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2026년 11월 14일 ~ 15일 시험까지:
전체 개념

Equations of Circles

圆的方程

Standard and general forms of the circle equation, reading centre and radius from each, and relative positions of two circles.

기출 10문항 · 5회모의고사 19문항연습 4문항

CSCA 시험지는 중국어 또는 영어로 제공되며 응시자가 직접 선택합니다. 따라서 이곳의 개념과 공식은 그 두 언어로 제공되며, 이 페이지는 영어 표기를 보여 줍니다.

공식

  • Circle: Standard Form

    공식
    (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}

    적용 조건：Centre (a, b), radius r > 0

  • Circle: General Form

    공식
    x2+y2+Dx+Ey+F=0x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0

    적용 조건：D²+E²−4F > 0; centre (−D/2, −E/2), radius √(D²+E²−4F)/2

    D, E, F
    general-form coefficients, requiring D²+E²−4F > 0

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

이 개념을 다룬 실제 CSCA 기출문제입니다. 답을 펼치기 전에 먼저 직접 풀어 보세요.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    A circle has center (−3,2)(-3,2) and radius 4. Its equation is ( ).
    • A．(x+3)2+(y−2)2=16(x+3)^2+(y-2)^2=16
    • B．(x−3)2+(y+2)2=16(x-3)^2+(y+2)^2=16
    • C．(x−3)2+(y+2)2=4(x-3)^2+(y+2)^2=4
    • D．(x+3)2+(y−2)2=4(x+3)^2+(y-2)^2=4
    정답 및 풀이 보기

    정답: A

    Answer: A A circle with center (−3,2)(-3,2) and radius 4 has equation (x+3)2+(y−2)2=16(x+3)^2+(y-2)^2=16. Choose A.
    CSCA Math December 2025 Past Paper 전체에서 보기
  2. CSCA Math April 2026 Past Paper
    Equation of a circle with center ( −1,2- 1,2 ) and radius 3 is
    • A．x2+y2−2x−4y−4=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 4 y - 4 = 0
    • B．x2+y2+2x+4y−4=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x + 4 y - 4 = 0
    • C．x2+y2+2x−4y+4=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 4 = 0
    • D．x2+y2+2x−4y−4=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y - 4 = 0
    정답 및 풀이 보기

    정답: D

    Standard form: (x+1)2+(y−2)2=9( x + 1 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 9. Expanding: x2+2x+1+y2−4y+4=9⇒x2+y2+2x−4y−4=0x ^ { 2 } + 2 x + 1 + y ^ { 2 } - 4 y + 4 = 9 \Rightarrow x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y - 4 = 0.
    CSCA Math April 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점
  3. CSCA Math June 2026 Past Paper
    The equation of the circle centered at (2,5)(2, 5) with a radius of 5 is
    • A．(x−2)2+(y−5)2=5(x-2)^2 + (y-5)^2 = 5
    • B．(x−2)2+(y−5)2=25(x-2)^2 + (y-5)^2 = 25
    • C．(x+2)2+(y+5)2=25(x+2)^2 + (y+5)^2 = 25
    • D．(x−5)2+(y−2)2=25(x-5)^2 + (y-2)^2 = 25
    정답 및 풀이 보기

    정답: B

    The standard equation of a circle is (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2. Substituting a=2a = 2, b=5b = 5, r=5r = 5 gives (x−2)2+(y−5)2=25(x-2)^2 + (y-5)^2 = 25. Choose (B).
    CSCA Math June 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점

기출 근거

수록된 기출의 출제 기록이며, 온라인에서 확인 가능한 범위는 별도로 표시합니다.

5회 시험에서 10문항5회 중 1회 무료 온라인 확인 가능

모의고사 15회분에서 19문항 — 자체 제작 문제이므로 기출 근거가 아닌 범위 참고 지표입니다

관련 연습 문항 4개무료 연습: 해석기하학

기출 근거는 수록된 CSCA 기출에서 가져오며, 원본이 없는 문항은 제외합니다. 예상 문제집은 의도적으로 집계하지 않습니다.

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