Question 1: 下列物理量属于矢量的是
下列物理量属于矢量的是
- A. A. 质量
- B. B. 速率
- C. C. 时间
- D. D. 摩擦力
Answer: D
Solution: 【知识点】滑动摩擦力的大小与方向,速率与速度,标量与矢量
【详解】A.质量属于标量,故 A incorrect误 ；
B.速率属于标量,故 B incorrect误；
C.时间属于标量,故 C incorrect误 ；
D.力既有大小也有方向,故摩擦力属于矢量,故 D 正确.
Kinematics - Practice Questions (37)
Question 2: 下列物理量中,属于矢量的是
下列物理量中,属于矢量的是
- A. A. 速率
- B. B. 位移
- C. C. 重力势能
- D. D. 功
Answer: B
Solution: 【知识点】重力势能的定义和性质,标量与矢量
【详解】A.速率只有大小,没有方向,是标量,A incorrect误
B.位移既有大小,又有方向,是矢量,B正确；
C.重力势能只有大小,没有方向,是标量,C incorrect误；
D.功只有大小,没有方向,是标量,D incorrect误.
Question 3: 运动员沿跑道的直道部分先向南跑了 50 m ,又折返向北跑了 30 m ,整个过程中,运动员的路程和位移大小分别是
运动员沿跑道的直道部分先向南跑了 50 m ,又折返向北跑了 30 m ,整个过程中,运动员的路程和位移大小分别是
- A. A. $80 \mathrm {~m} , 20 \mathrm {~m}$
- B. B. $80 \mathrm {~m} , 30 \mathrm {~m}$
- C. C. $80 \mathrm {~m} , 40 \mathrm {~m}$
- D. D. $80 \mathrm {~m} , 80 \mathrm {~m}$
Answer: A
Solution: 【知识点】路程和位移的计算
【详解】路程是所有轨迹总和,所以路程为 80 m ,而位移是初末位置两点间的距离,则位移为 20 m ,故 A 正确,BCD incorrect误.
Question 4: 关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是
关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是
- A. A. 位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向
- B. B. 位移的大小不会比路程大
- C. C. 路程是标量,即位移的大小
- D. D. 当质点做直线运动时,路程等于位移的大小
Answer: B
Solution: 【知识点】位移的定义,路程与位移
【详解】A.位移是矢量,位移的方向是由初位置指向末位置,A incorrect误；
B.位移的大小不会比路程大,B 正确；
C.路程是标量,是轨迹的长度,位移的大小不大于路程,C incorrect误；
D.当质点做单向直线运动时,路程等于位移的大小,D incorrect误.
Question 5: 关于位移和路程的关系,下列说法正确的是
关于位移和路程的关系,下列说法正确的是
- A. A. 位移就是路程
- B. B. 路程就是位移的大小
- C. C. 位移的大小可能大于路程
- D. D. 只有单向的直线运动中,位移的大小才等于路程
Answer: D
Solution: 【知识点】位移的定义,路程与位移
【详解】A.位移是从起点指向终点的有向线段的长度,是矢量；而路程是路径的长度,是标量,选项 A incorrect误；
BC.位移大小可能小于或等于它的路程,不可能大于它的路程.故 BC incorrect误.
D.物体做单向直线运动时,路程等于位移的大小,故 D 正确.
Question 6: 下列各组物理量中均为矢量的是
下列各组物理量中均为矢量的是
- A. A. 力和平均速度
- B. B. 路程和速度
- C. C. 速率和加速度
- D. D. 位移和质量
Answer: A
Solution: 【知识点】标量与矢量,加速度的定义
【详解】A.力和平均速度是矢量, A 正确 ；
B.路程是标量,速度是矢量,Bincorrect误；
C.速率是标量,加速度是矢量,Cincorrect误；
D.位移是矢量,质量是标量,Dincorrect误.
Question 7: 如图,物体沿两个半径为 $R$ 的半圆弧由 $A$ 运动到 $C$ ,则它的位移和路程分别是 
- A. A. 0,0
- B. B. $4 R$ 向右, $2 \pi R$ 向右
- C. C. $4 \pi R$ 向左, $4 R$
- D. D. $4 R$ 向右, $2 \pi R$
Answer: D
Solution: 【知识点】路程和位移的计算
【详解】物体沿两个半径为 $R$ 的半圆弧由 $A$ 运动到 $C$ ,首末位置的距离等于位移的大小,则
$$
x = 4 R
$$
方向向右,路程为物体运动轨迹的长度
$$
s = 2 \pi R
$$
路程没有方向.
Question 8: 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量表示物体的位移.如图所示,一个物体从 $C$ 运动到 $B$ 的位移是 
- A. A. $- 4 m$
- B. B. - 5 m
- C. C. 5 m
- D. D. 9 m
Answer: C
Solution: 【知识点】坐标系
【详解】由图可知,$C$ 点坐标为
$x _ { C } = - 4 \mathrm {~m} _ { B \text { 点坐标为 } }$
$$
x _ { B } = 1 \mathrm {~m}
$$
故一个物体从 $C$ 运动到 $B$ 的位移是
$$
\Delta x = x _ { B } - x _ { C } = 1 m - ( - 4 m ) = 5 m
$$
Question 9: 某平衡车性能测试过程速度随时间变化的 $v - t$ 图像如图所示,下列说法正确的是（） 
某平衡车性能测试过程速度随时间变化的 $v - t$ 图像如图所示,下列说法正确的是（） 
- A. A. 平衡车在 $0 \sim 10 \mathrm {~s}$ 内的运动方向与 $20 \sim 25 \mathrm {~s}$ 内的运动方向相反
- B. B. 平衡车匀速阶段运动的位移大小为 400 m
- C. C. 平衡车减速阶段的加速度大小为 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- D. D. 平衡车在 $0 \sim 25 \mathrm {~s}$ 内的位移大小为 350 m
Answer: D
Solution: 【知识点】v－t 图像反映的物理量,利用 v－t 图像求位移,利用 v－t 图像求加速度
【详解】A.由图像知,平衡车在 $0 \sim 10 \mathrm {~s}$ 内的运动方向与 $20 \sim 25 \mathrm {~s}$ 内的运动方向相同,Aincorrect误 ；
B.平衡车在 $10 \sim 20 \mathrm {~s}$ 内做匀速直线运动,位移 $x _ { 2 } = v t _ { 2 } = 20 \times ( 20 - 10 ) \mathrm { m } = 200 \mathrm {~m}$ ,B incorrect误；
C.平衡车减速阶段的加速度大小 $a = \frac { \Delta v } { t _ { 3 } } = \frac { 20 } { 5 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } = 4 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,C incorrect误；
D.$v - t$ 图像与横轴围成的面积为位移,故平衡车 $0 \sim 25 \mathrm {~s}$ 的位移 $x = \frac { 1 } { 2 } ( 10 + 25 ) \times 20 \mathrm {~m} = 350 \mathrm {~m}$ ,
D 正确.
Question 10: 在平直公路上行驶的 $a$ 车和 $b$ 车,其位移时间图像分别为图中直线 $a$ 和曲线 $b . t = 3 \mathrm {~s}$ 时,直线 $a$ 和曲线 $b$ 刚好相切,下列说法正确的...
在平直公路上行驶的 $a$ 车和 $b$ 车,其位移时间图像分别为图中直线 $a$ 和曲线 $b . t = 3 \mathrm {~s}$ 时,直线 $a$ 和曲线 $b$ 刚好相切,下列说法正确的是 
- A. A. $t = 3 \mathrm {~s}$ 时,两车具有共同的加速度
- B. B. 在运动过程中,$b$ 车始终没有超过 $a$ 车
- C. C. $a$ 车做匀速运动,$b$ 车做加速运动
- D. D. 在 $0 - 3 \mathrm {~s}$ 的时间内,$a$ 车的平均速度比 $b$ 车的大
Answer: B
Solution: 【知识点】x－t 图像
【详解】A.因为位移时间图像的斜率代表物体的速度,在 $t = 3 \mathrm {~s}$ 时,直线 $a$ 和曲线 $b$ 刚好相切,斜率相同,所以两车具有相同的速度,而不是加速度, A incorrect误
B.位移时间图像,纵坐标表示距原点的距离,通过图像可知,$b$ 车始终没有超过 $a$ 车,B 正确
C.通过图像可知,$b$ 车斜率在减小,速度在减小,所以 $b$ 车做减速运动,Cincorrect误
D.纵轴的变化量代表位移,所以在 $0 - 3 \mathrm {~s}$ 的时间内,$a$ 的位移小于 $b$ 的位移,所以 $a$ 的平均速度小,D incorrect误
Question 11: 物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的 $\frac { 1 } { 6 }$ ,这说明了
物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的 $\frac { 1 } { 6 }$ ,这说明了
- A. A. 地球半径是月球半径的 6 倍
- B. B. 物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的 $\frac { 1 } { 6 }$ 倍
- C. C. 地球质量是月球质量的 6 倍
- D. D. 月球吸引力是地球吸引力的 6 倍
Answer: B
Solution: 【知识点】其他星球表面的重力加速度,万有引力定律的内容,推导及适用范围
【详解】A.星球表面对物体的万有引力
$$
G \frac { M m } { R ^ { 2 } } = m g
$$
可得重力加速度
$$
g = \frac { G M } { R ^ { 2 } }
$$
物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的 $\frac { 1 } { 6 }$ ；由于不知道它们质量间的具体关系,则无法求出半径关系,故 A incorrect误；
B.由 $G _ { \text {重 } } = m g$ 可知,物体在月球表面受到的重力是在地球表面受到的重力 $\frac { 1 } { 6 }$ ,故 B 正确； C.地球与月球半径不同,由于不知道它们半径间的具体关系,由 $g = \frac { G M } { R ^ { 2 } }$ 无法求出质量关系,故Cincorrect误；
D.月球吸引地球的力与地球吸引月球的力是作用力与反作用力,它们大小相等,故 D incorrect误.
Question 12: 一个物体从静止开始做速度均匀变大的直线运动,它在第 4 s 末速度增大为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则它的加速度为
一个物体从静止开始做速度均匀变大的直线运动,它在第 4 s 末速度增大为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则它的加速度为
- A. A. $0.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- B. B. $1 \mathrm {~m} / s ^ { 2 }$
- C. C. $1.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- D. D. $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
Answer: B
Solution: 【知识点】加速度的计算
【详解】根据加速度定义式可得
$$
a = \frac { \Delta v } { \Delta t } = \frac { 4 - 0 } { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } = 1 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }
$$
Question 13: 一个物体从离地高 h 处自由落下,经过时间 t 落地,则它下落 $\mathrm { t } / 3$ 时间时,离地面的高度为（ ）
一个物体从离地高 h 处自由落下,经过时间 t 落地,则它下落 $\mathrm { t } / 3$ 时间时,离地面的高度为（ ）
- A. A. h／3
- B. B. $3 \mathrm {~h} / 4$
- C. C. $8 \mathrm {~h} / 9$
- D. D. h／4
Answer: C
Solution: 【知识点】自由落体运动的规律及应用
【详解】根据自由落体运动的规律,则 $h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$ ,则它下落 $t / 3$ 时间时
$$
H = h - h ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } g \left( \frac { t } { 3 } \right) ^ { 2 } = \frac { 8 } { 9 } \times \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } = \frac { 8 } { 9 } h
$$
Question 14: 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者拍到了它下落的一段轨迹,并测得该轨迹的实际长度为 20 cm .已知曝光时间为 $\frac { 1 } { 200 } \mathrm {~s}...
一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者拍到了它下落的一段轨迹,并测得该轨迹的实际长度为 20 cm .已知曝光时间为 $\frac { 1 } { 200 } \mathrm {~s}$ ,则小石子在拍摄前下落的距离约为
- A. A. $20 m$
- B. B. $50 m$
- C. C. $80 m$
- D. D. $100 m$
Answer: C
Solution: 【知识点】自由落体运动的规律及应用
【详解】由轨迹长度为 $20 \mathrm {~cm} = 0.2 \mathrm {~m}$ ,曝光时间为 $\frac { 1 } { 200 } \mathrm {~s}$ ,所以 AB 段的平均速度的大小为：
$\bar { v } = \frac { s } { t } = \frac { 0.2 } { \frac { 1 } { 200 } } = 40 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$,
因为时间极短,故 A 点对应时刻的瞬时速度近似为 $40 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,
由自由落体的速度位移的关系式 $v ^ { 2 } = 2 g h$ 可得：
$h = \frac { v ^ { 2 } } { 2 g } = 80 m$ .故 C 正确.
综上所述本题答案是：C
Question 15: 大小分别为 2 N 和 8 N 的两个力作用在一个质量为 2 kg 的物体上,则物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是
大小分别为 2 N 和 8 N 的两个力作用在一个质量为 2 kg 的物体上,则物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是
- A. A. $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } { } _ { \text {和 } } 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- B. B. $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 和 $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- C. C. $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 和 $8 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- D. D. $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 和 $8 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
Answer: A
Solution: 【知识点】牛顿第二定律的初步应用,合力的取值范围
【详解】大小分别为 2 N 和 8 N 的两个力的合力大小范围为
$$
6 \mathrm {~N} \leq F _ { \text {合 } } \leq 10 \mathrm {~N}
$$
对物体受力分析,由牛顿第二定律有
$$
F _ { \text {合 } } = m a
$$
可知物体能获得的最小加速度
$$
a _ { \min } = 3 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }
$$
最大加速度
$$
a _ { \max } = 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }
$$
Question 16: 物体沿着两个半径为 $R$ 的半圆弧由 $a$ 点运动到 $c$ 点,用时 $t$ ,如图所示,则它的平均速度和平均速率分别是 
- A. A. $\frac { 2 \pi R } { t } , 0$
- B. B. $\frac { 4 R } { t } , \frac { 4 \pi R } { t }$
- C. C. $\frac { 2 \pi R } { t } , \frac { 4 R } { t }$
- D. D. $\frac { 4 R } { t } , \frac { 2 \pi R } { t }$
Answer: D
Solution: 【知识点】速率与速度
【详解】从 $a$ 点到 $c$ 点,位移为
$$
x = 4 R
$$
则平均速度
$$
\bar { v } = \frac { x } { t } = \frac { 4 R } { t }
$$
路程
$$
s = 2 \pi R
$$
则平均速率
$$
\overline { v ^ { \prime } } = \frac { s } { t } = \frac { 2 \pi R } { t }
$$
故 D 正确,ABC incorrect误.
Question 17: 在一个美丽的中式园林中,存在一个独特的圆形景观区域,其半径为 20 m .这个区域中有一条别致的曲线通道,由两个半径均为 10 m 的半圆首尾相连构成.如图所示,一位游客在早晨 8 点从 $A$ 点出...
在一个美丽的中式园林中,存在一个独特的圆形景观区域,其半径为 20 m .这个区域中有一条别致的曲线通道,由两个半径均为 10 m 的半圆首尾相连构成.如图所示,一位游客在早晨 8 点从 $A$ 点出发,沿着图中箭头指示的曲线通道 $A O C$ 进行游览,并在 8 点 5 分到达 $C$ 点.设 $\pi = 3.14$ ,该游客从 $A$ 点到 $C$ 点的平均速度和平均速率分别约为 
- A. A. $0.13 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , 0.21 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- B. B. $0.21 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , 0.13 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- C. C. $0.78 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , 1.26 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , 3.4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Answer: A
Solution: 【知识点】平均速度,速率与速度
【详解】平均速度为
$$
\bar { v } = \frac { x } { t } = \frac { 4 r } { t } = \frac { 40 \mathrm {~m} } { 300 \mathrm {~s} } = 0.13 \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
平均速率为
$$
\bar { v } ^ { \prime } = \frac { 4 } { t } = \frac { 2 \pi r } { t } = \frac { 2 \times 3.14 \times 10 \mathrm {~m} } { 300 \mathrm {~s} } = 0.21 \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
Question 18: 一个做直线运动的物体的 $v - t$ 图为如图所示的半圆,其在 $0 \sim 4 s$ 内的平均速度大小为 
- A. A. $\pi \mathrm { m } / \mathrm { s }$
- B. B. $\frac { \pi } { 2 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- C. C. $\ln x s$
- D. D. $\frac { \pi } { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Answer: B
Solution: 【知识点】利用 v－t 图像求位移
【详解】根据平均速度定义式,有
$$
\bar { v } = \frac { x } { t } = \frac { S _ { \text {面 } } } { t } = \frac { \frac { 1 } { 2 } \pi \times 2 ^ { 2 } } { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } = \frac { \pi } { 2 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
Question 19: 如图所示,屋檐上水滴下落的过程可以近似看成自由落体运动.假设水滴从离地 5 m高的屋檐上无初速度滴落,重力加速度 ${ } ^ { g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s ...
如图所示,屋檐上水滴下落的过程可以近似看成自由落体运动.假设水滴从离地 5 m高的屋檐上无初速度滴落,重力加速度 ${ } ^ { g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } }$ .则水滴下落到地面时的速度大小约为  水滴从屋檐自由下落
- A. A. $20 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- B. B. $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- C. C. $7 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Answer: B
Solution: 【知识点】自由落体运动的规律及应用
【详解】屋檐上水滴下落的过程可以近似看成自由落体运动,由
$$
v ^ { 2 } = 2 g h
$$
可得
$$
v = \sqrt { 2 g h } = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
Question 20: 如图所示,在光滑水平面上,质量分别为 $m _ { \mathrm { A } } = 2 \mathrm {~kg} , m _ { \mathrm { B } } = 4 \mathrm {~kg...
如图所示,在光滑水平面上,质量分别为 $m _ { \mathrm { A } } = 2 \mathrm {~kg} , m _ { \mathrm { B } } = 4 \mathrm {~kg}$ ,速度的大小分别为 $\nu _ { \mathrm { A } } = 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , \nu _ { \mathrm { B } } = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$的 A,B 两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞,则 
- A. A. 它们碰撞后的总动量是 ${ } ^ { 2 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } }$ ,方向水平向右
- B. B. 它们碰撞前的总动量是 $18 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向水平向左
- C. C. 它们碰撞后如果 A 球以 ${ \nu _ { \mathrm { A } } } ^ { \prime } = - 1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度被反向弹回,则 B 球的速度大小为 $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. 它们碰撞后如果 A球,B 球粘在一起,则两球共同运动的速度大小为 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Answer: A
Solution: 【知识点】动量守恒定律的初步应用,完全非弹性碰撞
【详解】AB .以右为正方向,它们碰撞前的总动量是
$$
p = m _ { \mathrm { A } } v _ { \mathrm { A } } - m _ { \mathrm { B } } v _ { \mathrm { B } } = 2 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
方向水平向右,碰撞过程动量守恒,碰撞后的总动量是 $2 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向水平向右,故 A正确,B incorrect误 ；
C.如果 $A$ 球以 ${ } ^ { V _ { \mathrm { A } } { } ^ { \prime } } = - 1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度被反向弹回,由动量守恒得
$$
p = m _ { \mathrm { A } } v _ { \mathrm { A } } ^ { \prime } + m _ { \mathrm { B } } v _ { \mathrm { B } } ^ { \prime }
$$
解得
$$
\nu _ { \mathrm { B } } ^ { \prime } = 1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
故 C incorrect误 ；
D.碰撞后如 A 球 B 球粘在一起,则由动量守恒得
$$
p = \left( m _ { 1 } + m _ { 2 } \right) v
$$
解得
$$
v = \frac { 1 } { 3 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
故 D incorrect误.
Question 21: 质量相等的 5 个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线,如图所示.具有初速度 $v _ { 0 }$ 的物块 1 向其他 4 个静止物块运动,依次发生碰撞,每次碰撞后不再分开.最后, 5 个物块粘...
质量相等的 5 个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线,如图所示.具有初速度 $v _ { 0 }$ 的物块 1 向其他 4 个静止物块运动,依次发生碰撞,每次碰撞后不再分开.最后, 5 个物块粘成一整体,这个整体的速度等于 
- A. A. $v _ { 0 }$
- B. B. $\frac { 4 } { 5 } v _ { 0 }$
- C. C. $\frac { 1 } { 5 } v _ { 0 }$
- D. D. $\frac { 1 } { 25 } v _ { 0 }$
Answer: C
Solution: 【知识点】完全非弹性碰撞
【详解】对整个系统研究,整个过程运用动量守恒定律得
$$
m v _ { 0 } = 5 m v
$$
解得
$$
v = \frac { 1 } { 5 } v _ { 0 }
$$
故 C 正确,ABD incorrect误.
Question 22: 如图所示,大小相同,质量分别为 0.2 kg 和 0.1 kg 的小球,在光滑水平面上分别以 $0.3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 和 $0.9 \mathrm {~m...
如图所示,大小相同,质量分别为 0.2 kg 和 0.1 kg 的小球,在光滑水平面上分别以 $0.3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 和 $0.9 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度沿同一直线相向运动,相撞之后粘住成为一个整体,则整体的速度大小为 
- A. A. $0.1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- B. B. $0.3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- C. C. $0.6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. $1.2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Answer: A
Solution: 【知识点】完全非弹性碰撞
【详解】取向左为正方向,根据动量守恒可知
$$
m _ { 1 } v _ { 1 } + m _ { 2 } v _ { 2 } = \left( m _ { 1 } + m _ { 2 } \right) v
$$
代入数据可得
$$
v = 0.1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
Question 23: 将一小球以 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度水平抛出,经过 1 s 小球落地,不计空气阻力,$g$ 取 $10 \mathrm {~m} / \mathrm ...
将一小球以 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度水平抛出,经过 1 s 小球落地,不计空气阻力,$g$ 取 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 关 于这段时间小球的运动,下列表述正确的是
- A. A. 落地速度是 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- B. B. 竖直方向的位移是 10 m
- C. C. 落地速度是 $20 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. 水平方向的位移是 10 m
Answer: D
Solution: 【知识点】平抛运动速度的计算,平抛运动位移的计算
【详解】由题意知,小球抛出点的高度为
$$
h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 10 \times 1 ^ { 2 } \mathrm {~m} = 5 \mathrm {~m}
$$
小球的水平位移为
$$
x = v _ { 0 } t = 10 \times 1 \mathrm {~m} = 10 \mathrm {~m}
$$
小球落地时坚直分速度为
$$
v y = g t = 10 \times 1 \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
小球着地时速度为
$$
v _ { \text {合 } } = \sqrt { v _ { x } ^ { 2 } + v _ { y } ^ { 2 } } = 10 \sqrt { 2 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
Question 24: 从距水平地面高 5 m 的位置,将小石块以某一速度水平抛出,落地时水平位移为 10 m . 不计空气阻力,取重力加速度 ${ } ^ { g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm ...
从距水平地面高 5 m 的位置,将小石块以某一速度水平抛出,落地时水平位移为 10 m . 不计空气阻力,取重力加速度 ${ } ^ { g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } }$ .则小石块
- A. A. 在空中运动的时间为 $\sqrt { 2 } \mathrm {~s}$
- B. B. 水平初速度大小为 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- C. C. 落地时速度大小为 $20 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. 空中运动的位移大小为 15 m
Answer: B
Solution: 【知识点】平抛运动位移的计算,平抛运动速度的计算
【详解】AB .根据平抛运动规律可知,小石块在水平方向做匀速直线运动,在坚直方向做自由落体运动,则在水平方向和坚直方向有
$$
x = v _ { 0 } t , \quad h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }
$$
代入题中数据解得
$$
t = 1 \mathrm {~s} , v _ { 0 } = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
故 A incorrect误,B 正确；
C.落地时,竖直方向速度为
$$
v _ { y } = g t = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
则落地速度大小为
$$
v = \sqrt { v _ { 0 } ^ { 2 } + v _ { y } ^ { 2 } } = 10 \sqrt { 2 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
故 C incorrect误 ；
D.空中运动的位移大小为
$$
s = \sqrt { x ^ { 2 } + h ^ { 2 } } = 5 \sqrt { 5 } \mathrm {~m}
$$
故 D incorrect误.
Question 25: 一个石子从 10 m 高的塔顶开始做自由落体运动,不计空气阻力,取 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,石子落地时的速度大小是
一个石子从 10 m 高的塔顶开始做自由落体运动,不计空气阻力,取 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,石子落地时的速度大小是
- A. A. $10 ^ { \sqrt { 2 } } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- B. B. $10 ^ { \sqrt { 3 } } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- C. C. $20 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. $30 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Answer: A
Solution: 【知识点】自由落体运动的规律及应用
【详解】根据自由落体的位移与时间的关系有
$$
t = \sqrt { \frac { 2 h } { g } } = \sqrt { \frac { 2 \times 10 } { 10 } } \mathrm {~s} = \sqrt { 2 } \mathrm {~s}
$$
根据自由落体的速度与时间的关系有
$$
v = g t = 10 \times \sqrt { 2 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 10 \sqrt { 2 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }
$$
Question 26: 当一颗子弹以水平速度为 $3 v _ { 0 }$ ,恰好能射穿三块叠放在一起且坚直放置的相同的固定木板,那么当它刚射穿第一块板时,速度为
当一颗子弹以水平速度为 $3 v _ { 0 }$ ,恰好能射穿三块叠放在一起且坚直放置的相同的固定木板,那么当它刚射穿第一块板时,速度为
- A. A. $V _ { 0 }$
- B. B. $2 ^ { V _ { 0 } }$
- C. C. $\sqrt { 6 } v _ { 0 }$
- D. D. $2 \sqrt { 2 } v _ { 0 }$
Answer: C
Solution: 【知识点】应用动能定理解决多段过程问题
【详解】设子弹在射穿第一块木板时的速率为 $v$ ,每块木板的厚度为 $d$ ,阻力大小为 $f$ ,则根据动能定理得：子弹射穿第一块木板的过程
$$
- f d = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m \left( 3 v _ { 0 } \right) ^ { 2 }
$$
子弹射穿 3 块木板的过程
$$
- f \times 3 d = 0 - \frac { 1 } { 2 } m \left( 3 v _ { 0 } \right) ^ { 2 }
$$
联立解得
$$
v = \sqrt { 6 } v _ { 0 }
$$
Question 27: 子弹的初速度为 $v$ ,打穿一块固定木板后的速度为零,要恰好打穿两块同样的固定木板,子弹的初速度应为
子弹的初速度为 $v$ ,打穿一块固定木板后的速度为零,要恰好打穿两块同样的固定木板,子弹的初速度应为
- A. A. $v$
- B. B. $2 v$
- C. C. $4 v$
- D. D. $\sqrt { 2 } _ { v }$
Answer: D
Solution: 【详解】设每块木板的阻力为 $f$ ,木板厚度为 $d$ ,由动能定理可得 ：
穿透一块木板
$$
- f d = 0 - \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }
$$
穿透两块木板
$$
- f \times 2 d = 0 - \frac { 1 } { 2 } m v ^ { \prime 2 }
$$
解得
$$
v ^ { \prime } = \sqrt { 2 } v
$$
Question 28: 一子弹击中木板的速度是 $800 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,历时 0.02 s 穿出木板,穿出木板时的速度为 $300 \mathrm {~m} / \mathrm...
一子弹击中木板的速度是 $800 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,历时 0.02 s 穿出木板,穿出木板时的速度为 $300 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则子弹穿过木板时的加速度为
- A. A. $2.5 \times 10 ^ { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- B. B. $- 2.5 \times 10 ^ { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- C. C. $5 \times 10 ^ { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- D. D. $- 5.5 \times 10 ^ { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
Answer: B
Solution: 【知识点】加速度的计算
【详解】选子弹初速度方向为正方向,则有：
$$
a = \frac { \Delta v } { \Delta t } = \frac { v _ { 2 } - v _ { 1 } } { \Delta t } = \frac { 300 - 800 } { 0.02 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } = - 25000 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } = - 2.5 \times 10 ^ { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }
$$
故 B 正确,ACD incorrect误.
Question 29: 倾角为 $37 ^ { \circ }$ 的斜面与水平面平滑连接,一滑块从斜面上某点由静止开始下滑,最后停在水平面上.已知滑块在斜面和水平面上滑行的距离相等,滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数也相等, ...
倾角为 $37 ^ { \circ }$ 的斜面与水平面平滑连接,一滑块从斜面上某点由静止开始下滑,最后停在水平面上.已知滑块在斜面和水平面上滑行的距离相等,滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数也相等, $\sin 37 ^ { \circ } = 0.6 , \cos 37 ^ { \circ } = 0.8$ ,则滑块与水平面间的动摩擦因数为
- A. A. $\frac { 1 } { 5 }$
- B. B. $\frac { 1 } { 4 }$
- C. C. $\frac { 1 } { 3 }$
- D. D. $\frac { 1 } { 2 }$
Answer: C
Solution: 【知识点】应用动能定理解决多段过程问题
【详解】设滑块在斜面和水平面上滑行的距离均为 x ,则由动能定理：
$m g x \sin 37 ^ { 0 } - \mu m g x \cos 37 ^ { 0 } - \mu m g x = 0$ ,解得 $\mu = \frac { 1 } { 3 }$ ,
Question 30: 从 $t = 0$ 时刻起,一滑块在水平桌面上由静止开始沿直线运动,其加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化的关系如图所示.已知 $t = 6 \mathrm {~s}$ 时,滑块的位移 $x = - ...
从 $t = 0$ 时刻起,一滑块在水平桌面上由静止开始沿直线运动,其加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化的关系如图所示.已知 $t = 6 \mathrm {~s}$ 时,滑块的位移 $x = - 28 \mathrm {~m}$ .下列说法正确的是 
- A. A. $0 \sim 6 \mathrm {~s}$ 内滑块做匀变速直线运动
- B. B. $a _ { 1 } = 6 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- C. C. $0 \sim 2 \mathrm {~s}$ 内与 $2 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内滑块运动的位移相同
- D. D. $0 \sim 6 \mathrm {~s}$ 内,当滑块速度为 0 时,滑块距出发点距离最大
Answer: B
Solution: 【知识点】a－t 图像
【详解】A. $0 \sim 6 \mathrm {~s}$ 内滑块的加速度发生了变化,滑块做非匀变速直线运动,故 A incorrect误；
B.设 $a _ { 0 } = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } , t _ { 1 } = 2 \mathrm {~s} , t _ { 2 } = 4 \mathrm {~s}$ ,则有 $x = \frac { 1 } { 2 } a _ { 0 } t _ { 1 } ^ { 2 } + a _ { 0 } t _ { 1 } t _ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } a _ { 1 } t _ { 2 } ^ { 2 }$
可得 $a _ { 1 } = 6 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,故 B 正确；
C.令 $a _ { 0 } t _ { 1 } = a _ { 1 } \left( t _ { 3 } - t _ { 1 } \right)$
可知 $t _ { 3 } = \frac { 8 } { 3 } \mathrm {~s}$ 时,滑块速度为 $0,0 \sim 2 \mathrm {~s}$ 内滑块运动的位移大于 $2 \sim \frac { 8 } { 3 } \mathrm {~s}$ 内滑块运动的位移,此后滑块反向,可知 $0 \sim 2 \mathrm {~s}$ 内与 $2 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内滑块运动的位移不相同,故 C incorrect误；
D.当滑块速度为 0 时,滑块运动的位移 $x _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } a _ { 0 } t _ { 1 } t _ { 3 } = \frac { 16 } { 3 } \mathrm {~m} < 28 \mathrm {~m}$
可知 $0 \sim 6 \mathrm {~s}$ 内,当滑块速度为 0 时,滑块距出发点的距离不是最大,故 D incorrect误.
Question 31: 下列物理量中,属于矢量的是
下列物理量中,属于矢量的是
- A. A. 质量
- B. B. 加速度
- C. C. 瞬时速率
- D. D. 密度
Answer: B
Solution: 【知识点】速率与速度,标量与矢量
【详解】A.质量只有大小,无方向,是标量,故 A incorrect误 ；
B.加速度既有大小又有方向,遵循矢量运算法则,故 B 正确；
C.瞬时速率是速度的大小,无方向,是标量,故 C incorrect误 ；
D.密度是质量与体积的比值,无方向,是标量,故 D incorrect误.
Question 32: 一个运动员在 100 米赛跑中, 16 s 末到达终点时的瞬时速度为 $7.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则全程内的平均速度的大小为
一个运动员在 100 米赛跑中, 16 s 末到达终点时的瞬时速度为 $7.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则全程内的平均速度的大小为
- A. A. $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- B. B. $6.25 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- C. C. $6.75 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. $7.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Answer: B
Solution: 【知识点】平均速度
【详解】平均速度是总位移除以总时间,与瞬时速度无关,所以 $\bar { v } = \frac { x } { t } = \frac { 100 \mathrm {~m} } { 16 \mathrm {~s} } = 6.25 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Question 33: 徐东海同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时汽车速度大小是 $36 \mathrm {~km} / \mathrm { h }$ ,经过 4 s 后速度大小是 $72 \mathrm {~km}...
徐东海同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时汽车速度大小是 $36 \mathrm {~km} / \mathrm { h }$ ,经过 4 s 后速度大小是 $72 \mathrm {~km} / \mathrm { h }$ .若汽车运动过程中的加速度不变,则汽车的加速度为
- A. A. $2.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- B. B. $15 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- C. C. $9 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
- D. D. $1.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
Answer: A
Solution: 【知识点】加速度的计算
【详解】根据 $a = \frac { v - v _ { 0 } } { t }$
可得汽车做变速直线运动的加速度约为 $a = \frac { \frac { 72 } { 3.6 } - \frac { 36 } { 3.6 } } { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } = 2.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
Question 34: 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶,以 $x$ 表示它相对于出发点的位移.图示为汽车在 0 时刻到 40 s 这段时间的 $x - t$ 图像,下面说法正确的是 
- A. A. 汽车在前 20 s 内平均速度为 $1.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- B. B. 汽车在 10 到 20 秒为匀速运动
- C. C. 汽车 30 instantaneous velocity at the end of second为 $15 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. 汽车 $0 \sim 20 \mathrm {~s}$ 内匀加速直线运动
Answer: A
Solution: 【知识点】平均速度, $\mathrm { x } - \mathrm { t }$ 图像
【详解】A.从图中可知汽车在前 20 s 内的位移为 30 m ,由 $\bar { v } = \frac { x } { t }$
可得汽车在前 ${ } _ { 20 \mathrm {~s} }$ 内平均速度 $\bar { v } = \frac { 30 } { 20 } = 1.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,A正确；
B.$x t$ 图像斜率为 0 表示静止,故汽车在 10 到 20 秒静止,B incorrect误；
C.${ } _ { x t } { } ^ { \text {The slope of the graph represents velocity, from the graph we can see the car } 30 \text { instantaneous velocity at the end of second } v = \frac { 0 - 30 } { 40 - 20 } = - 1.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } \text { ,C incorrect } }$误 ；
D.汽车 $0 \sim 20 \mathrm {~s}$ 内先做匀速直线运动,然后静止,D incorrect误.
Question 35: 钢球由静止开始做自由落体运动,不计空气阻力,落地时的速度为 $30 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则小球下落的平均速度为
钢球由静止开始做自由落体运动,不计空气阻力,落地时的速度为 $30 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则小球下落的平均速度为
- A. A. $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- B. B. $15 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- C. C. $20 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
- D. D. $25 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Answer: B
Solution: 【知识点】自由落体运动的规律及应用
【详解】小球下落的平均速度为 $\bar { v } = \frac { v } { 2 } = \frac { 30 } { 2 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 15 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
Question 36: 假设航天员在月球上离月球表面高 10 m 处由静止释放一片羽毛,羽毛落到月球表面上的时间大约是（月球表面的重力加速度约为地球的 $\frac { 1 } { 6 }$ ）
假设航天员在月球上离月球表面高 10 m 处由静止释放一片羽毛,羽毛落到月球表面上的时间大约是（月球表面的重力加速度约为地球的 $\frac { 1 } { 6 }$ ）
- A. A. 1.0 s
- B. B. 1.4s
- C. C. 2.4s
- D. D. 3.5s
Answer: D
Solution: 【知识点】自由落体运动的规律及应用
【详解】根据自由落体公式可知
$$
h = \frac { 1 } { 2 } g ^ { \prime } t ^ { 2 }
$$
解得
$$
t = \sqrt { \frac { 2 h } { g ^ { \prime } } } = \sqrt { \frac { 2 \times 10 } { \frac { 1 } { 6 } \times 10 } } = 2 \sqrt { 3 \mathrm {~s} } \approx 3.5 \mathrm {~s}
$$
Question 37: 普通客机起飞的速度最低约为 $200 \mathrm {~km} / \mathrm { h }$ ,客机在跑道上做匀加速直线运动的加速度大小约为重力加速度大小的 $\frac { 1 } { 5 }...
普通客机起飞的速度最低约为 $200 \mathrm {~km} / \mathrm { h }$ ,客机在跑道上做匀加速直线运动的加速度大小约为重力加速度大小的 $\frac { 1 } { 5 }$ ,则客机在跑道上的起飞距离最低约为
- A. A. 200 m
- B. B. 400 m
- C. C. 600 m
- D. D. 800 m 参考答案 | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 答案 | D | B | A | B | D | A | D | C | D | B | | 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | | 答案 | A | B | D | B | B | C | C | A | D | A | | 题号 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | | 答案 | B | B | A | C | A | D | B | A | C | D | | 题号 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | | 答案 | B | C | B | B | B | A | A | B | D | D |
Answer: D
Solution: 【知识点】重力加速度,匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】客机的加速度为
$$
a = \frac { 1 } { 5 } g = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }
$$
客机从静止开始加速到 $v = 200 \mathrm {~km} / \mathrm { h } \approx 55.56 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则客机加速的距离为
$$
x = \frac { v ^ { 2 } } { 2 a } = 771.6 \mathrm {~m}
$$
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Topic Overview
Кинематика описывает движение тел без учёта причин движения, включая равномерное и равноускоренное движение. На экзамене CSCA проверяется умение решать задачи на различные виды движения.
Questions:37
Key Points
- 1Равномерное прямолинейное движение
- 2Равноускоренное движение и свободное падение
- 3Движение тела, брошенного под углом
- 4Графики движения и их анализ
Study Tips
Правильно выбирайте систему координат и начало отсчёта времени, это упрощает решение задач.
Finished the topic. But do you know your actual score?
Real exam: 48 questions mixing all topics, 60-minute limit, no hints. Many students find they can solve topics separately, but struggle when mixed.
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