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2026년 11월 14일 ~ 15일 시험까지:
전체 개념

Equations of Lines

直线的方程

Relate inclination angle to slope, form line equations, then find intersections and distances between points.

기출 24문항 · 5회모의고사 51문항연습 6문항

CSCA 시험지는 중국어 또는 영어로 제공되며 응시자가 직접 선택합니다. 따라서 이곳의 개념과 공식은 그 두 언어로 제공되며, 이 페이지는 영어 표기를 보여 줍니다.

공식

  • Slope Formula

    공식
    k=y2−y1x2−x1k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

    적용 조건：x₁ ≠ x₂

    k
    slope of the line
    (x₁, y₁), (x₂, y₂)
    coordinates of two distinct points on the line

  • Inclination Angle and Slope

    공식
    k=tan⁡αk=\tan\alpha

    적용 조건：0 ≤ α < π and α ≠ π/2; a vertical line has undefined slope.

  • Point-Slope Form

    공식
    y−y0=k(x−x0)y-y_{0}=k(x-x_{0})

    적용 조건：Line through (x₀, y₀) with (existing) slope k

  • Two-Point Distance

    공식
    ∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2|AB|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

이 개념을 다룬 실제 CSCA 기출문제입니다. 답을 펼치기 전에 먼저 직접 풀어 보세요.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    The inclination angle of the line y=3x+10y=\sqrt{3}x+10 is ( ).
    • A．45∘45^\circ
    • B．30∘30^\circ
    • C．120∘120^\circ
    • D．60∘60^\circ
    정답 및 풀이 보기

    정답: D

    Answer: D The slope is 3\sqrt{3}. Thus tan⁡θ=3\tan\theta=\sqrt{3}, so θ=60∘\theta=60^\circ. Choose D.
    CSCA Math December 2025 Past Paper 전체에서 보기
  2. CSCA Math March 2026 Past Paper
    The inclination angle of the line x+3⋅y−2=0x + \sqrt { 3 } \cdot y - 2 = 0 is
    • A．150∘150 ^ { \circ }
    • B．60∘60 ^ { \circ }
    • C．30∘30 ^ { \circ }
    • D．120∘120 ^ { \circ }
    정답 및 풀이 보기

    정답: A

    Slope k=−1/3=−3/3k = - 1 / \sqrt { 3 } = - \sqrt { 3 } / 3. tan⁡θ=−3/3\tan \theta = - \sqrt { 3 } / 3 gives inclination angle θ=150∘\theta = 150 ^ { \circ }.
    CSCA Math March 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    The slope of the line through A(−1,1)A ( - 1,1 ) and B(2,3)B ( 2,3 ) is
    • A．−32- \frac { 3 } { 2 }
    • B．−23- \frac { 2 } { 3 }
    • C．32\frac { 3 } { 2 }
    • D．23\frac { 2 } { 3 }
    정답 및 풀이 보기

    정답: D

    k=y2−y1x2−x1=3−12−(−1)=23k = \frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = \frac { 3 - 1 } { 2 - ( - 1 ) } = \frac { 2 } { 3 }.
    CSCA Math April 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점

기출 근거

수록된 기출의 출제 기록이며, 온라인에서 확인 가능한 범위는 별도로 표시합니다.

5회 시험에서 24문항5회 중 1회 무료 온라인 확인 가능

모의고사 15회분에서 51문항 — 자체 제작 문제이므로 기출 근거가 아닌 범위 참고 지표입니다

관련 연습 문항 6개무료 연습: 해석기하학

기출 근거는 수록된 CSCA 기출에서 가져오며, 원본이 없는 문항은 제외합니다. 예상 문제집은 의도적으로 집계하지 않습니다.

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