Circular Motion & Gravitation

Question 1

Question 1: 角速度反映了物体做匀速圆周运动的快慢,下列表达式中角速度的定义式是

角速度反映了物体做匀速圆周运动的快慢,下列表达式中角速度的定义式是

A. A. $\omega = \frac { v } { R }$
B. B. $\omega = \frac { 2 \pi } { T }$
C. C. $\omega = \frac { \varphi } { t }$
D. D. $\omega = 2 \pi n$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】角速度的定义和计算式【详解】单位时间内转过的弧度定义为角速度,即 $$ \omega = \frac { \varphi } { t } $$

Question 2

Question 2: 一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,转动周期为 2 s ,下列说法不正确的是

一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,转动周期为 2 s ,下列说法不正确的是

A. A. 角速度为 $0.5 \mathrm { rad } / \mathrm { s }$
B. B. 转速为 $0.5 \mathrm { r } / \mathrm { s }$
C. C. 运动轨迹的半径为 $\frac { 4 } { \pi } \mathrm {~m}$
D. D. 频率为 0.5 Hz

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】线速度与角速度的关系【详解】A.由题意知 $v = 4 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , T = 2 \mathrm {~s}$ ,根据角速度与周期的关系可知 $$ \omega = \frac { 2 \pi } { T } = \pi \mathrm { rad } / \mathrm { s } $$ A 错误； B.由 $T = \frac { 1 } { n }$ 得转速 $$ n = \frac { 1 } { T } = \frac { 1 } { 2 } \mathrm { r } / \mathrm { s } = 0.5 \mathrm { r } / \mathrm { s } $$ B 正确； C.由 $v = \omega r$ 得 $$ r = \frac { v } { \omega } = \frac { 4 } { \pi } \mathrm {~m} $$ C 正确； D.由频率与周期的关系得 $$ f = \frac { 1 } { T } = 0.5 \mathrm {~Hz} $$ D 正确. 本题选择的是不正确的,

Question 3

Question 3: 一个电子钟的秒针角速度为

一个电子钟的秒针角速度为

A. A. 60s
B. B. 1s
C. C. $\frac { \pi } { 30 } \mathrm { rad } / \mathrm { s }$
D. D. $\frac { \pi } { 60 } \mathrm { rad } / \mathrm { s }$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】转速与周期,频率的关系【详解】秒针的周期 $$ T = 60 \mathrm {~s} $$ 转过的角度为 $2 \pi$ ,则角速度 $$ \omega = \frac { \Delta \theta } { \Delta t } = \frac { 2 \pi } { T } = \frac { 2 \pi } { 60 } \mathrm { rad } / \mathrm { s } = \frac { \pi } { 30 } \mathrm { rad } / \mathrm { s } $$

Question 4

Question 4: 如图,一质量为 20 kg 的小朋友乘坐摩天轮,随座舱做匀速圆周运动.若小朋友做圆周运动的半径为 50 m ,角速度为 $0.2 \mathrm { rad } / \mathrm { s }$ ,则...

如图,一质量为 20 kg 的小朋友乘坐摩天轮,随座舱做匀速圆周运动.若小朋友做圆周运动的半径为 50 m ,角速度为 $0.2 \mathrm { rad } / \mathrm { s }$ ,则小朋友所需的向心力大小为 ![](/images/questions/phys-circular-motion/590403d9d468.jpg)

A. A. 0
B. B. 20 N
C. C. 40 N
D. D. 200 N

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】向心力的来源【详解】小朋友所需的向心力大小为 $F = m \omega ^ { 2 } r = 20 \times ( 0.2 ) ^ { 2 } \times 50 \mathrm {~N} = 40 \mathrm {~N}$

Question 5

Question 5: 一个质点沿半径为 $r$ 的圆做匀速圆周运动,线速度为 $v$ ,则它的角速度是

一个质点沿半径为 $r$ 的圆做匀速圆周运动,线速度为 $v$ ,则它的角速度是

A. A. $v ^ { 2 } r$
B. B. $\frac { v ^ { 2 } } { r }$
C. C. $\frac { v } { r }$
D. D. $v r$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】线速度与角速度的关系【详解】根据线速度与角速度的关系可得 $$ \omega = \frac { v } { r } $$

Question 6

Question 6: 如图所示,一质点花了 20 s 的时间沿圆形轨道从 $A$ 点运动到 $B$ 点,质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为 $\frac { \pi } { 3 }$ ,该过程中质点可以看成做匀速圆周...

如图所示,一质点花了 20 s 的时间沿圆形轨道从 $A$ 点运动到 $B$ 点,质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为 $\frac { \pi } { 3 }$ ,该过程中质点可以看成做匀速圆周运动,质点的角速度为（） ![](/images/questions/phys-circular-motion/c5d753a9c07f.jpg)

A. A. $\frac { 20 \pi } { 3 } \mathrm { rad } / \mathrm { s }$
B. B. $\frac { 60 } { \pi } \mathrm { rad } / \mathrm { s }$
C. C. $\frac { \pi } { 6 } \mathrm { rad } / \mathrm { s }$
D. D. $\frac { \pi } { 60 } \mathrm { rad } / \mathrm { s }$

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】角速度的定义和计算式【详解】质点的角速度为 $$ \omega = \frac { \theta } { t } = \frac { \frac { \pi } { 3 } } { 20 } = \frac { \pi } { 60 } \mathrm { rad } / \mathrm { s } $$

Question 7

Question 7: 下列物理量属于矢量且单位符号表示正确的是

下列物理量属于矢量且单位符号表示正确的是

A. A. 线速度 $\mathrm { m } / \mathrm { s }$
B. B. 功 J
C. C. 功率 W
D. D. 电场强度 V

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】功率的定义（式）,功的定义（式）,线速度,电场强度的定义和单位【详解】由题可知,线速度和电场强度是矢量,功和功率是标量.线速度单位为 $\mathrm { m } / \mathrm { s }$ ,电场强度单位应为 $\mathrm { V } / \mathrm { m }$ 或 N／C,故只有 A 正确.

Question 8

Question 8: 一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,转动半径为 2 m ,那么

一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,转动半径为 2 m ,那么

A. A. 角速度为 $1 \mathrm { rad } / \mathrm { s }$
B. B. 转速为 $0.5 \mathrm { r } / \mathrm { s }$
C. C. 运动轨迹的周期为 $\pi \mathrm { s }$
D. D. 向心加速度为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】向心加速度的概念,公式与推导,线速度与角速度的关系【详解】A.由线速度公式 $v = \omega r$ 解得角速度 $\omega = \frac { v } { r } = \frac { 4 } { 2 } \mathrm { rad } / \mathrm { s } = 2 \mathrm { rad } / \mathrm { s }$ ,故 A 错误； B.转速 $n = \frac { \omega } { 2 \pi } = \frac { 2 } { 2 \pi } \mathrm { r } / \mathrm { s } = \frac { 1 } { \pi } \mathrm { r } / \mathrm { s } \approx 0.318 \mathrm { r } / \mathrm { s }$ ,故 B 错误； C.周期公式 $T = \frac { 2 \pi } { \omega } = \frac { 2 \pi } { 2 } \mathrm {~s} = \pi \mathrm { s }$ ,故 C 正确； D.向心加速度公式 $a = \frac { v ^ { 2 } } { r } = \frac { 4 ^ { 2 } } { 2 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } = 8 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,故 D 错误.

Question 9

Question 9: 一小球以 $8 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 的向心加速度做匀速圆周运动,半径为 2 m ,则小球运动的线速度大小为

一小球以 $8 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 的向心加速度做匀速圆周运动,半径为 2 m ,则小球运动的线速度大小为

A. A. $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $8 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】向心加速度的概念,公式与推导【详解】小球做匀速圆周运动,向心加速度 $a _ { \mathrm { n } } = \frac { v ^ { 2 } } { r }$ 可得小球运动的线速度大小 $v = \sqrt { a _ { \mathrm { n } } r } = 4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Question 10

Question 10: 如图所示,水平圆台转动的角速度 ${ } ^ { \omega = 0.6 \mathrm { rad } / \mathrm { s } \text { ,质量为 } { } ^ { 0.2 \ma...

如图所示,水平圆台转动的角速度 ${ } ^ { \omega = 0.6 \mathrm { rad } / \mathrm { s } \text { ,质量为 } { } ^ { 0.2 \mathrm {~kg} } \text { 的小物块 } A \text { 放在距离轴 } }$心 1 m 处与圆台相对静止一起转动,小物块受到的静摩擦力大小为 ![](/images/questions/phys-circular-motion/6e1a5a78cb2d.jpg)

A. A. 0.072 N
B. B. 0.036 N
C. C. 0.12 N
D. D. 0.36 N

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】水平转盘上的物体【详解】所需的向心力由静摩擦力提供 $$ f = m \omega ^ { 2 } R = 0.072 \mathrm {~N} $$

Question 11

Question 11: 质量相等的 A , B 两物体置于绕坚直轴匀速转动的水平圆盘上, A 与转轴的距离是 B与转轴距离的 2 倍,且始终相对于圆盘静止,则两物体 ![](/images/questions/phys-ci...

质量相等的 A , B 两物体置于绕坚直轴匀速转动的水平圆盘上, A 与转轴的距离是 B与转轴距离的 2 倍,且始终相对于圆盘静止,则两物体 ![](/images/questions/phys-circular-motion/4c41a151a021.jpg)

A. A. 线速度相同
B. B. 角速度相同
C. C. 向心加速度相同
D. D. 向心力相同

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】圆周运动的定义和描述【详解】$\mathrm { AB } , \mathrm {~A} , \mathrm {~B}$ 两物体同轴转动,角速度相同, A 与转轴的距离是 B 与转轴距离的 2倍,由 $v = r \omega$ 可知 A 的速度大,故 A 错误,B 正确； $\mathrm { C } . \mathrm { A }$ 与转轴的距离是 B 与转轴距离的 2 倍, $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两物体角速度相同,由向心加速度公式 $a = r \omega ^ { 2 }$ 可知 A 的向心加速度大于 B 向心加速度,故 C 错误； D.A 与转轴的距离是 B 与转轴距离的 2 倍, $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两物体角速度相同,由向心力公式 $F = m a = m r \omega ^ { 2 }$ 可知 A 的向心力大,故 D 错误.

Question 12

Question 12: 两个质量相等的球形物体,两球心相距 $r$ ,它们之间的万有引力为 $F$ ,若它们的质量不变,两球心的距离增大到原来的 2 倍,它们之间的作用力为

两个质量相等的球形物体,两球心相距 $r$ ,它们之间的万有引力为 $F$ ,若它们的质量不变,两球心的距离增大到原来的 2 倍,它们之间的作用力为

A. A. $4 F$
B. B. $F$
C. C. $\frac { 1 } { 4 } F$
D. D. $2 F$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】万有引力的计算【详解】题意可知两物体质量相等,设质量为 $m$ ,则初始引力为 $F = \frac { G m ^ { 2 } } { r ^ { 2 } }$ 当质量不变,距离变为 $2 r$ 时,新的引力为 $F ^ { \prime } = \frac { G m ^ { 2 } } { ( 2 r ) ^ { 2 } } = \frac { G m ^ { 2 } } { 4 r ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } F$

Question 13

Question 13: 关于万有引力公式正确的是

关于万有引力公式正确的是

A. A. $F = \frac { 4 \pi k m } { r ^ { 2 } }$
B. B. $F = G \frac { M m } { r ^ { 2 } }$
C. C. $F = m \frac { v ^ { 2 } } { r }$
D. D. $F = G \frac { M m } { r }$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】万有引力定律的内容,推导及适用范围【详解】万有引力公式的表达式为 $F = G \frac { M m } { r ^ { 2 } }$ .

Question 14

Question 14: 地球质量大约是月球质量的 81 倍,一个飞行器在地球与月球之间.当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为

地球质量大约是月球质量的 81 倍,一个飞行器在地球与月球之间.当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为

A. A. $1 : 3$
B. B. $1 : 9$
C. C. $3 : 1$
D. D. $9 : 1$

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】万有引力的计算【详解】设月球质量为 ${ } ^ { M }$ ,地球质量就为 ${ } ^ { 81 M }$ ,飞行器距地心距离为 ${ } ^ { r _ { 1 } }$ ,飞行器距月心距离为 ${ } ^ { r _ { 2 } }$ ,由于地球对它的引力和月球对它的引力相等,根据万有引力定律得 $$ G \frac { 81 M m } { r _ { 1 } ^ { 2 } } = G \frac { M m } { r _ { 2 } ^ { 2 } } $$ 解得 $$ r _ { 1 } : r _ { 2 } = 9 : 1 $$

Question 15

Question 15: 引力常量 $G$ 约等于

引力常量 $G$ 约等于

A. A. $9.8 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
B. B. $6.67 \times 10 ^ { 11 } \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~m} ^ { 2 } / \mathrm { kg } ^ { 2 }$
C. C. $6.67 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm {~kg} ^ { 2 } / \left( \mathrm { N } \cdot \mathrm { m } ^ { 2 } \right)$
D. D. $6.67 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~m} ^ { 2 } / \mathrm { kg } ^ { 2 }$

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】万有引力常量【详解】万有引力常量约等于 $6.67 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~m} ^ { 2 } / \mathrm { kg } ^ { 2 }$ .

Question 16

Question 16: 已知地球质量为某行星质量的 144 倍,地球半径为该行星半径的 3 倍,忽略星球自转,一辆车在地球表面所受地球引力为 1600 N ,则其在该行星表面所受引力为

已知地球质量为某行星质量的 144 倍,地球半径为该行星半径的 3 倍,忽略星球自转,一辆车在地球表面所受地球引力为 1600 N ,则其在该行星表面所受引力为

A. A. 200 N
B. B. 150 N
C. C. 100 N
D. D. 50 N

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】万有引力的计算【详解】忽略星球自转,设地球质量为 ${ } { } ^ { \text {地 } }$ ,地球半径为 $R _ { \text {地 } }$ ,该行星为 ${ } { } ^ { \text {星 } }$ ,该行星半径为 $r _ { \text {星 } }$ ,由万有引力公式知 $$ \begin{aligned} F _ { \text {地 } } & = G \frac { M _ { \text {地 } } m } { R _ { \text {地 } } ^ { 2 } } \\ F _ { \text {星 } } & = G \frac { M _ { \text {星 } } m } { r _ { \text {星 } } ^ { 2 } } \end{aligned} $$ 代入得 $$ F _ { \text {星 } } = 100 \mathrm {~N} $$ C 正确；

Question 17

Question 17: 如图所示,两个质量分布均匀的实心球,半径分别为 $r _ { 1 } = 0.4 \mathrm {~m} , r _ { 2 } = 0.6 \mathrm {~m}$ ,质量分别为 $m _ { ...

如图所示,两个质量分布均匀的实心球,半径分别为 $r _ { 1 } = 0.4 \mathrm {~m} , r _ { 2 } = 0.6 \mathrm {~m}$ ,质量分别为 $m _ { 1 } = 4.0 \mathrm {~kg} , m _ { 2 } = 1.0 \mathrm {~kg}$ ,两球间距离为 $r = 2.0 \mathrm {~m}$ ,则两球间相互引力的大小为 ![](/images/questions/phys-circular-motion/15f2afed3835.jpg)

A. A. $6.67 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm {~N}$
B. B. 大于 $6.67 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm {~N}$
C. C. 小于 $6.67 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm {~N}$
D. D. 不能确定

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】万有引力的计算【详解】计算两均匀实心球间的相互作用,距离 $R$ 可看成两球心的距离,即 $$ R = r _ { 1 } + r _ { 2 } + r = 3.0 \mathrm {~m} $$ 由万有引力定律可得 $$ F = G \frac { m _ { 1 } m _ { 2 } } { R ^ { 2 } } = \frac { 4 } { 9 } \times 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm {~N} < 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \mathrm {~N} $$

Question 18

Question 18: 一质量 $m = 1 \mathrm {~kg}$ 的物体在坚直面内做半径 $R = 1 \mathrm {~m}$ 的匀速圆周运动,从最低点运动到最高点,速度变化量的大小为 $4 \mathrm...

一质量 $m = 1 \mathrm {~kg}$ 的物体在坚直面内做半径 $R = 1 \mathrm {~m}$ 的匀速圆周运动,从最低点运动到最高点,速度变化量的大小为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则物体做圆周运动的向心力大小为

A. A. 4 N
B. B. 8 N
C. C. 12 N
D. D. 16 N

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】向心力的计算【详解】物体做匀速圆周运动,速率恒定.从最低点到最高点,速度矢量方向改变 $180 ^ { \circ }$ , 速度变化量的大小为 $| \Delta v | = 2 v = 4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 所以,物体做匀速圆周运动的线速度大小为 $v = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 则物体做圆周运动的向心力大小为 $F _ { \mathrm { n } } = m \frac { v ^ { 2 } } { R } = 4 \mathrm {~N}$

Question 19

Question 19: 某质点做匀速圆周运动,转动半径 $r = 2 \mathrm {~m}$ ,角速度 $\omega = \pi \mathrm { rad } / \mathrm { s }$ .若其角速度增大为 $...

某质点做匀速圆周运动,转动半径 $r = 2 \mathrm {~m}$ ,角速度 $\omega = \pi \mathrm { rad } / \mathrm { s }$ .若其角速度增大为 $2 \pi \mathrm { rad } / \mathrm { s }$ ,半径不变,则线速度大小的变化量为

A. A. $\pi \mathrm { m } / \mathrm { s }$
B. B. $2 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $3 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $4 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】线速度与角速度的关系【详解】线速度公式为 $v = \omega r$ ,初始线速度大小 $v _ { 1 } = \omega _ { 1 } r = \pi \times 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 2 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变化后线速度大小 $V _ { 2 } = \omega _ { 2 } r = 2 \pi \times 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 4 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 线速度大小的变化量 $\Delta v = v _ { 2 } - v _ { 1 } = 2 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Question 20

Question 20: 如图所示,小球在细绳牵引下,在水平光滑桌面上以角速度 $\omega$ 做半径为 $r$ 的匀速圆周运动,小球的线速度大小为 ![](/images/questions/phys-circular-m...

如图所示,小球在细绳牵引下,在水平光滑桌面上以角速度 $\omega$ 做半径为 $r$ 的匀速圆周运动,小球的线速度大小为 ![](/images/questions/phys-circular-motion/94927c996c0a.jpg)

A. A. $\frac { \omega } { r }$
B. B. $\frac { r } { \omega }$
C. C. $v = r \omega$
D. D. $r \omega ^ { 2 }$ ## 参考答案 | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | C | A | C | C | C | D | A | C | B | A | | 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | | 答案 | B | B | C | C | B | D | D | C | C | A | | 题号 | 21 | 22 | | | | | | | | | | 答案 | B | C | | | | | | | | |

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】线速度与角速度的关系【详解】小球的线速度大小为 $v = r \omega$

Circular Motion & Gravitation

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