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2026년 11월 14일 ~ 15일 시험까지:
전체 개념

Complex Numbers and Arithmetic

复数及其四则运算

Addition, subtraction, multiplication and division of complex numbers, conjugates and the modulus; division works by realising the denominator.

기출 2문항 · 2회모의고사 28문항연습 40문항

CSCA 시험지는 중국어 또는 영어로 제공되며 응시자가 직접 선택합니다. 따라서 이곳의 개념과 공식은 그 두 언어로 제공되며, 이 페이지는 영어 표기를 보여 줍니다.

공식

  • Imaginary Unit

    정의
    i2=−1\mathrm{i}^{2}=-1

  • Modulus of a Complex Number

    정의
    ∣z∣=∣a+bi∣=a2+b2|z|=|a+b\mathrm{i}|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}

    적용 조건：a, b ∈ R

    a, b
    real and imaginary parts of z = a+bi (a, b ∈ R)

  • Complex Conjugate

    정의
    a+bi‾=a−bi,zz‾=∣z∣2\overline{a+b\mathrm{i}}=a-b\mathrm{i},\quad z\overline{z}=|z|^{2}

  • Complex Division

    규칙
    a+bic+di=(a+bi)(c−di)c2+d2\frac{a+b\mathrm{i}}{c+d\mathrm{i}}=\frac{(a+b\mathrm{i})(c-d\mathrm{i})}{c^{2}+d^{2}}

    적용 조건：c+di ≠ 0

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

이 개념을 다룬 실제 CSCA 기출문제입니다. 답을 펼치기 전에 먼저 직접 풀어 보세요.

  1. CSCA Math April 2026 Past Paper
    (z−2i)(2−i)=5( z - 2 i ) ( 2 - i ) = 5, then z=z =
    • A．2+3i2 + 3 i
    • B．2−3i2 - 3 i
    • C．3−2i3 - 2 i
    • D．3+2i3 + 2 i
    정답 및 풀이 보기

    정답: A

    z−2i=52−i=5(2+i)5=2+iz - 2 i = \frac { 5 } { 2 - i } = \frac { 5 ( 2 + i ) } { 5 } = 2 + i. So z=2+i+2i=2+3iz = 2 + i + 2 i = 2 + 3 i.
    CSCA Math April 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점
  2. CSCA Math June 2026 Past Paper
    Given a complex number z=−1+iz = -1 + i, where ii is the imaginary unit, then z+1z+2+z+2z+1=\frac{z+1}{z+2} + \frac{z+2}{z+1} =
    • A．32−12i\frac{3}{2} - \frac{1}{2}i
    • B．32+12i\frac{3}{2} + \frac{1}{2}i
    • C．12−32i\frac{1}{2} - \frac{3}{2}i
    • D．1−i1 - i
    정답 및 풀이 보기

    정답: A

    z+1=iz + 1 = i and z+2=1+iz + 2 = 1 + i. Then z+1z+2=i1+i=i(1−i)(1+i)(1−i)=1+i2=12+12i\frac{z+1}{z+2} = \frac{i}{1+i} = \frac{i(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1+i}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i, and z+2z+1=1+ii=(1+i)(−i)i⋅(−i)=1−i\frac{z+2}{z+1} = \frac{1+i}{i} = \frac{(1+i)(-i)}{i \cdot (-i)} = 1 - i. Adding the two gives 32−12i\frac{3}{2} - \frac{1}{2}i. Choose (A).
    CSCA Math June 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점

기출 근거

수록된 기출의 출제 기록이며, 온라인에서 확인 가능한 범위는 별도로 표시합니다.

2회 시험에서 2문항2회 중 0회 무료 온라인 확인 가능
  • CSCA Math June 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math April 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음

모의고사 14회분에서 28문항 — 자체 제작 문제이므로 기출 근거가 아닌 범위 참고 지표입니다

관련 연습 문항 40개무료 연습: 복소수

기출 근거는 수록된 CSCA 기출에서 가져오며, 원본이 없는 문항은 제외합니다. 예상 문제집은 의도적으로 집계하지 않습니다.

관련 용어

complex number