Trigonometric Induction Formulas

三角函数诱导公式

Reduce any angle to an acute one: whether the function name changes depends on the multiple of π/2, and the sign follows the quadrant of the original angle.

주제 드릴: 실제 시험 문제와 숙달 확인으로 단계별 학습

기출 7문항 · 5회모의고사 46문항연습 7문항

CSCA 시험지는 중국어 또는 영어로 제공되며 응시자가 직접 선택합니다. 따라서 이곳의 개념과 공식은 그 두 언어로 제공되며, 이 페이지는 영어 표기를 보여 줍니다.

공식

Induction Formulas (π ± α, −α)
항등식
$\begin{aligned}&\sin(\pi\pm\alpha)=\mp\sin\alpha,\quad \cos(\pi\pm\alpha)=-\cos\alpha\\&\sin(-\alpha)=-\sin\alpha,\quad \cos(-\alpha)=\cos\alpha\end{aligned}$
Induction Formulas (π/2 ± α)
항등식
$\sin\left(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\right)=\cos\alpha,\quad \cos\left(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\right)=\mp\sin\alpha$

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

이 개념을 다룬 실제 CSCA 기출문제입니다. 답을 펼치기 전에 먼저 직접 풀어 보세요.

CSCA Math December 2025 Past Paper
Which trigonometric reduction formula is incorrect?
- A． $\tan(\pi+\alpha)=-\tan\alpha$
- B． $\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha$
- C． $\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$
- D． $\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha$
정답 및 풀이 보기
정답: A
Answer: A The identity is $\tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha$ , not $-\tan\alpha$ . Choose A.
CSCA Math December 2025 Past Paper 전체에서 보기
CSCA Math January 2026 Past Paper
Which statement is correct?
- A． $\sin ( \pi + \alpha ) = \sin \alpha$
- B． $\cos ( \pi + \alpha ) = \cos \alpha$
- C． $\sin ( - \alpha ) = \sin \alpha$
- D． $\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha$
정답 및 풀이 보기
정답: D
Answer: D Cosine is an even function, so $\cos(-\alpha)=\cos\alpha$ . Therefore D is correct.
CSCA Math January 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점
CSCA Math March 2026 Past Paper
Let $\alpha = 5 \pi / 6$ . Then $\cos \alpha =$
- A． $- \sqrt { 3 } / 2$
- B． $\sqrt { 3 } / 2$
- C． $- 1 / 2$
- D． $1 / 2$
정답 및 풀이 보기
정답: A
$\cos ( 5 \pi / 6 ) = \cos ( \pi - \pi / 6 ) = - \cos ( \pi / 6 ) = - \sqrt { 3 } / 2$ .
CSCA Math March 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점

기출 근거

수록된 기출의 출제 기록이며, 온라인에서 확인 가능한 범위는 별도로 표시합니다.

5회 시험에서 7문항5회 중 1회 무료 온라인 확인 가능

CSCA Math June 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
CSCA Math April 2026 Past Paper2문항아직 공개되지 않음
CSCA Math March 2026 Past Paper2문항아직 공개되지 않음
CSCA Math January 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
CSCA Math December 2025 Past Paper1문항38번 문항과 정답을 영어로 무료 보기 (전체 시험지)

모의고사 16회분에서 46문항 — 자체 제작 문제이므로 기출 근거가 아닌 범위 참고 지표입니다

관련 연습 문항 7개무료 연습: 기본 초등함수

기출 근거는 수록된 CSCA 기출에서 가져오며, 원본이 없는 문항은 제외합니다. 예상 문제집은 의도적으로 집계하지 않습니다.

공식

Induction Formulas (π ± α, −α)

Induction Formulas (π/2 ± α)

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

기출 근거

관련 개념