Simple Harmonic Motion & Waves

Question 1

Question 1: 如图所示,水平弹簧振子在 $P , Q$ 之间做简谐运动,$O$ 为其平衡位置,测得 $P , Q$ 间的距离为 4 cm .已知小球连续通过任意 8 cm 的路程所需要的时间均为 2 s ,则（） ...

如图所示,水平弹簧振子在 $P , Q$ 之间做简谐运动,$O$ 为其平衡位置,测得 $P , Q$ 间的距离为 4 cm .已知小球连续通过任意 8 cm 的路程所需要的时间均为 2 s ,则（） ![](/images/questions/phys-waves/7360f9ae067b.jpg)

A. A. 该振子振动周期是 1 s ,振幅是 2 cm
B. B. 该振子振动频率是 1 Hz
C. C. 小球完成一次全振动通过的路程是 8 cm
D. D. 小球在任意 2.5 s 内通过的路程一定为 10 cm

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】弹簧振子模型【详解】A.测得 $P , Q$ 间的距离为 4 cm .则一个周期路程为 8 cm ,且已知小球连续通过任意 8 cm 的路程所需要的时间均为 2 s ,则周期为 2 s ,amplitude is 2 cm ,therefore A incorrect； B.该振子振动频率是 $f = \frac { 1 } { T } = 0.5 \mathrm {~Hz}$ ,therefore B incorrect； C.根据 A 选项可知,小球完成一次全振动通过的路程是 8 cm ,therefore C 正确； D.因为 $2.5 \mathrm {~s} = 1 \frac { 1 } { 4 } T$ ,通过的路程不一定为 10 cm ,与起点位置有关,therefore D incorrect.

Question 2

Question 2: 如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图像,下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-waves/49376e0a95a0.jpg)

如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图像,下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-waves/49376e0a95a0.jpg)

A. A. amplitude is 2 cm
B. B. 周期为 2 s
C. C. 频率为 0.5 Hz
D. D. $t = 1 \mathrm {~s}$ 时刻弹簧振子的速度最大

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】简谐运动的定义及特征,简谐运动的图像,弹簧振子模型【详解】A.from the figure,该简谐运动的amplitude is $A = 2 \mathrm {~cm}$ therefore A 正确； B.from the figure,周期为 $T = 4 \mathrm {~s}$ therefore B incorrect ； C.频率为 $f = \frac { 1 } { T } = 0.25 \mathrm {~Hz}$ therefore C incorrect ； D.$t = 1 \mathrm {~s}$ 时刻弹簧振子位移最大,速度最小,therefore D incorrect.

Question 3

Question 3: 一弹簧振子完成 10 次全振动通过的路程是 100 cm ,则此弹簧振子的amplitude is（）

一弹簧振子完成 10 次全振动通过的路程是 100 cm ,则此弹簧振子的amplitude is（）

A. A. 1.25 cm
B. B. 2.5 cm
C. C. 5 cm
D. D. 10 cm

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】弹簧振子模型【详解】令amplitude is $A$ ,完成 10 次全振动通过的路程 $x = 10 \times 4 A$ 解得 $A = 2.5 \mathrm {~cm}$

Question 4

Question 4: 一列声波从空气传入水中时,波长（）

一列声波从空气传入水中时,波长（）

A. A. 变长
B. B. 变短
C. C. 不变
D. D. 无法确定

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】声波从空气进入水中时,频率不变,波速增大,由公式 $\lambda = \frac { v } { f }$ 可知波长变长.

Question 5

Question 5: 均匀介质中的波源 $O$ 开始振动后,经 4 s 距离波源 16 m 处的质点也开始振动,且该质点振动的频率为 2 Hz ,则该波的波长为（）

均匀介质中的波源 $O$ 开始振动后,经 4 s 距离波源 16 m 处的质点也开始振动,且该质点振动的频率为 2 Hz ,则该波的波长为（）

A. A. 4 m
B. B. 2 m
C. C. 1 m
D. D. 0.5 m

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】波从波源 $O$ 传播到 16 m 处的时间为 4 s ,波速为 $v = \frac { x } { t } = \frac { 16 } { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 波的频率与质点振动频率相同,即 $f = 2 \mathrm {~Hz}$ 根据波速公式 $v = \lambda f$ 代入数据解得波长为 $\lambda = 2 \mathrm {~m}$ ,

Question 6

Question 6: 一列波的波长为 5 m ,周期为 1 s ,则该列波的波速为（）

一列波的波长为 5 m ,周期为 1 s ,则该列波的波速为（）

A. A. $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $7 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】根据波的波速公式 $v = \frac { \lambda } { T } = \frac { 5 \mathrm {~m} } { 1 \mathrm {~s} } = 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Question 7

Question 7: 有一个弹簧振子,amplitude is 0.8 cm ,周期为 0.5 s ,初始时具有正方向的最大位移,则它的振动方程是（）

有一个弹簧振子,amplitude is 0.8 cm ,周期为 0.5 s ,初始时具有正方向的最大位移,则它的振动方程是（）

A. A. $x = 8 \times 10 ^ { - 3 } \sin \left( 4 \pi t + \frac { \pi } { 2 } \right) \mathrm { m }$
B. B. $x = 8 \times 10 ^ { - 3 } \sin \left( 4 \pi t - \frac { \pi } { 2 } \right) \mathrm { m }$
C. C. $x = 8 \times 10 ^ { - 1 } \sin \left( \pi t + \frac { 3 \pi } { 2 } \right) \mathrm { m }$
D. D. $x = 8 \times 10 ^ { - 1 } \sin \left( \frac { \pi } { 4 } t + \frac { \pi } { 2 } \right) \mathrm { m }$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】弹簧振子模型【详解】因为 $\omega = \frac { 2 \pi } { T } = 4 \pi \mathrm { rad } / \mathrm { s }$ 当 $t = 0$ 时,具有正的最大位移,则 $x = A$ ,所以初相 $\varphi = \frac { \pi } { 2 }$ ,表达式为 $x = 8 \times 10 ^ { - 3 } \sin \left( 4 \pi t + \frac { \pi } { 2 } \right) \mathrm { m }$ ,

Question 8

Question 8: 如图所示,在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为 $O$ ,把振子拉到 $A$ 点, $O A = 1 \mathrm {~cm}$ ,然后释放振子,after 0.2 s 振子第 1 次到达 $O...

如图所示,在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为 $O$ ,把振子拉到 $A$ 点, $O A = 1 \mathrm {~cm}$ ,然后释放振子,after 0.2 s 振子第 1 次到达 $O$ 点,如果把振子拉到 $A ^ { \prime }$ 点, $O A ^ { \prime } = 4 \mathrm {~cm}$ ,则释放振子后,振子第 1 次到达 $O$ 点所需的时间为（） ![](/images/questions/phys-waves/29b14a965b49.jpg)

A. A. 小于 0.4 s
B. B. 0.2s
C. C. 大于 0.2 s
D. D. 0.4 s

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】弹簧振子模型【详解】简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关,与振幅无关,两种情况下振子第 1 次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的 $\frac { 1 } { 4 }$ ,它们相等,所需时间为 0.2 s .

Question 9

Question 9: 一质点做简谐运动的位移 $x$ 与时间 $t$ 的关系如图所示,from the figure（） ![](/images/questions/phys-waves/9254c062a63d.jpg)

一质点做简谐运动的位移 $x$ 与时间 $t$ 的关系如图所示,from the figure（） ![](/images/questions/phys-waves/9254c062a63d.jpg)

A. A. 频率是 2 Hz
B. B. 振幅是 10 cm
C. C. 初相位为 $\frac { \pi } { 2 }$
D. D. 初相位为 $\frac { 3 } { 2 } \pi$

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】简谐运动的图像【详解】A.from the figure周期 $T = 2 \mathrm {~s}$ ,则频率 $f = \frac { 1 } { T } = 0.5 \mathrm {~Hz}$ ,A incorrect； B.该质点的amplitude is $A = 5 \mathrm {~cm} , B$ incorrect ； CD.根据图示可知,初位置在负向最大位移处,根据 $x = A \sin ( \omega t + \varphi )$ 当 $t = 0$ 时,$x = - A$ 解得 $\varphi = \frac { 3 } { 2 } \pi$ ,therefore C incorrect D 正确.

Question 10

Question 10: 如图,一振子沿 $x$ axis做简谐运动,平衡位置位于坐标原点 $O$ ,简谐运动的振幅 $A = 0.2 \mathrm {~m} . P , Q$ 为 ${ } ^ { X }$ axis上关于...

如图,一振子沿 $x$ axis做简谐运动,平衡位置位于坐标原点 $O$ ,简谐运动的振幅 $A = 0.2 \mathrm {~m} . P , Q$ 为 ${ } ^ { X }$ axis上关于 ${ } ^ { O }$ 点对称的两点,$P Q = 0.2 \mathrm {~m} \quad t = 0$ 时振子after ${ } ^ { P }$ 点,且沿 $x _ { \text {axis正direction of motion,after } } { } ^ { 0.2 \mathrm {~s} }$ 振子第一次after $Q$ 点,再after 0.4 s 振子第二次after $Q$ 点,则振子做简谐运动的周期为（） $\xrightarrow [ P ] { \bullet } \vec { Q } \quad \cdot \vec { x }$

A. A. 0.4 s
B. B. 0.8 s
C. C. 1.2s
D. D. 2.4 s

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】弹簧振子模型【详解】由题可知,$Q$ 到最大位移处所用时间为 $\Delta t = \frac { 1 } { 2 } \times 0.4 \mathrm {~s} = 0.2 \mathrm {~s}$ 则 $O$ 点到 $Q$ 点时间 $t = \frac { 1 } { 2 } t _ { P Q } + \Delta t = 0.1 \mathrm {~s} + 0.2 \mathrm {~s} = 0.3 \mathrm {~s}$ 又因为 $t = \frac { 1 } { 4 } T$ 解得振子的周期为 $T = 1.2 \mathrm {~s}$

Question 11

Question 11: 如图甲所示,水中浮标的上下浮动可近似看作简谐运动.取坚直向上为正方向,从某一时刻开始计时,测得浮标振动的位移一时间图像如图乙所示.则浮标在 $0 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内运动的...

如图甲所示,水中浮标的上下浮动可近似看作简谐运动.取坚直向上为正方向,从某一时刻开始计时,测得浮标振动的位移一时间图像如图乙所示.则浮标在 $0 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内运动的路程为 ![](/images/questions/phys-waves/8c909a137cfc.jpg) 甲 ![](/images/questions/phys-waves/b87e261c58ad.jpg) 乙

A. A. ${ } ^ { 5 \mathrm {~cm} }$
B. B. 10 cm
C. C. $5 \sqrt { 2 } \mathrm {~cm}$
D. D. $10 \sqrt { 2 } \mathrm {~cm}$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】简谐运动的图像【详解】由图乙可知,周期为 $T = 2 \times ( 7 - 3 ) \mathrm { s } = 8 \mathrm {~s}$ 由于 $\Delta t = 4 \mathrm {~s} = \frac { 1 } { 2 } T$ ,可知浮标在 $0 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内运动的路程为 $s = 2 A = 2 \times 5 \mathrm {~cm} = 10 \mathrm {~cm}$

Question 12

Question 12: 有一弹簧振子的振动图像如图所示,则它的振动方程是 ![](/images/questions/phys-waves/8aaf58363cd1.jpg)

有一弹簧振子的振动图像如图所示,则它的振动方程是 ![](/images/questions/phys-waves/8aaf58363cd1.jpg)

A. A. $\cdot x = 2 \sin 4 \pi t ( m )$
B. B. $x = 2 \sin \frac { \pi } { 2 } t ( \mathrm {~m} )$
C. C. $x = 0.02 \sin 4 \pi t ( \mathrm {~m} )$
D. D. $x = 0.02 \sin \frac { \pi } { 2 } t ( \mathrm {~m} )$

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】简谐运动的图像【详解】由题图读出振幅 $A = 2 \mathrm {~cm} = 0.02 \mathrm {~m}$ ,振动周期为 $T = 4 \mathrm {~s}$ ,则振动角速度为 $\omega = \frac { 2 \pi } { T } = \frac { \pi } { 2 }$ , 初相位 $\varphi _ { 0 } = 0$ .根据位移表达式可得 $x = 0.02 \sin \frac { \pi } { 2 } t ( \mathrm {~m} )$

Question 13

Question 13: 做简谐运动的弹簧振子,当它每次after同一位置时,下列物理量可能不相同的是（）

做简谐运动的弹簧振子,当它每次after同一位置时,下列物理量可能不相同的是（）

A. A. 动能
B. B. 速度
C. C. 弹簧的弹性势能
D. D. 回复力

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】弹簧振子模型【详解】A.动能是标量,振子after同一位置时速度大小相同,动能相同,therefore A incorrect； B.速度是矢量,同一位置时速度方向可能相反（如往返after该点）,therefore B 正确； C.弹性势能由形变量决定,同一位置形变量相同,弹性势能相同,therefore C incorrect； D.回复力 $F = - k x$ ,同一位置时回复力大小和方向均相同,therefore D incorrect.

Question 14

Question 14: 一弹簧振子做简谐运动,其动能与时间的变化关系如图所示.则该弹簧振子的振动周期为 ![](/images/questions/phys-waves/e152eb0df38b.jpg)

一弹簧振子做简谐运动,其动能与时间的变化关系如图所示.则该弹簧振子的振动周期为 ![](/images/questions/phys-waves/e152eb0df38b.jpg)

A. A. 1 s
B. B. 2 s
C. C. 4 s
D. D. 8 s

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】简谐运动的定义及特征【详解】弹簧振子做简谐运动,平衡位置处速度最大,动能最大.从平衡位置开始计时,第一次回到平衡位置所用时间为半个周期,第二次回到平衡位置所用时间为一个周期,所以根据图像可知,弹簧振子简谐运动的周期为 4 s .

Question 15

Question 15: 一列沿 $x$ axis向右传播的简谐横波在 $t = 4 \mathrm {~s}$ 时的波形如图甲所示,$x = 2 \mathrm {~m}$ 处质点的振动图像如图乙所示,则波速可能是（） ...

一列沿 $x$ axis向右传播的简谐横波在 $t = 4 \mathrm {~s}$ 时的波形如图甲所示,$x = 2 \mathrm {~m}$ 处质点的振动图像如图乙所示,则波速可能是（） ![](/images/questions/phys-waves/6c32e16ff0e2.jpg) 甲 ![](/images/questions/phys-waves/5d72eca7aeb1.jpg) 乙

A. A. $\frac { 1 } { 3 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $\frac { 2 } { 3 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $\frac { 1 } { 4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $\frac { 4 } { 3 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】求波速的多解问题【详解】根据图乙,在 $t = 4 \mathrm {~s}$ 时 $x = 2 \mathrm {~m}$ 处的质点在平衡位置向上运动；若波向右传播,根据图甲得 $\left( \frac { 1 } { 2 } + n \right) \lambda = 2 ( n = 01 , ~ \cdots )$ , 根据图乙,周期为 $T = 4 \mathrm {~s}$ ,又因为 $v = \frac { \lambda } { T }$ 解得 $v = \frac { 1 } { 2 n + 1 } \quad ( n = 012 \cdots )$ $n = 1$ 时,$v = \frac { 1 } { 3 } \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,

Question 16

Question 16: 一列沿 $x$ axis正方向传播的简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形如图所示,此时波刚好传播到 $x = 5 \mathrm {~m}$ 处的 $M$ 点,再经时间 $\Delta t = 1 ...

一列沿 $x$ axis正方向传播的简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形如图所示,此时波刚好传播到 $x = 5 \mathrm {~m}$ 处的 $M$ 点,再经时间 $\Delta t = 1 \mathrm {~s}$ ,在 $x = 10 \mathrm {~m}$ 处的 $Q$ 质点刚好开始振动.下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-waves/d2d2a2213a28.jpg)

A. A. 波长为 5 m
B. B. 波速为 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. 波的周期为 0.8 s
D. D. 质点 $Q$ 开始振动的方向沿 $y$ axis正方向

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】波的图像【详解】A.由波形图可知,波长为 4 m ,therefore A incorrect； B.再经时间 $\Delta t = 1 \mathrm {~s}$ ,在 $x = 10 \mathrm {~m}$ 处的 $Q$ 质点刚好开始振动,则波速为 $v = \frac { \Delta x } { \Delta t } = \frac { 5 } { 1 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,therefore B incorrect ； C.波的周期为 $T = \frac { \lambda } { v } = 0.8 \mathrm {~s}$ ,therefore C 正确； D.根据波形平移法可知,质点 $M$ 开始振动的方向沿 $y$ axis负方向,则质点 $Q$ 开始振动的方向也沿 $y$ axis负方向,therefore D incorrect；

Question 17

Question 17: 如图所示,两个振动情况完全相同的波源 $S _ { 1 } , S _ { 2 }$ 之间的距离为 12 m ,它们振动形成的简谐横波的波长均为 1 m .则波源 $S _ { 1 } , S _ {...

如图所示,两个振动情况完全相同的波源 $S _ { 1 } , S _ { 2 }$ 之间的距离为 12 m ,它们振动形成的简谐横波的波长均为 1 m .则波源 $S _ { 1 } , S _ { 2 }$ 连线上,相邻两振动加强点间的距离为（） $S _ { 1 }$ $S _ { 2 }$

A. A. 0.5 m
B. B. 1 m
C. C. 1.5 m
D. D. 2 m

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】波的干涉图样,判断干涉加强和减弱区【详解】如图所示,设 $Q _ { 1 }$ 是波源 $S _ { 1 } , S _ { 2 }$ 连线中点左侧第 1 个振动加强点,$Q _ { 2 }$ 是左侧第 2 个振动加强点,$Q _ { 2 }$ 与 $Q _ { 1 }$ 相距 $\Delta l$ ,由振动加强的条件,则有 $Q _ { 1 } S _ { 2 } - Q _ { 1 } S _ { 1 } = \lambda$ 同理,则有 $Q _ { 2 } S _ { 2 } - Q _ { 2 } S _ { 1 } = \left( Q _ { 1 } S _ { 2 } + \Delta l \right) - \left( Q _ { 1 } S _ { 1 } - \Delta l \right) = 2 \lambda$ 联立解得 $| \Delta l | = \frac { \lambda } { 2 }$ 即 $S _ { 1 } , S _ { 2 }$ 连线上相邻两振动加强点间的距离为 $\frac { \lambda } { 2 } = 0.5 \mathrm {~m}$

Question 18

Question 18: 质点 $P$ 沿坚直方向做简谐运动,在绳上形成的波传到质点 $Q$ 时的波形如图所示. $P$ 的振动周期为 $T$ ,则质点 $M$ 已经振动的时间为（） ![](/images/question...

质点 $P$ 沿坚直方向做简谐运动,在绳上形成的波传到质点 $Q$ 时的波形如图所示. $P$ 的振动周期为 $T$ ,则质点 $M$ 已经振动的时间为（） ![](/images/questions/phys-waves/3c22e7bf4686.jpg)

A. A. $0.5 T$
B. B. $T$
C. C. $1.5 T$
D. D. $3 T$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】波的图像【详解】from the figure波由 $M$ 点传到 $Q$ 点的距离为半个波长,所以波传到质点 $Q$ 时质点 $M$ 已经振动的时间为 $t = 0.5 T$ ,

Question 19

Question 19: 一列简谐横波在 $t = 0$ 时的波形如图所示.介质中 $x = 2 \mathrm {~m}$ 处的质点 $P$ 沿 $y$ axis方向做简谐运 ![](/images/questions/ph...

一列简谐横波在 $t = 0$ 时的波形如图所示.介质中 $x = 2 \mathrm {~m}$ 处的质点 $P$ 沿 $y$ axis方向做简谐运 ![](/images/questions/phys-waves/7d163e9e1f40.jpg) ![](/images/questions/phys-waves/df1b6167e84d.jpg)

A. A. 波长 $\lambda = 6 \mathrm {~m}$
B. B. 振幅 $A = 20 \mathrm {~cm}$
C. C. 波速 $v = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. 沿 $x$ axis负方向传播

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】波的图像【详解】A.from the figure波长为 $\lambda = 4 \mathrm {~m}$ ,Aincorrect； B.由质点 $P$ 的振动方程可知amplitude is $A = 10 \mathrm {~cm}$ ,B incorrect； C.由质点 $P$ 的振动方程可得波的周期 $T = \frac { 2 \pi } { 5 \pi } \mathrm {~s} = 0.4 \mathrm {~s}$ 则波速 $v = \frac { \lambda } { T } = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,C 正确； D.由质点 $P$ 的振动方程可知 $t = 0$ 时质点 $P$ 向上振动,根据同侧法可知沿 $x$ axis正方向传播, D incorrect.

Question 20

Question 20: 如图所示,一列简谐横波向右传播,波速为 $v = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .介质中 $P , Q$ 两点平衡位置相距 0.3 m ,当 $P$ 位于波峰时,$Q...

如图所示,一列简谐横波向右传播,波速为 $v = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .介质中 $P , Q$ 两点平衡位置相距 0.3 m ,当 $P$ 位于波峰时,$Q$ 刚好位于波谷,则这列波的周期可能是（） ![](/images/questions/phys-waves/dc47bfec07f0.jpg)

A. A. 0.05 s
B. B. 0.1s
C. C. 0.2s
D. D. 0.6s

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】求周期的多解问题【详解】由题意可知,$P$ 位于波峰时,$Q$ 位于波谷,therefore两点平衡位置间距满足 $\frac { \lambda } { 2 } + n \lambda = 0.3 \mathrm {~m} \quad ( n = 0,1,2 \ldots )$ 可得波长为 $\lambda = \frac { 0.6 } { 2 n + 1 } \mathrm {~m} ( n = 0 , ~ 1 , ~ 2 \cdots )$ 周期为 $T = \frac { \lambda } { v } = \frac { 0.3 } { 2 n + 1 } \mathrm {~s} ( n = 0,1,2 \ldots )$ 当 $n = 0$ 时,$T = 0.3 \mathrm {~s}$ ；当 $n = 1$ 时,$T = 0.1 \mathrm {~s}$ ；当 $n = 2$ 时,$T = 0.06 \mathrm {~s}$ ；当 $n = 3$ 时,$T \approx 0.043 \mathrm {~s}$

Question 21

Question 21: 在波的传播方向上有相距 2 米的 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两个质点,当 A 处于波峰位置时 B 刚好处于波谷位置,则这列波波长可能值为：（）

在波的传播方向上有相距 2 米的 $\mathrm { A } , \mathrm {~B}$ 两个质点,当 A 处于波峰位置时 B 刚好处于波谷位置,则这列波波长可能值为：（）

A. A. 1 米
B. B. 2 米
C. C. 3 米
D. D. 4 米

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】根据题意可知, A 处于波峰位置时, B 刚好处于波谷位置,则 AB 间距离与波长的关系为： $$ x _ { A B } = \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) \lambda , \quad ( n = 0,1,2,3 \ldots ) $$ A.如果波长为 1 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore A incorrect； B.如果波长为 2 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore B incorrect； C.如果波长为 3 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore C incorrect； D.如果波长为 4 m ,则 $n = 0$ ,therefore D 正确；

Question 22

Question 22: 如图所示为一列横波的波形图,该波的波长为（） ![](/images/questions/phys-waves/ae4e3f1ecbef.jpg)

如图所示为一列横波的波形图,该波的波长为（） ![](/images/questions/phys-waves/ae4e3f1ecbef.jpg)

A. A. 4 cm
B. B. 8 cm
C. C. 20 cm
D. D. 40 cm

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】波的图像【详解】由波形图可知,该波的波长为 20 cm ,therefore C 正确,ABD incorrect.

Question 23

Question 23: 如图所示为一列沿 $x$ axis传播的简谐横波,质点 $A$ 的平衡位置为 $x = 2 \mathrm {~m} , B$ 的平衡位置为 $x = 6 \mathrm {~m}$ .其中 $t...

如图所示为一列沿 $x$ axis传播的简谐横波,质点 $A$ 的平衡位置为 $x = 2 \mathrm {~m} , B$ 的平衡位置为 $x = 6 \mathrm {~m}$ .其中 $t = 0$ 时的波形如图中实线所示；$t = 1 \mathrm {~s}$ 时的波形如图中虚线所示,且此时质点 $B$ 的振动方向向上,则该列波（） ![](/images/questions/phys-waves/37ae8dea6756.jpg)

A. A. 波长为 12 m
B. B. 传播方向向左
C. C. 质点 $A , B$ 的振动方向始终相同
D. D. 传播速度大小可能为 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】波的图像,求波速的多解问题【详解】A.根据波形图可知,波长为 8 m ,therefore A incorrect ； B.$t = 1 \mathrm {~s}$ 时的波形如图中虚线所示,且此时质点 $B$ 的振动方向向上,根据同侧法可知,波的传播方向向右,therefore B incorrect； C.根据图像可知,质点 $A , B$ 平衡位置之间的间距等于 4 m ,该间距为半个波长,可知,质点 $A , B$ 的振动方向始终相反,therefore C incorrect ； D.波向右传播,从 0 时刻到 1 s 时刻波向右传播的距离 $\Delta x = n \lambda + \frac { 1 } { 4 } \lambda = 8 n + 2 ( \mathrm {~m} ) ( n = 0$, $1,2,3 \ldots )$ 波传播速度 $v = \frac { \Delta x } { t } = 8 n + 2 ( \mathrm {~m} / \mathrm { s } ) ( n = 0,1,2,3 \ldots )$ 可知,当 $n$ 取 1 时,解得波传播速度为 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,therefore D 正确.

Question 24

Question 24: 一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图如图所示,介质中 $x = 4 \mathrm {~m}$ 处的质点 $P$ 此刻沿 $y$ axis正direction of motion,质点 $P$...

一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图如图所示,介质中 $x = 4 \mathrm {~m}$ 处的质点 $P$ 此刻沿 $y$ axis正direction of motion,质点 $P$ 的振动周期 $T = 0.4 \mathrm {~s}$ ,则该波（） ![](/images/questions/phys-waves/f80409b9cdf1.jpg)

A. A. 波长为 4 m
B. B. amplitude is 12 cm
C. C. 波速为 $20 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. 沿 $x$ axis负方向传播

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系,波的图像【详解】B.from the figure,amplitude is $A = 6 \mathrm {~cm}$ ,therefore B incorrect ； A.from the figure,波长为 $\lambda = 8 \mathrm {~m}$ ,therefore A incorrect； C.该波的波速为 $$ v = \frac { \lambda } { T } = \frac { 8 } { 0.4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 20 \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ therefore C 正确； D.质点 $P$ 此刻沿 $y$ axis正direction of motion,根据＂同侧法＂可知,该波沿 $x$ axis正方向传播,therefore D incorrect.

Question 25

Question 25: 一列简谐横波沿 $x$ axis正方向传播,某时刻的波形图如图所示.则此波形所具有的波长个数为（） ![](/images/questions/phys-waves/35c9edefb21c.jpg...

一列简谐横波沿 $x$ axis正方向传播,某时刻的波形图如图所示.则此波形所具有的波长个数为（） ![](/images/questions/phys-waves/35c9edefb21c.jpg)

A. A. 1
B. B. 2
C. C. 3
D. D. 4

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】波的图像【详解】from the figure,此波形图有 2 个波长个数.

Question 26

Question 26: 一列简谐横波沿 $x$ axis正方向传播.波速为 $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , ~ t = 0$ 时的波形如图所示,则 $x = 1.25 \mathrm {~...

一列简谐横波沿 $x$ axis正方向传播.波速为 $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , ~ t = 0$ 时的波形如图所示,则 $x = 1.25 \mathrm {~m}$处的质点在 $0 \sim 0.75 \mathrm {~s}$ 时间内通过的路程为（） ![](/images/questions/phys-waves/2d2e49695649.jpg)

A. A. 0.4 m
B. B. 0.8 m
C. C. 1.2 m
D. D. 1.6 m

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】机械波的周期 $T = \frac { \lambda } { v } = \frac { 1 } { 2 } \mathrm {~s} = 0.5 \mathrm {~s}$ 因 $0.75 \mathrm {~s} = 1 \frac { 1 } { 2 } T$ 可知则 ${ } _ { x = 1.25 } \mathrm {~m}$ 处的质点在 $0 \sim 0.75 \mathrm {~s}$ 时间内通过的路程为 $s = \frac { 3 } { 2 } \times 4 A = 6 A = 1.2 \mathrm {~m}$ .

Question 27

Question 27: 如图所示,一列简谐横波沿直线向右传播,$a , b$ 两质点的平衡位置相距 $d = 6 \mathrm {~m}$ ,在某时刻 $a , b$ 质点均振动到平衡位置,且 $a , b$ 之间有且仅有...

如图所示,一列简谐横波沿直线向右传播,$a , b$ 两质点的平衡位置相距 $d = 6 \mathrm {~m}$ ,在某时刻 $a , b$ 质点均振动到平衡位置,且 $a , b$ 之间有且仅有一个波谷.这列波的波长不可能是 ![](/images/questions/phys-waves/ed5b6aefa73a.jpg)

A. A. 4 m
B. B. 6 m
C. C. 8 m
D. D. 12 m

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】求波长的多解问题【详解】两质点都after平衡位置,两质点之间只有一个波谷,情况如图所示,则 $n \frac { \lambda } { 2 } = 6 \mathrm {~m}$ （n＝1,2,3）解得 $\lambda _ { 1 } = 12 \mathrm {~m} , \lambda _ { 2 } = 6 \mathrm {~m} , \lambda _ { 3 } = 4 \mathrm {~m}$ ,不可能是 8 m .

Question 28

Question 28: 如图所示,手握住软绳的一端上下振动,产生沿绳传播的机械波,若增大手的振动频率,则该波 ![](/images/questions/phys-waves/c902dd47585b.jpg)

如图所示,手握住软绳的一端上下振动,产生沿绳传播的机械波,若增大手的振动频率,则该波 ![](/images/questions/phys-waves/c902dd47585b.jpg)

A. A. 波速不变
B. B. 波速增大
C. C. 波长不变
D. D. 波长增大

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】波速 $v = \frac { \lambda } { T } = \lambda f$ 绳波一直在绳中传播,介质相同,传播速度保持不变.当手振动的频率增加时,波长减小.

Question 29

Question 29: 一列简谐横波沿 $x$ axis正方向传播.波速为 $1 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , t = 0$ 时的波形如图所示. $t = 1.5 \mathrm {~s}$ ...

一列简谐横波沿 $x$ axis正方向传播.波速为 $1 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , t = 0$ 时的波形如图所示. $t = 1.5 \mathrm {~s}$ 时, $x = 1 \mathrm {~m}$处的质点相对平衡位置的位移为 ![](/images/questions/phys-waves/c2afd2596330.jpg)

A. A. 0
B. B. 0.1 m
C. C. - 0.1 m
D. D. 0.2 m

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】from the figure简谐波的波长为 $\lambda = 2 \mathrm {~m}$ ,所以周期为 $T = \frac { \lambda } { v } = 2 \mathrm {~s}$ 波沿 $x$ axis正方向传播,根据同侧法可知 $t = 0$ 时 $x = 1 \mathrm {~m}$ 处的质点向上振动,则 $t = 1.5 \mathrm {~s}$ 时, $x = 1 \mathrm {~m}$ 处的质点运动四分之三个周期到达波谷处,therefore相对平衡位置的位移为 ${ } ^ { - 0.1 \mathrm {~m} }$ .

Question 30

Question 30: 一列简谐横波沿 $x$ axis传播,$t = 0$ 时刻的波形图如图中的实线所示,$t = 0.5 \mathrm {~s}$ 时刻的波形图如图中的虚线所示,已知在 $0 \sim 0.5 \m...

一列简谐横波沿 $x$ axis传播,$t = 0$ 时刻的波形图如图中的实线所示,$t = 0.5 \mathrm {~s}$ 时刻的波形图如图中的虚线所示,已知在 $0 \sim 0.5 \mathrm {~s}$ 时间内,平衡位置位于 $x = 4 \mathrm {~m}$ 处的质点 P 加速度的方向改变了两次,该简谐横波传播的速度大小为 ![](/images/questions/phys-waves/4faaf0c53ce3.jpg)

A. A. $2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $14 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 参考答案 | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 答案 | C | A | B | A | B | C | A | B | D | C | | 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | | 答案 | B | D | B | C | A | C | A | A | C | B | | 题号 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | | 答案 | D | C | D | C | B | C | C | A | C | C |

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】质点每after平衡位置时加速度方向改变一次；平衡位置位于 $x = 4 \mathrm {~m}$ 处的质点 P 加速度的方向改变了两次,可知该质点 $t = 0$ 时刻一定沿 $y$ axis负向振动,则 $\frac { 5 T } { 4 } = 0.5 \mathrm {~s}$ 解得 $T = 0.4 \mathrm {~s}$ 则波速 $v = \frac { \lambda } { T } = \frac { 4 } { 0.4 } \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Question 31

Question 31: D 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】根据题意可知, A 处于波峰位置时, B 刚好处于波谷位置,则 AB 间距离与波长的关系为： $$ x _ { A B } = \left( n + \...

D 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】根据题意可知, A 处于波峰位置时, B 刚好处于波谷位置,则 AB 间距离与波长的关系为： $$ x _ { A B } = \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) \lambda , \quad ( n = 0,1,2,3 \ldots ) $$

A. A. 如果波长为 1 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore A incorrect；
B. B. 如果波长为 2 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore B incorrect；
C. C. 如果波长为 3 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore C incorrect；
D. D. 如果波长为 4 m ,则 $n = 0$ ,therefore D 正确； therefore选 D.

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】波长,频率和波速的关系【详解】根据题意可知, A 处于波峰位置时, B 刚好处于波谷位置,则 AB 间距离与波长的关系为： $$ x _ { A B } = \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) \lambda , \quad ( n = 0,1,2,3 \ldots ) $$ A.如果波长为 1 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore A incorrect； B.如果波长为 2 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore B incorrect； C.如果波长为 3 m ,则 $n$ 没有对应的整数,therefore C incorrect； D.如果波长为 4 m ,则 $n = 0$ ,therefore D 正确；

Simple Harmonic Motion & Waves

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