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Electrostatics - Practice Questions (44)

Question 1: 真空中两个静止的点电荷相距一定距离时,它们之间的库仑力 $F$ .若将两个电荷的电荷量都变为原来的 3 倍而距离保持不变,则它们之间的库仑力将变为

真空中两个静止的点电荷相距一定距离时,它们之间的库仑力 $F$ .若将两个电荷的电荷量都变为原来的 3 倍而距离保持不变,则它们之间的库仑力将变为

  • A. A. $9 F$
  • B. B. $6 F$
  • C. C. $\frac { 1 } { 6 } F$
  • D. D. $\frac { 1 } { 9 } F$

Answer: A

Solution: 【详解】开始时 ： $$ F = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 当将两个电荷的电荷量都变为原来的 3 倍而距离保持不变,则 $$ F ^ { \prime } = k \frac { 3 q _ { 1 } \cdot 3 q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } = 9 F $$ A. $9 F$ ,与结论相符,选项 A 正确； B. $6 F$ ,与结论不相符,选项 B 错误 ； C.$\frac { 1 } { 6 } F$ ,与结论不相符,选项 C 错误 ； D.$\frac { 1 } { 9 } F$ ,与结论不相符,选项 D 错误 ；

Question 2: 真空中两个静止的点电荷相距 $r$ 时,它们之间的库仑力为 $F$ .若保持两电荷的电荷量不 变,要使它们之间的库仑力变为 $\frac { F } { 4 }$ ,则应使它们之间的距离变为

真空中两个静止的点电荷相距 $r$ 时,它们之间的库仑力为 $F$ .若保持两电荷的电荷量不 变,要使它们之间的库仑力变为 $\frac { F } { 4 }$ ,则应使它们之间的距离变为

  • A. A. $2 r$
  • B. B. $4 r$
  • C. C. $8 r$
  • D. D. $16 r$

Answer: A

Solution: 【分析】本题考查库仑定律的基本应用 【详解】由库仑定律可知,当二者相距 $r$ 时,它们之间的库仑力 $F = k \frac { Q _ { 1 } Q _ { 2 } } { r ^ { 2 } }$ ,设它们间的距离是 $R$ 时,它们之间的库仑力变为 $\frac { F } { 4 }$ ,则有 $\frac { F } { 4 } = k \frac { Q _ { 1 } Q _ { 2 } } { R ^ { 2 } }$ ,联立方程解得 $R = 2 r$ ,故本题正确答案选 A.

Question 3: 如图所示为一电场中某区域的电场线分布图,$a , b$ 是电场中的两个点.比较这两个点有： ![](/images/questions/phys-electrostatics/0d0d79a8ffe2...

如图所示为一电场中某区域的电场线分布图,$a , b$ 是电场中的两个点.比较这两个点有： ![](/images/questions/phys-electrostatics/0d0d79a8ffe2.jpg)

  • A. A. b点的场强较大
  • B. B. $a$ 点的场强较大
  • C. C. $a$ 点的电势较高
  • D. D. 同一个检验点电荷放在 $b$ 点所受的电场力比放在 $a$ 点时所受电场力小

Answer: A

Solution: 【知识点】零电势的选取与电势高低的判断,根据电场线的疏密比较电场强弱 【详解】AB .由于 $b$ 点的电场线密,所以 $b$ 点的场强较大,故 A 正确, B 错误； C.沿着电场线方向电势降低,所以 $a$ 点的电势低,故 C 错误； D.由于 $b$ 点电场强度较大,同一个检验点电荷放在 $b$ 点所受的电场力比放在 $a$ 点时所受电场力大,故 D 错误.

Question 4: 在电场中 $A$ 点放一个 $+ 2 \times 10 ^ { - 2 } C$ 的电荷,受到的电场力为 $4 \times 10 ^ { - 6 } N$ ,把电荷拿走后,$A$点的场强为

在电场中 $A$ 点放一个 $+ 2 \times 10 ^ { - 2 } C$ 的电荷,受到的电场力为 $4 \times 10 ^ { - 6 } N$ ,把电荷拿走后,$A$点的场强为

  • A. A. 0
  • B. B. $2 \times 10 ^ { - 4 } N / C$
  • C. C. $5 \times 10 ^ { - 3 } N / C$
  • D. D. 无法确定

Answer: B

Solution: 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】根据 $E = \frac { F } { q }$ 得：$E = \frac { 4 \times 10 ^ { - 6 } } { 2 \times 10 ^ { - 2 } } N / C = 2 \times 10 ^ { - 4 } N / C$ .移走点电荷,电场强度不变,$A$ 点的场强仍然为 $2 \times 10 ^ { - 4 } N / C$ .

Question 5: 图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电荷量为 $- 5.0 \times 10 ^ { - 8 } \mathrm { C }$ 的点电荷,沿图中曲线从 $A$ 点移到 $B$ 点,电场力做...

图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电荷量为 $- 5.0 \times 10 ^ { - 8 } \mathrm { C }$ 的点电荷,沿图中曲线从 $A$ 点移到 $B$ 点,电场力做的功为（ ![](/images/questions/phys-electrostatics/b0615543954c.jpg)

  • A. A. $- 5.0 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm {~J}$
  • B. B. $5.0 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm {~J}$
  • C. C. $- 3.5 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$
  • D. D. $3.5 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$

Answer: B

Solution: 【知识点】静电力做功与电势差的关系 【详解】$A , B$ 两点间的电势差为 $$ U _ { A B } = \varphi _ { A } - \varphi _ { B } = [ - 20 - ( - 10 ) ] \mathrm { V } = - 10 \mathrm {~V} $$ 电场力所做的功为 $$ W _ { A B } = q U _ { A B } = - 5.0 \times 10 ^ { - 8 } \times ( - 10 ) \mathrm { J } = 5.0 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm {~J} $$

Question 6: 如图为某静电场的电场线,$a , b , c$ 是同一条电场线上的三个点,这三个点的电场强度大小分别为 $\mathrm { E } _ { \mathrm { a } } , \mathrm { E...

如图为某静电场的电场线,$a , b , c$ 是同一条电场线上的三个点,这三个点的电场强度大小分别为 $\mathrm { E } _ { \mathrm { a } } , \mathrm { E } _ { \mathrm { b } } , \mathrm { E } _ { \mathrm { c } }$ ,电势分别为 $\varphi _ { \mathrm { a } } , \varphi _ { \mathrm { b } } , \varphi _ { \mathrm { c } }$ .把一个检验电荷先后放在 $a , b , c$ 三点,它受到的电场力大小分别为 $\mathrm { F } _ { \mathrm { a } } , \mathrm {~F} _ { \mathrm { b } } , \mathrm {~F} _ { \mathrm { c } }$ ,下列判断正确的是 ![](/images/questions/phys-electrostatics/132771d1298a.jpg)

  • A. A. $\mathrm { F } _ { \mathrm { a } } > \mathrm { F } _ { \mathrm { b } } > \mathrm { F } _ { \mathrm { c } }$
  • B. B. $\mathrm { E } _ { \mathrm { a } } < \mathrm { E } _ { \mathrm { b } } < \mathrm { E } _ { \mathrm { c } }$
  • C. C. $\mathrm { F } _ { \mathrm { a } } = \mathrm { F } _ { \mathrm { b } } = \mathrm { F } _ { \mathrm { c } }$
  • D. D. $\varphi _ { \mathrm { a } } = \varphi _ { \mathrm { b } } < \varphi _ { \mathrm { c } }$

Answer: A

Solution: 【知识点】电势的概念,定义式,单位和物理意义,根据电场线的疏密比较电场强弱,电场线定义及其性质,电场的概念 【详解】B.电场线越密电场强度越大,有 $E a > E b > E c$ ,故 B 错误. AC.由于 $E a > E b > E c$ ,而电场力 $F = q E$ ,则有 $F a > F b > F c$ ,故 A 正确,C 错误. D.沿电场线方向电势逐渐降低,所以有 $\varphi a > \varphi b > \varphi c$ ,故 D 错误.

Question 7: 将电荷量为 $+ q$ 的检验电荷置于静电场中某点,所受的电场力为 $F$ .若换成电荷量为 $2 q$ 的检验电荷,则该点电荷受到的电场力为（）

将电荷量为 $+ q$ 的检验电荷置于静电场中某点,所受的电场力为 $F$ .若换成电荷量为 $2 q$ 的检验电荷,则该点电荷受到的电场力为（）

  • A. A. $- F$
  • B. B. $F$
  • C. C. $- 2 F$
  • D. D. $2 F$

Answer: C

Solution: 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】将电荷量为 $+ q$ 的检验电荷置于静电场中某点,所受的电场力为 $F$ ,故该点的场强为： $$ E = \frac { F } { q } $$ 换电荷量为 $- 2 q$ 的检验电荷,在该点受电场力的大小为： $$ F ^ { \prime } = - 2 q \cdot E = - 2 q \cdot \frac { F } { q } = - 2 F $$ A.$- F$ .与结论不符,故 A 错误； B.F.与结论不符,故 B 错误 ； C.$- 2 F$ .与结论相符,故 C 正确； D. $2 F$ .与结论不符,故 D 错误；

Question 8: 一电荷量为 $1 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的负电荷从电场中的 $A$ 点移至 $B$ 点克服电场力做功为 $2 \times 10 ^ { - 6 } \...

一电荷量为 $1 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的负电荷从电场中的 $A$ 点移至 $B$ 点克服电场力做功为 $2 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$ ,从 $A$ 点移至 $C$ 点电场力做功为 $3 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$ ,则 $B , C$ 间的电势差为（ ）

  • A. A. 1000 V
  • B. B. - 1000 V
  • C. C. 5000 V
  • D. D. - 5000 V

Answer: D

Solution: 【知识点】静电力做功与电势差的关系 【详解】因负电荷从 $A$ 到 $B$ 做功为 $- 2 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$ ,则可知,从 $B$ 到 $A$ ,电场力做功为 $2 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$ ；而从 $A$ 到 $C$ 做功为 $3 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$ ,故从 $B$ 到 $C$ 做功 $$ W = 2 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J} + 3 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J} = 5 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J} $$ 由 $^ { W } = U q$ 可知,$B C$ 间的电势差 $$ U = \frac { W } { q } = \frac { 5 \times 10 ^ { - 6 } } { - 1 \times 10 ^ { - 9 } } \mathrm {~V} = - 5000 \mathrm {~V} $$

Question 9: 电量为 $3 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm { C }$ 的点电荷,放在场强为 $100 \mathrm {~N} / \mathrm { C }$ 的匀强电场中,所受电场力...

电量为 $3 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm { C }$ 的点电荷,放在场强为 $100 \mathrm {~N} / \mathrm { C }$ 的匀强电场中,所受电场力大小为（ ）

  • A. A. $3 \times 10 ^ { - 3 } \mathrm {~N}$
  • B. B. $3 \times 10 ^ { - 4 } \mathrm {~N}$
  • C. C. $3 \times 10 ^ { - 5 } \mathrm {~N}$
  • D. D. $3 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~N}$

Answer: B

Solution: 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】点电荷所受电场力大小 $$ F = q E $$ 代入数据 $$ F = 3 \times 10 ^ { - 6 } \times 100 \mathrm {~N} = 3 \times 10 ^ { - 4 } \mathrm {~N} $$

Question 10: 如图所示,某电场中 $A , B$ 两点的电势差 $U _ { A B } = 10 \mathrm {~V}$ .若将一电荷量 $q = + 2 \times 10 ^ { - 11 } \math...

如图所示,某电场中 $A , B$ 两点的电势差 $U _ { A B } = 10 \mathrm {~V}$ .若将一电荷量 $q = + 2 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm { C }$ 的点电荷从 $B$ 点移到 $A$ 点,电场力做的功 $W _ { B A }$ 为（） ![](/images/questions/phys-electrostatics/a12a3b3ae8bd.jpg)

  • A. A. $2 \times 10 ^ { - 12 } \mathrm {~J}$
  • B. B. $- 2 \times 10 ^ { - 12 } \mathrm {~J}$
  • C. C. $2 \times 10 ^ { - 10 } \mathrm {~J}$
  • D. D. $- 2 \times 10 ^ { - 10 } \mathrm {~J}$

Answer: D

Solution: 【知识点】静电力做功与电势差的关系 【详解】根据电势差的性质,可得 $$ U _ { \mathrm { BA } } = U _ { \mathrm { AB } } = - 10 \mathrm {~V} $$ 所以电场力做的功 $W _ { B A }$ 为 $$ W _ { \mathrm { BA } } = q U _ { \mathrm { BA } } = - 2 \times 10 ^ { - 10 } \mathrm {~J} $$

Question 11: 如图 $A , B , C$ 三点在同一直线上,$B$ 点是 $A C$ 的中点,在 $B$ 处固定一电荷量为 $Q$ 的点电荷.当在 $A$ 处放一电荷量为 $+ q$ 的试探电荷时,它所受到的电场...

如图 $A , B , C$ 三点在同一直线上,$B$ 点是 $A C$ 的中点,在 $B$ 处固定一电荷量为 $Q$ 的点电荷.当在 $A$ 处放一电荷量为 $+ q$ 的试探电荷时,它所受到的电场力为 $F$ ；移去 $A$ 处电荷,在 $C$ 处放一电荷量为 ${ } ^ { - 2 q }$ 的试探电荷,其所受电场力大小为（） ![](/images/questions/phys-electrostatics/053bdba0a8df.jpg)

  • A. A. $F$
  • B. B. $2 F$
  • C. C. 0
  • D. D. $\frac { F } { 2 }$

Answer: B

Solution: 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】依题意,有 $$ F = q E _ { \mathrm { A } } , F ^ { \prime } = 2 q E _ { \mathrm { B } } $$ 根据点电荷场强公式,可得 $$ E _ { \mathrm { A } } = E _ { \mathrm { B } } = k \frac { Q } { r ^ { 2 } } $$ 联立,可得 $$ F ^ { \prime } = 2 F $$

Question 12: 某电场的电场线分布如图所示,在 $a , b$ 两点,电场强度关系大小是（） ![](/images/questions/phys-electrostatics/ee4a8846a0c8.jpg)

某电场的电场线分布如图所示,在 $a , b$ 两点,电场强度关系大小是（） ![](/images/questions/phys-electrostatics/ee4a8846a0c8.jpg)

  • A. A. $a$ 点场强大
  • B. B. b点场强大
  • C. C. $a , b$ 两点场强相等
  • D. D. 以上说法都不正确

Answer: A

Solution: 【知识点】根据电场线的疏密比较电场强弱 【详解】根据图中电场线的疏密程度可知,$a$ 点场强大于 $b$ 点场强.

Question 13: 在国际单位制中,下列物理量的单位表示正确的是

在国际单位制中,下列物理量的单位表示正确的是

  • A. A. 磁感应强度： $\mathrm { N } \cdot \mathrm { A } ^ { - 1 } \cdot \mathrm {~m} ^ { - 1 }$
  • B. B. 电动势：J C
  • C. C. 电场强度：V ⋅ m
  • D. D. 磁通量： $\mathrm { T } \cdot \mathrm { m } ^ { - 2 }$

Answer: A

Solution: 【知识点】导出单位,电场强度的定义和单位,电源,电动势的定义,电动势与电势差的对比,磁感应强度的定义（式）,磁通量的定义（式） 【详解】A.根据公式 $B = \frac { F } { I L }$ ,磁感应强度的单位为 $\mathrm { N } \cdot \mathrm { A } ^ { - 1 } \cdot \mathrm {~m} ^ { - 1 }$ ,A正确； B.根据公式 $E = \frac { W _ { \text {非 } } } { q }$ ,电动势的单位为 $\mathrm { J } / \mathrm { C }$ ,B 错误； C.根据公式 $E = \frac { U } { d }$ ,电场强度的单位为 $\mathrm { V } / \mathrm { m }$ ,C错误； D.根据公式 $\Phi = B S$ ,磁通量的单位为 $T \cdot m ^ { 2 }$ ,D 错误.

Question 14: 在下列单位换算中,正确的是

在下列单位换算中,正确的是

  • A. A. $1 \mathrm { eV } = 1.6 \times 10 ^ { 19 } \mathrm {~J}$
  • B. B. $1 \mathrm {~F} = 10 ^ { 12 } \mathrm { pF }$
  • C. C. $1 \boldsymbol { \mu } \mathrm { C } = 10 ^ { - 3 } \mathrm { C }$
  • D. D. $1 \mathrm {~N} / \mathrm { C } = 1 \mathrm {~V} \cdot \mathrm {~m}$

Answer: B

Solution: 【知识点】元电荷,电荷量和比荷,电场强度的定义和单位,电容的概念,定义式,单位和物理意义 【详解】A.电子伏特（ eV ）的定义是 1 个电子通过 1 伏特电势差获得的能量.电子的电 ![](/images/questions/phys-electrostatics/7e4b0bf2b13c.jpg) 错误； B.电容单位中, 1 皮法 $( \mathrm { pF } ) = 10 ^ { - 12 } \mathrm {~F}$ ,因此 $1 \mathrm {~F} = \frac { 1 } { 10 ^ { - 12 } } \mathrm { pF } = 10 ^ { 12 } \mathrm { pF }$ ,故 B 正确； C.电荷量单位中, $1 \mu \mathrm { C } = 10 ^ { - 6 } \mathrm { C }$ ,故 C 错误； D.根据 $E = \frac { F } { q }$ 可得电场强度单位为 $\mathrm { N } / \mathrm { C }$ ,根据 $E = \frac { U } { d }$ 可得电场强度单位为 $\mathrm { V } / \mathrm { m }$ ,即 $1 \mathrm {~N} / \mathrm { C } = 1 \mathrm {~V} / \mathrm { m }$ ,故 D 错误.

Question 15: 把一个电荷量大小为 $10 ^ { - 8 } \mathrm { C }$ 的负点电荷放在电场中的某点,它受到的电场力大小为 $3 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~N}$...

把一个电荷量大小为 $10 ^ { - 8 } \mathrm { C }$ 的负点电荷放在电场中的某点,它受到的电场力大小为 $3 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~N}$ ,方向水平向东,则该点电场强度的大小和方向是

  • A. A. $30 \mathrm {~V} / \mathrm { m }$ ,水平向东
  • B. B. $30 \mathrm {~V} / \mathrm { m }$ ,水平向西
  • C. C. $300 \mathrm {~V} / \mathrm { m }$ ,水平向东
  • D. D. $300 \mathrm {~V} / \mathrm { m }$ ,水平向西

Answer: D

Solution: 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】根据电场强度的定义 $E = \frac { F } { Q } = \frac { 3 \times 10 ^ { - 6 } } { 10 ^ { - 8 } } = 300 \mathrm {~V} / \mathrm { m }$ 方向与负点电荷受到的电场力方向相反,水平向西.

Question 16: 下列物理量属于矢量,且其单位用国际单位制基本单位表示的是

下列物理量属于矢量,且其单位用国际单位制基本单位表示的是

  • A. A. 电流 A
  • B. B. 电场强度 $\mathrm { N } \cdot \mathrm { C } ^ { - 1 }$
  • C. C. 磁感应强度 $\mathrm { kg } \cdot \mathrm { A } ^ { - 1 } \cdot \mathrm {~s} ^ { - 2 }$
  • D. D. 磁通量 $\mathrm { T } \cdot \mathrm { m } ^ { 2 }$

Answer: C

Solution: 【知识点】磁通量的定义（式）,磁感应强度的定义（式）,电流强度的定义及单位,电场强度的定义和单位 【详解】A.电流有大小,有方向,运算不遵循平行四边形定则,电流是标量,故 A 错误； B.电场强度有大小,有方向,运算遵循平行四边形定则,电场强度 $E = \frac { F } { q }$ 是矢量,其单 位 $\mathrm { N } \cdot \mathrm { C } ^ { - 1 }$ 不是用国际单位制基本单位表示的,故 B 错误； C.磁感应强度有大小,有方向,运算遵循平行四边形定则,磁感应强度 $B = \frac { F } { I L }$ 是矢量, 结合 $F = m a \rightarrow \mathrm {~N} = \mathrm { kg } \cdot \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,可知磁感应强度单位 $\mathrm { kg } \cdot \mathrm { A } ^ { - 1 } \cdot \mathrm {~s} ^ { - 2 }$ 是用国际单位制基本单位表 示的,故 C 正确； D.磁通量可以形象地表述为通过闭合线圈的磁感线的净条数,它是标量,故 D 错误.

Question 17: 如图所示,在光滑绝缘水平面上有 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两个带电小球, A 带正电, B 带负电,在水 平方向存在一场强大小为 $E$ 的匀强电场,两球在电场力...

如图所示,在光滑绝缘水平面上有 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两个带电小球, A 带正电, B 带负电,在水 平方向存在一场强大小为 $E$ 的匀强电场,两球在电场力作用下均处于静止状态.若将两小球的电荷量同时变为原来的 2 倍,水平方向的匀强电场场强大小变为 $E ^ { \prime }$ ,两小球仍在原位置静止,则匀强电场的方向及场强大小关系正确的是（） ![](/images/questions/phys-electrostatics/96f83a0623f5.jpg)

  • A. A. 水平向右,$E ^ { \prime } = 2 E$
  • B. B. 水平向右,$E ^ { \prime } = 4 E$
  • C. C. 水平向左,$E ^ { \prime } = 2 E$
  • D. D. 水平向左,$E ^ { \prime } = 4 E$

Answer: C

Solution: 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】小球 B 对 $A$ 的静电力大小 $$ F = \frac { k q _ { \mathrm { A } } q _ { \mathrm { B } } } { d ^ { 2 } } $$ 方向水平向右,故匀强电场方向为水平向左,大小 $$ E = \frac { F } { q } = \frac { k q _ { \mathrm { B } } } { d ^ { 2 } } $$ 若将两小球的电荷量同时变为原来的 2 倍,则场强大小变为原来的 2 倍.

Question 18: 一电荷量为 $2 \times 10 ^ { - 4 } \mathrm { C }$ 的点电荷在电场中某处所受电场力为 $1 \times 10 ^ { - 3 } \mathrm {~N}$ ,该...

一电荷量为 $2 \times 10 ^ { - 4 } \mathrm { C }$ 的点电荷在电场中某处所受电场力为 $1 \times 10 ^ { - 3 } \mathrm {~N}$ ,该处电场强度的大小为（ ）

  • A. A. $2 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm {~N} / \mathrm { C }$
  • B. B. $50 \mathrm {~N} / \mathrm { C }$
  • C. C. $1 \times 10 ^ { - 8 } \mathrm {~N} / \mathrm { C }$
  • D. D. $5 \mathrm {~N} / \mathrm { C }$

Answer: D

Solution: 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】电场强度的大小为 $$ E = \frac { F } { q } = \frac { 1 \times 10 ^ { - 3 } } { 2 \times 10 ^ { - 4 } } \mathrm { NC } = 5 \mathrm { NC } $$

Question 19: 下列单位是电场强度单位的是（）

下列单位是电场强度单位的是（）

  • A. A. N C
  • B. B. $\mathrm { kg } \cdot \mathrm { m } \cdot \mathrm { s } ^ { - 2 }$
  • C. C. $\mathrm { V } \cdot \mathrm { m } ^ { - 1 }$
  • D. D. $\mathrm { J } \cdot \mathrm { C } ^ { - 1 }$

Answer: C

Solution: 【知识点】电势的概念,定义式,单位和物理意义,电场强度的定义和单位,导出单位,牛顿第二定律的内容和表达式 【详解】A.N C 无意义,A 错误 ； B.由 $$ F = m a $$ 可知 $\mathrm { kg } \cdot \mathrm { m } \cdot \mathrm { s } ^ { - 2 }$ 力的单位,B 错误； C.由 $$ E = \frac { U } { d } $$ 可知 $\mathrm { V } \cdot \mathrm { m } ^ { - 1 }$ 是电场强度的单位,C正确； D.由 $$ \varphi = \frac { E _ { \mathrm { p } } } { q } $$ 可知 $\mathrm { J } \cdot \mathrm { C } ^ { - 1 }$ 是电势的单位, D 错误；

Question 20: 在电场中的某点放入电荷量为 $- q$ 的试探电荷时,测得该点的电场强度为 $E$ ；若在该点放入电荷量为 ${ } ^ { + 2 q }$ 的试探电荷,其它条件不变,此时测得该点的电场强度为

在电场中的某点放入电荷量为 $- q$ 的试探电荷时,测得该点的电场强度为 $E$ ；若在该点放入电荷量为 ${ } ^ { + 2 q }$ 的试探电荷,其它条件不变,此时测得该点的电场强度为

  • A. A. 大小为 $2 E$ ,方向和 $E$ 相反
  • B. B. 大小为 $E$ ,方向和 $E$ 相同
  • C. C. 大小为 $2 E$ ,方向和 $E$ 相同
  • D. D. 大小为 $E$ ,方向和 $E$ 相反

Answer: B

Solution: 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】电场强度 $E$ 是描述电场本身性质的物理量,与试探电荷的电荷量及电性无关,故电场强度 $E$ 保持不变,此时测得该点的电场强度大小仍为 $E$ ,方向和 $E$ 相同,故 B 正确, ACD 错误.

Question 21: 电荷均匀分布的带电球体在球体外部产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相等.已知地球所带的电荷量约为 $4 \times 10 ^ { 5 } \mathrm { C }$ ,地球的...

电荷均匀分布的带电球体在球体外部产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相等.已知地球所带的电荷量约为 $4 \times 10 ^ { 5 } \mathrm { C }$ ,地球的半径约为 6000 km ,静电力常量 $k = 9.0 \times 10 ^ { 9 } \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~m} ^ { 2 } / \mathrm { C } ^ { 2 }$ ,若将地球视为一个均匀带电球体,则地球表面附近的电场强度大小约为

  • A. A. 100 N／C
  • B. B. $200 \mathrm {~N} / \mathrm { C }$
  • C. C. $300 \mathrm {~N} / \mathrm { C }$
  • D. D. $400 \mathrm {~N} / \mathrm { C }$

Answer: A

Solution: 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】根据点电荷的电场强度公式 $$ E = k \frac { Q } { r ^ { 2 } } $$ 代入数据,得地球表面附近的电场强度大小 $E = 100 \mathrm {~N} / \mathrm { C }$ ,选项 A 正确.

Question 22: 在电场中某点放一电荷量为 $- 4.8 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm { C }$ 的负电荷,该电荷受到的电场力为 $2.4 \times 10 ^ { - 5 } \mat...

在电场中某点放一电荷量为 $- 4.8 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm { C }$ 的负电荷,该电荷受到的电场力为 $2.4 \times 10 ^ { - 5 } \mathrm {~N}$ ,方向水平向东,则该点的电场强度大小为

  • A. A. $0.5 \times 10 ^ { 2 } \mathrm {~N} / \mathrm { C }$
  • B. B. $0.5 \times 10 ^ { - 2 } \mathrm {~N} / \mathrm { C }$
  • C. C. $0.5 \times 10 ^ { 2 } \mathrm {~N}$
  • D. D. $0.5 \times 10 ^ { - 2 } \mathrm {~N}$

Answer: A

Solution: 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】ABCD.根据场强的定义式得 $$ E = \frac { F } { q } = \frac { 2.4 \times 10 ^ { - 5 } } { 4.8 \times 10 ^ { - 7 } } \mathrm {~N} / \mathrm { C } = 0.5 \times 10 ^ { 2 } \mathrm {~N} / \mathrm { C } $$ A 正确,BCD 错误.

Question 23: 电场中有 $A , B$ 两点,将一带电量为 $+ 1.0 \times 10 ^ { - 5 } \mathrm { C }$ 的点电荷从无穷远处移动到 $A$ 点,电场力做功 $2.0 \time...

电场中有 $A , B$ 两点,将一带电量为 $+ 1.0 \times 10 ^ { - 5 } \mathrm { C }$ 的点电荷从无穷远处移动到 $A$ 点,电场力做功 $2.0 \times 10 ^ { - 4 } \mathrm {~J}$ ,将该电荷放在 $B$ 点,其电势能为 $4.0 \times 10 ^ { - 4 } \mathrm {~J}$ ,则 $A , B$ 两点的电势差 $U A B$ 为

  • A. A. 20 V
  • B. B. - 20 V
  • C. C. 60 V
  • D. D. - 60 V

Answer: D

Solution: 【知识点】计算电势差的大小,静电力做功与电势差的关系 【详解】$A$ 点的电势 $$ \varphi A = \frac { W _ { A 0 } } { q } = \frac { - 2.0 \times 10 ^ { - 4 } } { 1.0 \times 10 ^ { - 5 } } \mathrm {~V} = - 20 \mathrm {~V} $$ $B$ 点的电势 $$ \begin{gathered} \varphi B = \frac { E _ { \mathrm { p } } } { q } = \frac { 4.0 \times 10 ^ { - 4 } } { 1.0 \times 10 ^ { - 5 } } \mathrm {~V} = 40 \mathrm {~V} \\ U A B = \varphi A - \varphi B = - 60 \mathrm {~V} \end{gathered} $$ A. 20 V ,与结论不相符,选项 A 错误 ； B. - 20 V ,与结论不相符,选项 B 错误； C. 60 V ,与结论不相符,选项 C 错误 ； D. - 60 V ,与结论相符,选项 D 正确；

Question 24: 电场中有 $a , b$ 两点,已知 $\varphi a = - 500 \mathrm {~V} , \varphi b = 1500 \mathrm {~V}$ ,将电荷量为 $q = - 4 ...

电场中有 $a , b$ 两点,已知 $\varphi a = - 500 \mathrm {~V} , \varphi b = 1500 \mathrm {~V}$ ,将电荷量为 $q = - 4 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的点电荷从 $a$ 移到 $b$ 时,电场力做功为

  • A. A. 负功 $8 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$
  • B. B. 正功 $8 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$
  • C. C. 负功 $4 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$
  • D. D. 正功 $4 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J}$

Answer: B

Solution: 【知识点】静电力做功的特点 【详解】将电荷量为 $q = - 4 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的点电荷从 $a$ 移到 $b$ 时,电场力做功为 $$ W = q \left( \varphi _ { a } - \varphi _ { b } \right) = - 4 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C } \times \left( - 500 \mathrm {~V} - 1500 \mathrm {~V} = 8 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm {~J} \right. $$ 故 ACD 错误,B 正确.

Question 25: 如图所示,三个带电量分别为 $+ 2 q , + q , + 3 q$ 的点电荷,分别固定在边长为 $L$ 的等边 三角形的三个顶点上,$D$ 是 $A B$ 边的中点,静电力常量为 $k$ ,则 ...

如图所示,三个带电量分别为 $+ 2 q , + q , + 3 q$ 的点电荷,分别固定在边长为 $L$ 的等边 三角形的三个顶点上,$D$ 是 $A B$ 边的中点,静电力常量为 $k$ ,则 $D$ 点的电场强度大小为（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/fd580e0703b9.jpg)

  • A. A. $\frac { 4 \sqrt { 2 } k q } { L ^ { 2 } }$
  • B. B. $\frac { 4 k q } { L ^ { 2 } }$
  • C. C. $\frac { 2 \sqrt { 5 } k q } { L ^ { 2 } }$
  • D. D. $\frac { 2 k q } { L ^ { 2 } }$

Answer: A

Solution: 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】$D$ 是 $A B$ 中点,$A D = B D = \frac { L } { 2 }$ $A$ 在 $D$ 点的场强 $E _ { A } = k \frac { 2 q } { \left( \frac { L } { 2 } \right) ^ { 2 } } = \frac { 8 k q } { L ^ { 2 } }$ 方向从 $A$ 指向 $D$ . $B$ 在 $D$ 点的场强 $E _ { B } = k \frac { q } { \left( \frac { L } { 2 } \right) ^ { 2 } } = \frac { 4 k q } { L ^ { 2 } }$ 方向从 $B$ 指向 $D$ . $A , B$ 场强反向,合场强 $E _ { A B } = E _ { A } - E _ { B } = \frac { 4 k q } { L ^ { 2 } }$ 方向沿 $A B$ .等边三角形高 $C D = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } L$ $C$ 在 $D$ 点的场强 $E _ { C } = k \frac { 3 q } { \left( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } L \right) ^ { 2 } } = \frac { 4 k q } { L ^ { 2 } }$ 方向从 $C$ 指向 $D$ .总场强大小 $E _ { \text {合 } } = \sqrt { E _ { A B } ^ { 2 } + E _ { C } ^ { 2 } } = \sqrt { \left( \frac { 4 k q } { L ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { 4 k q } { L ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } } = \frac { 4 \sqrt { 2 } k q } { L ^ { 2 } }$

Question 26: 真空中两个完全相同,带异种电荷的导体小球 A 和 B（视为点电荷）,A 带电荷量为 $+ 3 Q$ ,$B$ 带电荷量为 $- Q$ ,彼此间的引力为 $F$ .把两导体小球互相接触后再移回原来各自的...

真空中两个完全相同,带异种电荷的导体小球 A 和 B（视为点电荷）,A 带电荷量为 $+ 3 Q$ ,$B$ 带电荷量为 $- Q$ ,彼此间的引力为 $F$ .把两导体小球互相接触后再移回原来各自的位置,这时 A 和 B 之间的作用力为 $\mathrm { F } ^ { \prime }$ ,则 F 与 $\mathrm { F } ^ { \prime }$ 之比为

  • A. A. $3 : 1$
  • B. B. 9 ： 1
  • C. C. 1 ： 3
  • D. D. 1 ： 9

Answer: A

Solution: 【知识点】库仑定律内容和表达式,电荷守恒定律 【详解】设 $A B$ 之间的距离为 $r$ ,根据库仑定律有 $$ F = k \frac { 3 Q \cdot Q } { r ^ { 2 } } $$ 将 $A$ 与 $B$ 接触时先中和再平分,则 $A , B$ 分开后电量均为：$\frac { 3 Q - Q } { 2 } = Q$ ,此时,$A , B$ 两球之间的相互作用力的大小为 $$ F ^ { \prime } = k \frac { Q \cdot Q } { r ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 3 } F $$ 即 $F$ 与 $F ^ { \prime }$ 之比为3：1.

Question 27: 有两个相同的金属小球 $A , B$ ,带电荷量分别为 $Q$ 和 $- 3 Q$ ,固定在相距为 $L$ 的位置,它们之间的库仑力大小为 $F$ ,现将两小球接触后再放回原来的位置,它们之间的库仑力...

有两个相同的金属小球 $A , B$ ,带电荷量分别为 $Q$ 和 $- 3 Q$ ,固定在相距为 $L$ 的位置,它们之间的库仑力大小为 $F$ ,现将两小球接触后再放回原来的位置,它们之间的库仑力大小变为

  • A. A. $F$
  • B. B. $\frac { 1 } { 3 } F$
  • C. C. $2 F$
  • D. D. $\frac { 1 } { 2 } F$

Answer: B

Solution: 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】未接触前,根据库仑定律 $$ F = k \frac { Q \cdot 3 Q } { L ^ { 2 } } $$ 接触后两球带电量平分,放回原来的位置后,再由库仑定律 $$ F ^ { \prime } = k \frac { Q \cdot Q } { L ^ { 2 } } $$ 则它们之间的库仑力大小变为 $$ F ^ { \prime } = \frac { 1 } { 3 } F $$ A.它们之间的库仑力大小变为 F,与分析不一致,故 A 错误； B.它们之间的库仑力大小变为 $\frac { 1 } { 3 } F$ ,与分析相一致,故 B 正确； C.它们之间的库仑力大小变为 $2 F$ ,与分析不一致,故 C 错误； D.它们之间的库仑力大小变为 $\frac { 1 } { 2 } F$ ,与分析不一致,故 D 错误.

Question 28: 一绝缘小球 $A$（可视为质点）,带 $+ 3 Q$ 的电荷量,在距 $A$ 球为 $r$ 的 $B$ 点处电场强度为 $E$ ；现拿一同样大小的小球 $C$（带－$Q$ 的电荷量）去接触 $A$ 球...

一绝缘小球 $A$（可视为质点）,带 $+ 3 Q$ 的电荷量,在距 $A$ 球为 $r$ 的 $B$ 点处电场强度为 $E$ ；现拿一同样大小的小球 $C$（带－$Q$ 的电荷量）去接触 $A$ 球后再移走 $C$ 球,则此时 $B$ 点处的电场强度为：（ ）

  • A. A. $\frac { E } { 3 }$
  • B. B. $\frac { E } { 9 }$
  • C. C. $E$
  • D. D. $3 E$

Answer: A

Solution: 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】根据点电荷 $A$ 周围的电场强度的决定式可知,$B$ 点的场强为 $E = \frac { k \cdot 3 Q } { r ^ { 2 } }$ ；而当小球 $C$ 和 $A$ 接触移走后,两者的电量先中和后平分为 $+ Q$ ,则 $B$ 点的场强为 $E ^ { \prime } = \frac { k \cdot Q } { r ^ { 2 } }$ ；可知 $E ^ { \prime } = \frac { E } { 3 }$ ；故 B,C,D 错误,A 正确.

Question 29: 真空中两个完全相同,带等量异号电荷的金属小球 A 和 B 可视为点电荷,分别固定在两点,它们连线中点处的电场强度大小为 $E$ .用一个不带电的同样金属球 C 先后与 $\mathrm { A } ,...

真空中两个完全相同,带等量异号电荷的金属小球 A 和 B 可视为点电荷,分别固定在两点,它们连线中点处的电场强度大小为 $E$ .用一个不带电的同样金属球 C 先后与 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$球接触,然后移开球 C 至无穷远,此时 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 球连线中点处的电场强度大小为

  • A. A. $\frac { E } { 3 }$
  • B. B. $\frac { E } { 4 }$
  • C. C. $\frac { 3 E } { 4 }$
  • D. D. $\frac { 3 E } { 8 }$

Answer: D

Solution: 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】设原来 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 电荷量分别为 $+ Q$ 和 $- Q$ ,根据相同的小球接触后电荷的分配规律可 知, C 球与 A 球接触后, A 和 C 均带 $+ \frac { Q } { 2 }$ 的电荷量,然后 C 球与 B 球接触后, C 和 B 各带电 $- \frac { Q } { 4 }$ ,所以原来的电场强度 $$ E = 2 \frac { k Q } { r ^ { 2 } } $$ 后来的电场强度 $$ E ^ { \prime } = \frac { k \frac { Q } { 2 } } { r ^ { 2 } } + \frac { k \frac { Q } { 4 } } { r ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 8 } E $$ 故 ABC 错误,D 正确.

Question 30: 为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况,取两个验电器 A 和 B,在 B 上装一个几乎封闭的空心金属球 C（仅在上端开有小孔）,D 是带有绝缘柄的金属小球,如图所示.实验前他们都不带电.以下说法正确的...

为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况,取两个验电器 A 和 B,在 B 上装一个几乎封闭的空心金属球 C（仅在上端开有小孔）,D 是带有绝缘柄的金属小球,如图所示.实验前他们都不带电.以下说法正确的是 ![](/images/questions/phys-electrostatics/f190d248b7ac.jpg)

  • A. A. 实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与 C 接触使 C 带电,若将玻璃棒接触 C 外表面,则 B 的箔片带负电
  • B. B. 实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C 接触使C 带电,若将玻璃棒接触 C 内表面,则 B 的箔片不会带电
  • C. C. 使 C 带电后,用 D 接触 C 的内表面,然后接触 A,操作若干次,观察到 A 的箔片张角变大
  • D. D. 使 C 带电后,用 D 接触 C 的外表面,然后接触 A,操作若干次,观察到 A 的箔片张角变大

Answer: D

Solution: 【知识点】接触起电,利用静电平衡求场强 【详解】A.若将带正电的玻璃棒接触 C 外表面,则 C 以及与 C 连接的 B 的箔片都带正电,故 A 错误 ； B.若将带正电的玻璃棒接触 C 内表面,则 C 以及与 C 连接的 B 的箔片都带正电,故 B 错误 ； C.使 C 带电后,但电荷分布在外表面,若使 D 接触 C 的内表面,D 不带电；然后接触 A , A 不能带电；可知操作若干次,观察到 A 的箔片张角不变,故 C 错误； D.使 C 带电后,但电荷分布在外表面,若使 D 接触 C 的外表面,D 带电；然后接触 A,则 A 带电,可知操作若干次,观察到 A 的箔片张角变大,故 D 正确.

Question 31: 如图所示,先用绝缘细线将导体悬挂起来,并使导体带电.然后用带绝缘柄的不带电小球接触 $A$ 点,再用小球与验电器接触.用同样的方法检验 $B , C$ 部位的带电情况,则（ ![](/images/q...

如图所示,先用绝缘细线将导体悬挂起来,并使导体带电.然后用带绝缘柄的不带电小球接触 $A$ 点,再用小球与验电器接触.用同样的方法检验 $B , C$ 部位的带电情况,则（ ![](/images/questions/phys-electrostatics/39c9726f6a20.jpg) ![](/images/questions/phys-electrostatics/6b313df92cb1.jpg)

  • A. A. 与 $A$ 接触再与验电器接触,验电器箔片张开的角度最大
  • B. B. 与 $C$ 接触再与验电器接触,验电器箔片张开的角度最大
  • C. C. 与 $A , B , C$ 接触再与验电器接触,验电器箔片张开的角度一样大
  • D. D. 通过实验可确定导体上平坦部位电荷分布比较密集

Answer: B

Solution: 【知识点】尖端放电 【详解】带电导体的平坦部位电荷比较稀疏,凸出部位电荷比较密集,即 $C$ 处电荷最密集, $B$ 处次之,$A$ 处最稀疏,因此小球接触 $A$ 点时,取得的电荷量最少,与验电器接触时,验电器箔片得到的电荷量最少,箔片张开的角度最小；反之与 $C$ 处接触时,箔片张开的角度最大.故 ACD 错误,B 正确.

Question 32: 真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为 $F$ ,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大为原来的 2 倍,它们之间的作用力的大小等于

真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为 $F$ ,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大为原来的 2 倍,它们之间的作用力的大小等于

  • A. A. $2 F$
  • B. B. $4 F$
  • C. C. $\frac { 1 } { 2 } F$
  • D. D. $\frac { 1 } { 4 } F$

Answer: D

Solution: 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】根据库仑定律 $F = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } }$ ,当距离增大为原来的 2 倍时,距离变为 $r ^ { \prime } = 2 r$ 代入公式得 $F ^ { \prime } = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { ( 2 r ) ^ { 2 } } = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { 4 r ^ { 2 } } = \frac { F } { 4 }$ ,故作用力变为原来的 $\frac { 1 } { 4 }$ ,

Question 33: 两个相同的金属小球带有同种电性,电荷量分别为 $Q$ 和 $3 Q$ ,两金属球可看作点电荷,它们之间的库仑力大小为 $F$ .把它们接触后再分开,分别放回原来的位置,则它们之间的库仑力变为

两个相同的金属小球带有同种电性,电荷量分别为 $Q$ 和 $3 Q$ ,两金属球可看作点电荷,它们之间的库仑力大小为 $F$ .把它们接触后再分开,分别放回原来的位置,则它们之间的库仑力变为

  • A. A. $\frac { F } { 3 }$
  • B. B. $\frac { 2 F } { 3 }$
  • C. C. $F$
  • D. D. $\frac { 4 F } { 3 }$

Answer: D

Solution: 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】设两电荷之间距离为 $r$ ,根据库仑定律可知两点电荷之间的库仑力 $$ F = \frac { k Q \cdot 3 Q } { r ^ { 2 } } = \frac { 3 k Q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 把它们接触后再分开则各自带电量均变为 $$ \frac { 3 Q + Q } { 2 } = 2 Q $$ 再放回原来的位置,它们之间的库仑力变为 $$ F ^ { \prime } = \frac { k \cdot 2 Q \cdot 2 Q } { r ^ { 2 } } = \frac { 4 k Q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } = \frac { 4 } { 3 } F $$

Question 34: 真空中有两个静止的点电荷,若将它们之间的距离增大为原来的 2 倍,带电量都增大为原来的 3 倍后它们之间的库仑力大小为 $F$ ,则它们之间没有改变之前的库仑力大小为（ ）

真空中有两个静止的点电荷,若将它们之间的距离增大为原来的 2 倍,带电量都增大为原来的 3 倍后它们之间的库仑力大小为 $F$ ,则它们之间没有改变之前的库仑力大小为（ ）

  • A. A. $\frac { 4 } { 9 } F$
  • B. B. $\frac { 1 } { 2 } F$
  • C. C. $2 F$
  • D. D. $\frac { 9 } { 4 } F$

Answer: A

Solution: 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】设真空中有两个静止的点电荷间的距离为 $r$ ,电量分别为 $q _ { 1 } , q _ { 2 }$ ,根据库仑定律有 $$ F ^ { \prime } = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 将它们之间的距离增大为原来 2 倍,带电量都增大为原来的 3 倍,根据库仑定律有 $$ F = k \frac { 3 q _ { 1 } \cdot 3 q _ { 2 } } { ( 2 r ) ^ { 2 } } = \frac { 9 } { 4 } k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } = \frac { 9 } { 4 } F ^ { \prime } $$ 解得 $$ F ^ { \prime } = \frac { 4 } { 9 } F $$

Question 35: 真空中有两个静止的点电荷 $q _ { A } , q _ { B }$ ,若它们之间的距离变为原来的 2 倍,电荷量都变为原来的 2 倍,则两电荷间的库仑力将变为原来的

真空中有两个静止的点电荷 $q _ { A } , q _ { B }$ ,若它们之间的距离变为原来的 2 倍,电荷量都变为原来的 2 倍,则两电荷间的库仑力将变为原来的

  • A. A. 1 倍
  • B. B. 4 倍
  • C. C. 8 倍
  • D. D. 16 倍

Answer: A

Solution: 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】两点电荷之间的库仑力为 $$ F = k \frac { q _ { A } q _ { B } } { r ^ { 2 } } $$ 若它们之间的距离变为原来的 2 倍,电荷量都变为原来的 2 倍,则 $$ F ^ { \prime } = k \frac { 2 q _ { A } \square 2 q _ { B } } { ( 2 r ) ^ { 2 } } = F $$

Question 36: 如图所示,把质量为 2 g 的带正电的小球 $A$ 用绝缘细绳悬挂起来,再将带电荷量 $Q _ { \mathrm { B } } = 2 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm { ...

如图所示,把质量为 2 g 的带正电的小球 $A$ 用绝缘细绳悬挂起来,再将带电荷量 $Q _ { \mathrm { B } } = 2 \times 10 ^ { - 6 } \mathrm { C }$ 的带负电的小球 $\mathrm { B } _ { \text {靠近 } } A$ ,当两个带电小球在同一高度并且相距 $r = 0.3 \mathrm {~m}$ 时, 小球 A , B 均静止,且均可视为质点,绳与坚直方向成 $45 ^ { \circ }$ 角.取重力加速度大小 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,静电力常量 $k = 9.0 \times 10 ^ { 9 } \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~m} ^ { 2 } / \mathrm { C } ^ { 2 }$ ,则小球 ${ } ^ { A }$ 所带的电荷量为（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/16adb28d10de.jpg)

  • A. A. $1 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm { C }$
  • B. B. $5 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm { C }$
  • C. C. $1 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$
  • D. D. $5 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$

Answer: A

Solution: 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】A 球受重力,拉力和静电力处于平衡,根据平衡条件得, A 球受到 B 球的库仑力 为 $$ F = m g \tan 45 ^ { \circ } = m g = 2 \times 10 ^ { - 3 } \times 10 \mathrm {~N} = 2 \times 10 ^ { - 2 } \mathrm {~N} $$ 由 $F = k \frac { Q _ { \mathrm { A } } Q _ { \mathrm { B } } } { r ^ { 2 } }$ 得 $$ Q _ { \mathrm { A } } = \frac { F r ^ { 2 } } { k Q _ { \mathrm { B } } } = \frac { 2 \times 10 ^ { - 2 } \times 0.3 ^ { 2 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } \times 2 \times 10 ^ { - 6 } } \mathrm { C } = 1 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm { C } $$

Question 37: 某电场线分布如图所示,电场中 $a , b$ 两点的电场强度大小分别为 ${ } ^ { E _ { a } }$ 和 ${ } ^ { E _ { b } }$ ,电势分别为 ${ } ^ { \v...

某电场线分布如图所示,电场中 $a , b$ 两点的电场强度大小分别为 ${ } ^ { E _ { a } }$ 和 ${ } ^ { E _ { b } }$ ,电势分别为 ${ } ^ { \varphi _ { a } }$ 和 ${ } ^ { \varphi _ { b } }$ ,则（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/25212e3a54a3.jpg)

  • A. A. $E _ { a } > E _ { b }$
  • B. B. $E _ { a } = E _ { b }$
  • C. C. $\varphi _ { a } > \varphi _ { b }$
  • D. D. $\varphi _ { a } = \varphi _ { b }$

Answer: C

Solution: 【知识点】根据电场线的疏密比较电场强弱,电势和电场线的关系 【详解】AB .根据电场线的疏密程度可知 $E _ { a } < E _ { b }$ ,故 AB 错误； CD.根据沿电场方向电势逐渐降低可知 $\varphi _ { a } > \varphi _ { b }$ ,故 C 正确,D 错误.

Question 38: 如图所示,$A , B , C , D$ 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知 $A , B , C$ 三点的电势分别为 $\varphi A = 15 \mathrm {~V} , \varphi ...

如图所示,$A , B , C , D$ 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知 $A , B , C$ 三点的电势分别为 $\varphi A = 15 \mathrm {~V} , \varphi B = 3 \mathrm {~V} , \varphi C = - 3 \mathrm {~V}$ ,由此可得 $D$ 点电势 $\varphi D$ 是（ ）. ![](/images/questions/phys-electrostatics/750c0374b179.jpg)

  • A. A. 3 V
  • B. B. 6 V
  • C. C. 9 V
  • D. D. - 9 V

Answer: C

Solution: 【知识点】匀强电场中电势的计算 【详解】因为匀强电场中 $$ \varphi _ { A } - \varphi _ { B } = \varphi _ { D } - \varphi _ { C } $$ 解得 $$ \varphi _ { D } = 9 \mathrm {~V} $$

Question 39: 在某电场中,将一带电荷量 $q = + 4.0 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的点电荷从 $a$ 点移到 $b$ 点,电场力做的功 $W = 4.0 \time...

在某电场中,将一带电荷量 $q = + 4.0 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的点电荷从 $a$ 点移到 $b$ 点,电场力做的功 $W = 4.0 \times 10 ^ { - 7 } \mathrm {~J}$ ,则 $a , b$ 两点间的电势差 ${ } ^ { U ^ { a b } }$ 为（ ）

  • A. A. 50 V
  • B. B. 100 V
  • C. C. 200 V
  • D. D. 300 V

Answer: B

Solution: 【知识点】静电力做功与电势差的关系 【详解】根据电场力做功与电势差的关系式 $W = q U$ ,有 $$ U _ { a b } = \frac { W } { q } = \frac { 4.0 \times 10 ^ { - 7 } } { + 4.0 \times 10 ^ { - 9 } } = 100 \mathrm {~V} $$ 故 B 正确,ACD 错误.

Question 40: 将一个带正电的电荷量为 $2 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的试探电荷从电场中的 $A$ 点移动到 $B$ 点,克服静电 力做功 $4 \times 10 ^...

将一个带正电的电荷量为 $2 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的试探电荷从电场中的 $A$ 点移动到 $B$ 点,克服静电 力做功 $4 \times 10 ^ { - 8 } \mathrm {~J}$ ,则 $A , B$ 间的电势差为

  • A. A. 50 V
  • B. B. 20 V
  • C. C. - 20 V
  • D. D. - 50 V 参考答案 | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 答案 | A | A | A | B | B | A | C | D | B | D | | 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | | 答案 | B | A | A | B | D | C | C | D | C | B | | 题号 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | | 答案 | A | A | D | B | A | A | B | A | D | D | | 题号 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | | 答案 | B | D | D | A | A | A | C | C | B | C |

Answer: C

Solution: 【知识点】静电力做功与电势差的关系 【详解】$A$ , $B$ 间的电势差为 $$ U _ { A B } = \frac { W _ { A B } } { q } = \frac { - 4 \times 10 ^ { - 8 } \mathrm {~J} } { 2 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C } } = - 20 \mathrm {~V} $$

Question 41: A 【详解】开始时 ： $$ F = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 当将两个电荷的电荷量都变为原来的 3 倍而距离保持不变,则 ...

A 【详解】开始时 ： $$ F = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 当将两个电荷的电荷量都变为原来的 3 倍而距离保持不变,则 $$ F ^ { \prime } = k \frac { 3 q _ { 1 } \cdot 3 q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } = 9 F $$

  • A. A. $9 F$ ,与结论相符,选项 A 正确；
  • B. B. $6 F$ ,与结论不相符,选项 B 错误 ；
  • C. C. $\frac { 1 } { 6 } F$ ,与结论不相符,选项 C 错误 ；
  • D. D. $\frac { 1 } { 9 } F$ ,与结论不相符,选项 D 错误 ；

Answer: A

Solution: 【详解】开始时 ： $$ F = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 当将两个电荷的电荷量都变为原来的 3 倍而距离保持不变,则 $$ F ^ { \prime } = k \frac { 3 q _ { 1 } \cdot 3 q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } = 9 F $$ A. $9 F$ ,与结论相符,选项 A 正确； B. $6 F$ ,与结论不相符,选项 B 错误 ； C.$\frac { 1 } { 6 } F$ ,与结论不相符,选项 C 错误 ； D.$\frac { 1 } { 9 } F$ ,与结论不相符,选项 D 错误 ；

Question 42: C 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】将电荷量为 $+ q$ 的检验电荷置于静电场中某点,所受的电场力为 $F$ ,故该点的场强为： $$ E = \frac { F } { q } $$ ...

C 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】将电荷量为 $+ q$ 的检验电荷置于静电场中某点,所受的电场力为 $F$ ,故该点的场强为： $$ E = \frac { F } { q } $$ 换电荷量为 $- 2 q$ 的检验电荷,在该点受电场力的大小为： $$ F ^ { \prime } = - 2 q \cdot E = - 2 q \cdot \frac { F } { q } = - 2 F $$

  • A. A. $- F$ .与结论不符,故 A 错误；
  • B. B. F.与结论不符,故 B 错误 ；
  • C. C. $- 2 F$ .与结论相符,故 C 正确；
  • D. D. $2 F$ .与结论不符,故 D 错误；

Answer: C

Solution: 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】将电荷量为 $+ q$ 的检验电荷置于静电场中某点,所受的电场力为 $F$ ,故该点的场强为： $$ E = \frac { F } { q } $$ 换电荷量为 $- 2 q$ 的检验电荷,在该点受电场力的大小为： $$ F ^ { \prime } = - 2 q \cdot E = - 2 q \cdot \frac { F } { q } = - 2 F $$ A.$- F$ .与结论不符,故 A 错误； B.F.与结论不符,故 B 错误 ； C.$- 2 F$ .与结论相符,故 C 正确； D. $2 F$ .与结论不符,故 D 错误；

Question 43: D 【知识点】计算电势差的大小,静电力做功与电势差的关系 【详解】 $A$ 点的电势 $$ \varphi A = \frac { W _ { A 0 } } { q } = \frac { - 2...

D 【知识点】计算电势差的大小,静电力做功与电势差的关系 【详解】 $A$ 点的电势 $$ \varphi A = \frac { W _ { A 0 } } { q } = \frac { - 2.0 \times 10 ^ { - 4 } } { 1.0 \times 10 ^ { - 5 } } \mathrm {~V} = - 20 \mathrm {~V} $$ $B$ 点的电势 $$ \begin{gathered} \varphi B = \frac { E _ { \mathrm { p } } } { q } = \frac { 4.0 \times 10 ^ { - 4 } } { 1.0 \times 10 ^ { - 5 } } \mathrm {~V} = 40 \mathrm {~V} \\ U A B = \varphi A - \varphi B = - 60 \mathrm {~V} \end{gathered} $$

  • A. A. 20 V ,与结论不相符,选项 A 错误 ；
  • B. B. - 20 V ,与结论不相符,选项 B 错误；
  • C. C. 60 V ,与结论不相符,选项 C 错误 ；
  • D. D. - 60 V ,与结论相符,选项 D 正确； 故选 D.

Answer: D

Solution: 【知识点】计算电势差的大小,静电力做功与电势差的关系 【详解】$A$ 点的电势 $$ \varphi A = \frac { W _ { A 0 } } { q } = \frac { - 2.0 \times 10 ^ { - 4 } } { 1.0 \times 10 ^ { - 5 } } \mathrm {~V} = - 20 \mathrm {~V} $$ $B$ 点的电势 $$ \begin{gathered} \varphi B = \frac { E _ { \mathrm { p } } } { q } = \frac { 4.0 \times 10 ^ { - 4 } } { 1.0 \times 10 ^ { - 5 } } \mathrm {~V} = 40 \mathrm {~V} \\ U A B = \varphi A - \varphi B = - 60 \mathrm {~V} \end{gathered} $$ A. 20 V ,与结论不相符,选项 A 错误 ； B. - 20 V ,与结论不相符,选项 B 错误； C. 60 V ,与结论不相符,选项 C 错误 ； D. - 60 V ,与结论相符,选项 D 正确；

Question 44: B 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】未接触前,根据库仑定律 $$ F = k \frac { Q \cdot 3 Q } { L ^ { 2 } } $$ 接触后两球带电量平分,放回原来的...

B 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】未接触前,根据库仑定律 $$ F = k \frac { Q \cdot 3 Q } { L ^ { 2 } } $$ 接触后两球带电量平分,放回原来的位置后,再由库仑定律 $$ F ^ { \prime } = k \frac { Q \cdot Q } { L ^ { 2 } } $$ 则它们之间的库仑力大小变为 $$ F ^ { \prime } = \frac { 1 } { 3 } F $$

  • A. A. 它们之间的库仑力大小变为 F,与分析不一致,故 A 错误；
  • B. B. 它们之间的库仑力大小变为 $\frac { 1 } { 3 } F$ ,与分析相一致,故 B 正确；
  • C. C. 它们之间的库仑力大小变为 $2 F$ ,与分析不一致,故 C 错误；
  • D. D. 它们之间的库仑力大小变为 $\frac { 1 } { 2 } F$ ,与分析不一致,故 D 错误.

Answer: B

Solution: 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】未接触前,根据库仑定律 $$ F = k \frac { Q \cdot 3 Q } { L ^ { 2 } } $$ 接触后两球带电量平分,放回原来的位置后,再由库仑定律 $$ F ^ { \prime } = k \frac { Q \cdot Q } { L ^ { 2 } } $$ 则它们之间的库仑力大小变为 $$ F ^ { \prime } = \frac { 1 } { 3 } F $$ A.它们之间的库仑力大小变为 F,与分析不一致,故 A 错误； B.它们之间的库仑力大小变为 $\frac { 1 } { 3 } F$ ,与分析相一致,故 B 正确； C.它们之间的库仑力大小变为 $2 F$ ,与分析不一致,故 C 错误； D.它们之间的库仑力大小变为 $\frac { 1 } { 2 } F$ ,与分析不一致,故 D 错误.
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Electrostatics

静电场

44 Practice Questions

Exam Language

The actual CSCA exam is available in Chinese and English

Topic Overview

Электростатика изучает неподвижные электрические заряды, электрическое поле и потенциал. На экзамене CSCA проверяется понимание законов электростатики и умение решать задачи на взаимодействие зарядов.

Questions:44

Key Points

  • 1Закон Кулона и взаимодействие зарядов
  • 2Напряжённость электрического поля
  • 3Потенциал и разность потенциалов
  • 4Конденсаторы и энергия электрического поля

Study Tips

Используйте принцип суперпозиции для нахождения результирующего поля и потенциала системы зарядов.

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Real exam: 48 questions mixing all topics, 60-minute limit, no hints. Many students find they can solve topics separately, but struggle when mixed.

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