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2026년 11월 14일 ~ 15일 시험까지:
전체 개념

Double-Angle Formulas

二倍角公式

Double-angle formulas for sine, cosine and tangent; the three equivalent forms of cos 2α do most of the simplification work.

기출 5문항 · 5회모의고사 22문항연습 6문항

CSCA 시험지는 중국어 또는 영어로 제공되며 응시자가 직접 선택합니다. 따라서 이곳의 개념과 공식은 그 두 언어로 제공되며, 이 페이지는 영어 표기를 보여 줍니다.

공식

  • Double-Angle Sine

    항등식
    sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α\sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha

  • Double-Angle Cosine

    항등식
    cos⁡2α=cos⁡2α−sin⁡2α=2cos⁡2α−1=1−2sin⁡2α\cos 2\alpha=\cos^{2}\alpha-\sin^{2}\alpha=2\cos^{2}\alpha-1=1-2\sin^{2}\alpha

  • Double-Angle Tangent

    항등식
    tan⁡2α=2tan⁡α1−tan⁡2α\tan 2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^{2}\alpha}

    적용 조건：tan α defined and tan²α ≠ 1

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

이 개념을 다룬 실제 CSCA 기출문제입니다. 답을 펼치기 전에 먼저 직접 풀어 보세요.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    If sin⁡α=14\sin\alpha=\frac{1}{4}, then cos⁡2α=\cos2\alpha= ( ).
    • A．−78-\frac{7}{8}
    • B．18\frac{1}{8}
    • C．1516\frac{15}{16}
    • D．78\frac{7}{8}
    정답 및 풀이 보기

    정답: D

    Answer: D cos⁡2α=1−2sin⁡2α=1−2⋅116=78\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-2\cdot\frac{1}{16}=\frac{7}{8}. Choose D.
    CSCA Math December 2025 Past Paper 전체에서 보기
  2. CSCA Math January 2026 Past Paper
    If sin⁡α=35\sin \alpha = \frac { 3 } { 5 }, and α\alpha belongs to the first quadrant, then sin⁡2α=()\sin 2 \alpha = ( ).
    • A．1225\frac { 12 } { 25 }
    • B．2425\frac { 24 } { 25 }
    • C．1825\frac { 18 } { 25 }
    • D．725\frac { 7 } { 25 }
    정답 및 풀이 보기

    정답: B

    Given sin⁡α=3/5\sin \alpha = 3 / 5 and α\alpha is in Quadrant I. Find sin⁡2α\sin 2 \alpha. In Quadrant I, cos⁡α>0\cos \alpha > 0. cos⁡α=1−sin⁡2α=1−9/25=16/25=4/5\cos \alpha = \sqrt { 1 - \sin ^ { 2 } \alpha } = \sqrt { 1 - 9 / 25 } = \sqrt { 16 / 25 } = 4 / 5. sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α=2⋅(3/5)⋅(4/5)=24/25\sin 2 \alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha = 2 \cdot ( 3 / 5 ) \cdot ( 4 / 5 ) = 24 / 25.
    CSCA Math January 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점
  3. CSCA Math March 2026 Past Paper
    If sin⁡α=3/3\sin \alpha = \sqrt { 3 } / 3, then cos⁡2α=\cos 2 \alpha =
    • A．2/32 / 3
    • B．1/31 / 3
    • C．−1/3- 1 / 3
    • D．−2/3- 2 / 3
    정답 및 풀이 보기

    정답: B

    Double angle formula: cos⁡2α=1−2sin⁡2α=1−2×(1/3)=1/3\cos 2 \alpha = 1 - 2 \sin ^ { 2 } \alpha = 1 - 2 \times ( 1 / 3 ) = 1 / 3.
    CSCA Math March 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점

기출 근거

수록된 기출의 출제 기록이며, 온라인에서 확인 가능한 범위는 별도로 표시합니다.

5회 시험에서 5문항5회 중 1회 무료 온라인 확인 가능
  • CSCA Math June 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math April 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math March 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math January 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math December 2025 Past Paper1문항27번 문항과 정답을 영어로 무료 보기 (전체 시험지)

모의고사 12회분에서 22문항 — 자체 제작 문제이므로 기출 근거가 아닌 범위 참고 지표입니다

관련 연습 문항 6개무료 연습: 기본 초등함수

기출 근거는 수록된 CSCA 기출에서 가져오며, 원본이 없는 문항은 제외합니다. 예상 문제집은 의도적으로 집계하지 않습니다.

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