平风速为 $v = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,空气密度 $\rho = 1.3 \mathrm {~kg} / \m...

风力发电是将风的动能转化为电能,某地平均水平风速为 $v = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,空气密度 $\rho = 1.3 \mathrm {~kg} / \mathrm { m } ^ { 3 }$ ,所用风力发电机的叶片长度 $L = 4 \mathrm {~m}$ ,效率 $\eta = 25 \%$ ,则该风力发电机的发电功率大约是（ ）

  • A. A. 0.8 kW
  • B. B. 2 kW
  • C. C. 8 kW
  • D. D. 33 kW

Answer: C

Solution: 【知识点】动能,平均功率 【详解】叶片旋转所形成的圆面积 $S = \pi L ^ { 2 }$ 时间 $t$ 内流过该圆面积的空气柱体积 $V = S v t = \pi L ^ { 2 } v t$ 空气柱的质量 $m = \rho V = \pi \rho L ^ { 2 } v t$ 空气柱的动能 $E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \pi \rho L ^ { 2 } v ^ { 3 } t$ 转化成的电能 $E = \eta E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } \pi \eta \rho L ^ { 2 } v ^ { 3 } t$ 则风力发电机的发电功率 $P = \frac { E } { t } = \frac { 1 } { 2 } \pi \eta \rho L ^ { 2 } v ^ { 3 } \approx 8000 \mathrm {~W}$

Question 35: 如图所示为两个物体的重力势能随高度变化的关系图线,则物体的质量 $m _ { a } : m _ { b }$ 等于（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy...

如图所示为两个物体的重力势能随高度变化的关系图线,则物体的质量 $m _ { a } : m _ { b }$ 等于（ ） ![](/images/questions/phys-work-energy/bcadca40d0dc.jpg)

  • A. A. $4 : 1$
  • B. B. 3：1
  • C. C. $2 : 1$
  • D. D. $1 : 2$

Answer: A

Solution: 【知识点】重力势能的定义和性质 【详解】重力势能的表达式为 ${ } ^ { E } = m g h$ ,斜率大小表示重力大小,斜率大小之比为 $4 : 1$ ,则质量之比为 $4 : 1$ .

Question 36: 某科研团队在探索某星球环境时,从星球表面以 $11 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的初速度坚直向上发射一个探测球.已知该星球表面附近的重力加速度为 $\frac { 5 ...

某科研团队在探索某星球环境时,从星球表面以 $11 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的初速度坚直向上发射一个探测球.已知该星球表面附近的重力加速度为 $\frac { 5 } { 3 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,探测球在稀薄的星球大气中运动时受到的阻力大小恒为重力的 0.2 倍.以该星球表面为重力势能的零势能面,则在上升过程中,当探测球的重力势能和动能相等时,探测球离该星球表面的高度为

  • A. A. 6 m
  • B. B. 12 m
  • C. C. 16.5 m
  • D. D. 33 m

Answer: C

Solution: 【知识点】重力势能的变化和重力做功的关系 【详解】探测球上升时受合力为重力与阻力之和,即 $F _ { \text {合 } } = m g + 0.2 m g = 1.2 m g$ 加速度为 $a = \frac { F _ { \text {合 } } } { m } = 1.2 \mathrm {~g} = 1.2 \times \frac { 5 } { 3 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 方向向下,当重力势能与动能相等时,有 $m g h = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$ 速度有 $v = v _ { 0 } - a t = 11 - 2 t$ 高度为 $h = v _ { 0 } t - \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } = 11 t - t ^ { 2 }$ 联立解得 $t = \frac { 11 - \sqrt { 55 } } { 2 } \mathrm {~s} \approx 1.792 \mathrm {~s} < 5.5 \mathrm {~s}$ 所以 $h = 11 \times 1.792 - ( 1.792 ) ^ { 2 } \mathrm {~m} \approx 16.5 \mathrm {~m}$

Question 37: 下列物理量对应单位的符号正确的是

下列物理量对应单位的符号正确的是

  • A. A. 电场强度, $\mathrm { V } / \mathrm { m }$
  • B. B. 弹性势能,W
  • C. C. 角速度, $\mathrm { m } / \mathrm { s }$
  • D. D. 电动势,C

Answer: A

Solution: 【知识点】电源,电动势的定义,电动势与电势差的对比,电场强度的定义和单位,弹性势能的变化和弹力做功的关系,角速度的定义和计算式 【详解】A.电场强度公式为 $E = \frac { U } { d }$ ,电压 ${ } _ { U }$ 的单位是伏特（V）,距离 ${ } _ { d }$ 的单位是米 （m）,故电场强度的单位为 $\mathrm { V } / \mathrm { m }$ ,选项 A 正确. B.弹性势能属于能量,国际单位为焦耳（J）,而 $W$ 是功率单位（ $J / S$ ）,选项 $B$ 错误. C.角速度公式为 $\omega = \frac { \theta } { t }$ ,单位是弧度每秒（ $\mathrm { rad } / \mathrm { s }$ ）,而 $\mathrm { m } / \mathrm { s }$ 是线速度单位,选项C错误. D.电动势公式为 $\varphi = \frac { W } { q }$ ,功 $W$ 的单位是焦耳（ J ）,电荷量 $q$ 的单位是库仑（C）,故电 动势单位为 $J / C = V$ ,选项 $D$ 错误.

Question 38: 如图所示,在长为 $L$ 的轻杆中点 $A$ 和端点 $B$ 各固定一质量为 $m$ 的球,杆可绕轴 $O$ 无摩 擦转动,重力加速度大小为 $g$ .将杆从水平位置无初速度释放,当杆转到坚直位置时...

如图所示,在长为 $L$ 的轻杆中点 $A$ 和端点 $B$ 各固定一质量为 $m$ 的球,杆可绕轴 $O$ 无摩 擦转动,重力加速度大小为 $g$ .将杆从水平位置无初速度释放,当杆转到坚直位置时,杆对固定在 $A$ 点的球做的功是（） ![](/images/questions/phys-work-energy/dd5c52e78544.jpg)

  • A. A. $- \frac { 1 } { 5 } m g L$
  • B. B. $\frac { 1 } { 5 } m g L$
  • C. C. $- \frac { 2 } { 5 } m g L$
  • D. D. $\frac { 2 } { 5 } m g L$ ## 参考答案 | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 答案 | B | A | C | A | D | B | D | B | A | C | | 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | | 答案 | B | C | B | D | A | C | B | A | D | D | | 题号 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | | 答案 | C | A | D | B | B | B | C | A | C | B | | 题号 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | | 答案 | B | D | B | C | B | C | A | C | A | C | | 题号 | 41 | | | | | | | | | | | 答案 | A | | | | | | | | | |

Answer: A

Solution: 【知识点】机械能守恒定律在杆连接系统中的应用,应用动能定理求变力做功 【详解】对系统用机械能守恒定律,可得 $m g \cdot \frac { L } { 2 } + m g L = \frac { 1 } { 2 } m v _ { A } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m v _ { B } ^ { 2 }$ 因为两球在各个时刻对应的角速度相同,根据 $v = \omega r$ 可知 $v _ { B } = 2 v _ { A }$ 对固定在 $A$ 点的球,由动能定理可得 $m g \cdot \frac { L } { 2 } + W = \frac { 1 } { 2 } m v _ { A } ^ { 2 }$ 解得 $W = - \frac { 1 } { 5 } m g L$
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Work and Energy

功与能

38 Practice Questions

Exam Language

The actual CSCA exam is available in Chinese and English

Topic Overview

Работа и энергия — фундаментальные понятия механики, связанные через теорему о кинетической энергии и закон сохранения энергии. На экзамене CSCA проверяется расчёт работы различных сил и применение закона сохранения энергии.

Questions:38

Key Points

  • 1Работа силы и мощность
  • 2Кинетическая и потенциальная энергия
  • 3Теорема о кинетической энергии
  • 4Закон сохранения механической энергии

Study Tips

При применении закона сохранения энергии учитывайте работу неконсервативных сил (трение).

Finished the topic. But do you know your actual score?

Real exam: 48 questions mixing all topics, 60-minute limit, no hints. Many students find they can solve topics separately, but struggle when mixed.

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