Momentum and Impulse

Question 1

Question 1: 某滑块的质量 $m = 1 \mathrm {~kg}$ ,速度 $v = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则该滑块的动量是

某滑块的质量 $m = 1 \mathrm {~kg}$ ,速度 $v = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则该滑块的动量是

A. A. $1 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $2 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $3 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】计算物体的动量及动量的变化【详解】滑块动量大小为 $$ p = m v = 1 \times 2 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 2 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$

Question 2

Question 2: 质量为 0.2 kg 的玩具小车,速度由向左的 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变为向右的 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,取向左...

质量为 0.2 kg 的玩具小车,速度由向左的 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变为向右的 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,取向左为正方向,则小车的动能变化量和动量变化量分别为

A. A. $1.6 \mathrm {~J} , 0.4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $\begin{aligned} & 3.4 \mathrm {~J} , 0.4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } \\ & \end{aligned}$
C. C. $1.6 \mathrm {~J} , - 1.6 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. ${ } ^ { 3.4 \mathrm {~J} } , - 1.6 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】动能,计算物体的动量及动量的变化【详解】小车的初速度为 $v _ { 0 } = 3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,末速度为 ${ } ^ { v _ { 1 } } = - 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,小车的动能变化量 $$ \Delta E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v _ { 1 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 } = 1.6 \mathrm {~J} $$ 动量变化量 $$ \Delta p = m v _ { 1 } - m v _ { 0 } = - 1.6 \mathrm {~kg} \square \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$

Question 3

Question 3: 下列哪个是动能的计算公式

下列哪个是动能的计算公式

A. A. $p = m v$
B. B. $F = m a$
C. C. $E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$
D. D. $F = G \frac { m _ { 1 } m _ { 2 } } { r ^ { 2 } }$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】动量的定义,单位和矢量性【详解】动能的计算公式为 $$ E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } $$

Question 4

Question 4: 小球 $A$ 的质量为 $m$ ,速度为 $v$ ,与同一水平直线上运动的小球 $B$ 相撞,小球 $A$ 以原速率 $v$ 反向弹回,以小球碰前的速度方向为正方向,关于上述过程小球 $A$ 的动能变...

小球 $A$ 的质量为 $m$ ,速度为 $v$ ,与同一水平直线上运动的小球 $B$ 相撞,小球 $A$ 以原速率 $v$ 反向弹回,以小球碰前的速度方向为正方向,关于上述过程小球 $A$ 的动能变化和动量变化,以下结果正确的是

A. A. 0,0
B. B. $0 , - 2 m v$
C. C. $0,2 m v$
D. D. $m v ^ { 2 } , 0$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】计算物体的动量及动量的变化【详解】质量为 $m$ 的小球以速度 $v$ 与坚直墙壁垂直相碰后以原速率反向弹回,初动能与末动能相等.故动能的变化量为 0 ；以小球碰前的速度为正方向,初动量为 $m v$ ,末动量为－ $m v$ ,故动量的变化量为 $$ \Delta P = ( - m v ) - ( m v ) = - 2 m v $$ B 正确,ACD 错误.

Question 5

Question 5: 下列物理量属于矢量的是

下列物理量属于矢量的是

A. A. 动量
B. B. 功
C. C. 电流强度
D. D. 电势

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】动量的定义,单位和矢量性,标量与矢量【详解】A.动量是既有大小又有方向的矢量,故 A 符合题意； BD.功和电势都是只有大小没有方向的标量,不是矢量,故 BD 不符合题意. C.电流强度既有大小又有方向,但不遵守平行四边形定则,所以电流强度为标量,故 C不符合题意.

Question 6

Question 6: 一个物体在下述运动中,动量不发生变化的是

一个物体在下述运动中,动量不发生变化的是

A. A. 匀速直线运动
B. B. 匀速圆周运动
C. C. 平抛运动
D. D. 坚直上抛运动

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】动量的定义,单位和矢量性【详解】如果物体的动量不发生变化,则只有当物体的速度不变时,上述运动中,匀速圆周运动,平抛运动以及坚直上抛运动速度都要发生变化,则动量都发生变化；只有匀速直线运动的物体速度不变,则动量不变,

Question 7

Question 7: 两个具有相等动量的物体 $A$ , $B$ ,质量分别为 $m _ { A }$ 和 $m _ { B }$ ,且 $m _ { A } > m _ { B }$ ,比较它们的动能,则（ .

两个具有相等动量的物体 $A$ , $B$ ,质量分别为 $m _ { A }$ 和 $m _ { B }$ ,且 $m _ { A } > m _ { B }$ ,比较它们的动能,则（ .

A. A. B 的动能较大
B. B. A的动能较大
C. C. 动能相等
D. D. 不能确定

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】动量和动能的区别与联系【详解】由动量 $P = m v$ 和动能 $E _ { k } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$ 解得 $$ E _ { k } = \frac { P ^ { 2 } } { 2 m } $$ 因为动量相等,则质量大动能小,所以 $B$ 的动能大.选 $A$ .

Question 8

Question 8: 一质量为 58 g 的网球,以 $40 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度水平飞来,某运动员以 $60 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速...

一质量为 58 g 的网球,以 $40 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度水平飞来,某运动员以 $60 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度反向击回的过程中,网球的动量变化为

A. A. 大小 $1.16 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向与初速度方向相同
B. B. 大小 $1.16 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向与初速度方向相反
C. C. 大小 $5.8 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向与初速度方向相同
D. D. 大小 $5.8 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向与初速度方向相反

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】计算物体的动量及动量的变化【详解】规定 $v _ { 1 }$ 方向为正方向,网球初状态的动量为 $$ { } _ { p 1 } = m v _ { 1 } = 0.058 \times 40 \mathrm { kgm } / \mathrm { s } = 2.32 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ 末状态的动量为 $$ { } _ { p 2 } = m v _ { 2 } = 0.058 \times ( - 60 ) \mathrm { kgm } / \mathrm { s } = - 3.48 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ 则动量的变化量为 $$ \triangle p = p 2 - p _ { 1 } = - 3.48 - 2.32 = - 5.8 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ 负号表示方向,可知动量变化量的方向与 $v _ { 1 }$ 方向相反,故 D 正确,ABC 错误.

Question 9

Question 9: 某运动员在 3 分线外将一个质量为 $m$ 的篮球,以速度大小为 $v$ ,方向与水平地面成 $\theta$ 角斜向上抛出,恰好投入球篮中,则该篮球被抛出时的动量大小为（）

某运动员在 3 分线外将一个质量为 $m$ 的篮球,以速度大小为 $v$ ,方向与水平地面成 $\theta$ 角斜向上抛出,恰好投入球篮中,则该篮球被抛出时的动量大小为（）

A. A. $m v$
B. B. $m v \sin \theta$
C. C. $m v \cos \theta$
D. D. $m v \tan \theta$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】计算物体的动量及动量的变化【详解】动量等于质量与速度的乘积,故抛出时的动量 $P = m v$ ,A 正确；

Question 10

Question 10: 质量为 0.5 kg 的物体,运动速度为 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,它在一个变力作用下速度变为 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }...

质量为 0.5 kg 的物体,运动速度为 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,它在一个变力作用下速度变为 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向和原来方向相反,则这段时间内动量的变化量为（）

A. A. $4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向与原运动方向相反
B. B. $1 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向与原运动方向相同
C. C. $4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向与原运动方向相同
D. D. $1 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,方向与原运动方向相反

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】计算物体的动量及动量的变化【详解】规定物体初速度的方向为正方向,则初动量为 $$ p _ { 1 } = m v _ { 0 } = 0.5 \mathrm {~kg} \times 3 \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 1.5 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ 末动量为 $$ p _ { 2 } = m v = 0.5 \mathrm {~kg} \times ( - 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ) = - 2.5 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ 故动量变化为 $$ \Delta p = p _ { 2 } - p _ { 1 } = - 4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ 负号表示方向与规定的正方向相反,即方向与原运动方向相反；

Question 11

Question 11: 质量为 150 g 的廉江红橙从离地面 5 m 高处由静止落下,不计空气阻力,取重力加速度大小 ${ } ^ { g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }...

质量为 150 g 的廉江红橙从离地面 5 m 高处由静止落下,不计空气阻力,取重力加速度大小 ${ } ^ { g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } }$ ,则在下落过程中,重力对红橙的冲量大小是（）

A. A. $1.5 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
B. B. $2 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
C. C. $2.5 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
D. D. $3 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】求恒力的冲量【详解】红橙做自由落体运动,则有 $h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$ 在下落过程中,重力对红橙的冲量大小 $I = m g t$ 解得 $I = 1.5 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$

Question 12

Question 12: 用国际单位制中的基本单位来表示冲量的单位,正确的是（）

用国际单位制中的基本单位来表示冲量的单位,正确的是（）

A. A. N•S
B. B. $\mathrm { kg } \cdot \mathrm { m } / \mathrm { s }$
C. C. $F \bullet t$
D. D. $\mathrm { kg } \cdot \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】冲量的定义,单位和矢量性,导出单位【详解】冲量表达式为 $$ I = F t $$ 其中力 $F$ 的单位为 N ,且 $1 \mathrm {~N} = 1 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,时间 $t$ 的单位为 s ,故国际单位制中的基本单位来表示冲量的单位为 $1 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .

Question 13

Question 13: 一人用手水平托住一质量为 1 kg 的物体并保持静止不动,则在 10 s 内物体的动量变化量和物体的重力的冲量大小分别为（ $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^...

一人用手水平托住一质量为 1 kg 的物体并保持静止不动,则在 10 s 内物体的动量变化量和物体的重力的冲量大小分别为（ $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ）（）

A. A. $0 , 0$
B. B. 0, $100 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
C. C. $100 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} , 0$
D. D. $100 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} , 100 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】计算物体的动量及动量的变化,求恒力的冲量【详解】在这 10 s 内物体一直静止不动,速度一直为零,则物体的动量始终为零,故物体的动量变化量也为零；在这 10 s 内,物体的重力的冲量大小为 $$ I = m g t = 100 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} $$

Question 14

Question 14: 一课桌受到 10 N 的推力作用,经 5 s ,推力对课桌的冲量大小为（）

一课桌受到 10 N 的推力作用,经 5 s ,推力对课桌的冲量大小为（）

A. A. $10 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
B. B. $50 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
C. C. $25 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
D. D. $15 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】求恒力的冲量【详解】根据冲量的定义 $$ I = F t = 10 \times 5 = 50 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} $$

Question 15

Question 15: 质量为 $m$ 的物体放在水平面上,在与水平方向成 $\theta$ 夹角的拉力 $F$ 作用下由静止开始运动,经过时间 $t$ 速度达到 $v$ ,在这一时间内拉力 $F$ 和重力的冲量大小分别为（...

质量为 $m$ 的物体放在水平面上,在与水平方向成 $\theta$ 夹角的拉力 $F$ 作用下由静止开始运动,经过时间 $t$ 速度达到 $v$ ,在这一时间内拉力 $F$ 和重力的冲量大小分别为（）

A. A. $F l \cos \theta , 0$
B. B. $m v , F t$
C. C. Ft, 0
D. D. Ft,mgt

Answer

Answer: D

Solution: 【知识点】求恒力的冲量【详解】根据冲量的概念可知拉力的冲量为 $F t$ ,重力的冲量为 $m g t$ .

Question 16

Question 16: 如图所示,质量为 $m$ 的物体在一个与水平方向成 $\theta$ 角的拉力 $F$ 作用下,沿水平面向右匀速运动,已知重力加速度大小为 $g$ ,下列关于物体在时间 $t$ 内所受力的冲量正确的是...

如图所示,质量为 $m$ 的物体在一个与水平方向成 $\theta$ 角的拉力 $F$ 作用下,沿水平面向右匀速运动,已知重力加速度大小为 $g$ ,下列关于物体在时间 $t$ 内所受力的冲量正确的是（） ![](/images/questions/phys-momentum/caf29fd312b2.jpg)

A. A. 拉力 $F$ 的冲量大小为 $F \mathrm { t }$
B. B. 拉力 $F$ 的冲量大小为 $F t \cos \theta$
C. C. 摩擦力的冲量大小为 $F \mathrm { t }$
D. D. 支持力的冲量大小为 $m g t$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】求恒力的冲量【详解】AB .根据冲量的定义可知拉力 $F$ 的冲量大小为 $F \mathrm { t }$ ,故 A 正确, B 错误； CD.根据平衡条件可知物体所受摩擦力大小为 $$ f = F \cos \theta $$ 物体所受支持力大小为 $$ N = m g - F \sin \theta $$ 所以摩擦力的冲量大小为 $$ I _ { f } = f t = F t \cos \theta $$ 支持力的冲量大小为 $$ I _ { N } = N t = ( m g - F \sin \theta ) t $$ 故 CD 错误.

Question 17

Question 17: 物体受到方向不变的力 $F$ 作用,其中力的大小随时间变化的规律如图所示,则力 $F$ 在 4s 内的冲量大小为（） ![](/images/questions/phys-momentum/83ae...

物体受到方向不变的力 $F$ 作用,其中力的大小随时间变化的规律如图所示,则力 $F$ 在 4s 内的冲量大小为（） ![](/images/questions/phys-momentum/83ae0c23a5eb.jpg)

A. A. $2 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
B. B. $4 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
C. C. $6 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
D. D. $8 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】利用 F－t 图像求冲量【详解】根据 $I = F t$ 可知,力 $F$ 的冲量等于 $F - t$ 图像与坐标轴围成的＂面积＂,则力 $F$ 在 4 s 内的冲量大小为 $$ I = \frac { 1 } { 2 } ( 2 + 4 ) \times 2 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} = 6 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} $$

Question 18

Question 18: 如图所示,一倾角为 $\alpha$ ,高为 $h$ 的光滑斜面,固定在水平面上,一质量为 $m$ 的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下,滑到底端时速度的大小为 $v$ ,所用时间为 $t$ ,则物块滑...

如图所示,一倾角为 $\alpha$ ,高为 $h$ 的光滑斜面,固定在水平面上,一质量为 $m$ 的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下,滑到底端时速度的大小为 $v$ ,所用时间为 $t$ ,则物块滑至斜面的底端时重力的瞬时功率和下滑过程中重力的冲量分别为（）

A. A. $\frac { m g h } { t } , 0$
B. B. mgv,mgtsinα
C. C. mgvsinα,mgt
D. D. $m g v \cos \alpha$ ,mgt

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】功率的定义（式）,冲量的定义,单位和矢量性【详解】物体滑到底端重力功率为 $$ P = m g v \sin \alpha $$ 由动量定理得重力的冲量 $$ I = m g t $$

Question 19

Question 19: 质量为 $3 m$ ,速度为 $v$ 的小车,与质量为 $2 m$ 的静止小车碰撞后连在一起运动,则两车碰撞后的总动量是

质量为 $3 m$ ,速度为 $v$ 的小车,与质量为 $2 m$ 的静止小车碰撞后连在一起运动,则两车碰撞后的总动量是

A. A. $\frac { 3 } { 5 } m v$
B. B. $2 m v$
C. C. $3 m v$
D. D. $5 m v$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】动量守恒定律的初步应用【详解】两车碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得 $$ 3 m v = ( 3 m + 2 m ) v ^ { \prime } $$ 则两车碰撞后的总动量 $$ p ^ { \prime } = ( 3 m + 2 m ) v ^ { \prime } = 3 m v $$

Question 20

Question 20: $a , b$ 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前 $a$ 球动量 $p a = 30 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } ,...

$a , b$ 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前 $a$ 球动量 $p a = 30 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } , b$ 球动量 $p b = 0$ ,碰撞过程中,$a$ 球的动量减少了 $20 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则作用后 $b$ 球的动量为（）

A. A. $- 20 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $10 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $20 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $30 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】动量守恒定律的初步应用【详解】碰撞过程中,$a$ 球的动量减少了 $20 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,故此时 $a$ 球的动量是 $10 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } , ~ a , b$两球碰撞前后总动量保持不变为 $30 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则作用后 $b$ 球的动量为 $20 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .

Question 21

Question 21: $A$ , $B$ 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行,$A$ 质量为 5 kg ,速度大小为 10 $\mathrm { m } / \mathrm { s }$ ,$B$ 质量为 2 kg ,...

$A$ , $B$ 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行,$A$ 质量为 5 kg ,速度大小为 10 $\mathrm { m } / \mathrm { s }$ ,$B$ 质量为 2 kg ,速度大小为 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,两者相碰后,$A$ 沿原方向运动,速度大小为 4 $\mathrm { m } / \mathrm { s }$ ,则 $B$ 的速度大小为（）

A. A. $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $12 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】动量守恒定律的初步应用【详解】取 $A$ 球的速度方向为正方向,$A B$ 的总动量大小为： $$ P = m _ { A } v _ { A } - m _ { B } v _ { B } = 5 \times 10 - 2 \times 5 = 40 ( \mathrm { kgm } / \mathrm { s } ) $$ 根据动量守恒得：$P = m _ { A } v _ { A } { } ^ { \prime } + m _ { B } v _ { B } { } ^ { \prime }$ ,解得： $$ v _ { B } ^ { \prime } = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ A. $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 A 符合题意. B. $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 B 不符合题意 . C. $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 C 不符合题意 . D. $12 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 D 不符合题意.

Question 22

Question 22: 如图,在光滑绝缘水平面上有两个带电量分别为 $+ q , - 2 q$ 的小球由静止开始释放两球,则两球相互靠近的过程中,对两球组成的系统（） ![](/images/questions/phys-...

如图,在光滑绝缘水平面上有两个带电量分别为 $+ q , - 2 q$ 的小球由静止开始释放两球,则两球相互靠近的过程中,对两球组成的系统（） ![](/images/questions/phys-momentum/3634dd4fd9d9.jpg)

A. A. 合外力逐渐增大
B. B. 合动量逐渐增大
C. C. 机械能逐渐增大
D. D. 电势能逐渐增大

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】库仑定律内容和表达式,动量守恒定律的内容,应用范围和推导,电场力做功和电势能变化的关系【详解】AB .对两球组成的系统只受重力和支持力,合外力为零,总动量守恒,故 AB 错误； CD.因为库仑引力做正功,故机械能增大,电势能减小,故 C 正确,D 错误.

Question 23

Question 23: 在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球,其中甲球的质量 $m _ { 1 } = 2 \mathrm {~kg}$ ,乙球的质量 $m _ { 2 } = 1 \mathrm {~kg}$ ...

在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球,其中甲球的质量 $m _ { 1 } = 2 \mathrm {~kg}$ ,乙球的质量 $m _ { 2 } = 1 \mathrm {~kg}$ ,规定向右为正方向,碰撞前后甲球的速度随时间变化情况如图所示.已知两球发生正碰后粘在一起,则碰前乙球速度的大小和方向分别为（） ![](/images/questions/phys-momentum/7df5ac1fb022.jpg)

A. A. $7 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,向右
B. B. $7 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,向左
C. C. $1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,向左
D. D. $1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,向右

Answer

Answer: B

Solution: 【知识点】动量守恒定律的初步应用【详解】根据碰撞过程动量守恒,有 $$ m _ { 1 } v _ { 1 } + m _ { 2 } v _ { 2 } = \left( m _ { 1 } + m _ { 2 } \right) v $$ 其中 $m _ { 1 } = 2 \mathrm {~kg} , ~ m _ { 2 } = 1 \mathrm {~kg} , ~ v _ { 1 } = 2 \mathrm {~m} / \mathrm { s } , ~ v = - 1 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,带入数据可得 $v _ { 2 } = - 7 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,负号表示速度方向向左.

Question 24

Question 24: A,B两小球在光滑水平面上沿一直线发生正碰,作用前 A 的动量为 $10 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,B 处于静止状态.碰撞后...

A,B两小球在光滑水平面上沿一直线发生正碰,作用前 A 的动量为 $10 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,B 处于静止状态.碰撞后, A 球动量为 $- 10 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,则作用后 B 球的动量为（）

A. A. $20 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $10 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $- 20 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $- 30 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】动量守恒定律的初步应用【详解】设作用后 B 球的动量为 $p$ ,根据动量守恒定律有 $$ 10 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } = - 10 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } + p $$ 解得 $$ p = 20 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$

Question 25

Question 25: 如图所示,固定斜面倾角为 $30 ^ { \circ }$ ,一质量为 $m$ 的物体（可视为质点）从距底端高为 $h$处由静止开始匀加速下滑,加速度为 $\frac { g } { 3 }$ ,下滑...

如图所示,固定斜面倾角为 $30 ^ { \circ }$ ,一质量为 $m$ 的物体（可视为质点）从距底端高为 $h$处由静止开始匀加速下滑,加速度为 $\frac { g } { 3 }$ ,下滑到底端的过程中,下列说法正确的是（ ![](/images/questions/phys-momentum/59bb9a8f8ff9.jpg)

A. A. 支持力的冲量为零
B. B. 物体增加的动能为 $\frac { m g h } { 3 }$
C. C. 物体下滑到底端时,重力的功率为 $m g \sqrt { \frac { g h } { 3 } }$
D. D. 下滑过程中系统减少的机械能为 $\frac { m g h } { 6 }$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】常见力做功与相应的能量转化,求恒力的冲量【详解】A.对物体进行受力分析,物体受到的支持力为 $m g \cos 30 ^ { \circ }$ ,即为 $\frac { \sqrt { 3 } } { 2 } m g$ ,物体在斜面上运动的时间为 $$ \frac { 1 } { 2 } \times \frac { g } { 3 } \times t ^ { 2 } = \frac { h } { \sin 30 ^ { \circ } } $$ 解得 $$ t = 2 \sqrt { \frac { 3 h } { g } } $$ 支持力的冲量为 $$ I = F t = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } m g \times 2 \sqrt { \frac { 3 h } { g } } = 3 m \sqrt { g h } $$ 故 A 错误； B.物体运动到底端的速度为 $$ v = \frac { g } { 3 } \times 2 \sqrt { \frac { 3 h } { g } } = \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 3 g h } $$ 故物体增加的动能为 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } \times m \times \left( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 3 g h } \right) ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } m g h $$ 故 B 错误； C.物体下滑到底端时,重力的功率为 $$ P = m g \times \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 3 g h } \times \sin 30 ^ { \circ } = m g \sqrt { \frac { g h } { 3 } } $$ 故 C 正确； D.下滑过程中系统减少的重力势能为 $$ E _ { \mathrm { p } } = m g h $$ 故系统减少的机械能为 $$ \Delta E = m g h - \frac { 2 } { 3 } m g h = \frac { m g h } { 3 } $$ 故 D 错误；

Question 26

Question 26: 某射击运动员将一颗质量为 $m$ 的铅弹以 $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度射向沿光滑桌面迎面滑来的质量为 $M$ 的木块,若木块速度大小也为 $6 \math...

某射击运动员将一颗质量为 $m$ 的铅弹以 $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度射向沿光滑桌面迎面滑来的质量为 $M$ 的木块,若木块速度大小也为 $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 且铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动的速度变为 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .若不计空气阻力,则铅弹质量 $m$ 与木块质量 $M$ 之比为（）

A. A. $6 : 1$
B. B. 1 ： 6
C. C. 1 ： 11
D. D. 11 ： 1

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】板块／子弹打木块模型【详解】根据动量守恒定理有 $$ m v - M v = - ( m + M ) _ { v _ { 1 } } $$ 得 $$ \frac { m } { M } = \frac { v - v _ { 1 } } { v + v _ { 1 } } = \frac { 1 } { 11 } $$

Question 27

Question 27: 质量为 3 kg 的玩具小车,速度由向左的 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变为向右的 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,取向左为正...

质量为 3 kg 的玩具小车,速度由向左的 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变为向右的 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,取向左为正方向,则小车的动能变化量和动量变化量分别为（）

A. A. $24 \mathrm {~J} , 6 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $51 \mathrm {~J} , 6 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $24 \mathrm {~J} , - 24 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $51 \mathrm {~J} , - 24 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: C

Solution: 【知识点】动能,计算物体的动量及动量的变化【详解】取向左为正方向,初速度 $v _ { 0 } = + 3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ,末速度 $v _ { 1 } = - 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ . 动能变化量为 $\Delta E _ { \mathrm { k } } = E _ { \mathrm { k } \text { 末 } } - E _ { \mathrm { k } \text { 初 } } = \frac { 1 } { 2 } m v _ { 1 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 } = 24 \mathrm {~J}$ 动量变化量为 $$ \Delta p = m v _ { 1 } - m v _ { 0 } = 24 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$

Question 28

Question 28: 如图甲所示,质量 $m = 2 \mathrm {~kg}$ 的物体静止在水平地面上,从 $t = 0$ 时开始受到一水平向左的推力 $F$ 作用,推力 $F$ 的大小随时间 $t$ 变化的关系如图乙...

如图甲所示,质量 $m = 2 \mathrm {~kg}$ 的物体静止在水平地面上,从 $t = 0$ 时开始受到一水平向左的推力 $F$ 作用,推力 $F$ 的大小随时间 $t$ 变化的关系如图乙所示.已知物体与地面间的动摩擦因数 $\mu = 0.4$ ,重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则物体在 $0 - 10 \mathrm {~s}$ 内的动量变化量为（） ![](/images/questions/phys-momentum/f70a8aa8335f.jpg) 甲 ![](/images/questions/phys-momentum/7adcb2b9f2b7.jpg)

A. A. $36 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $84 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $100 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. $200 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】利用 F－t 图像求冲量,动量定理的内容【详解】最大静摩擦力为 $f = \mu m g = 8 \mathrm {~N}$ 则当力 $F = 8 \mathrm {~N}$ 时物块开始向左运动,此时对应的时刻为 $t = 4 \mathrm {~s}$ ,则在 $4 - 10 \mathrm {~s}$ 内力 $F$ 的冲量为 $I _ { F } = \frac { 8 + 20 } { 2 } \times 6 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} = 84 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$ 根据动量定理 $$ \Delta p = I _ { F } - f \Delta t = ( 84 - 8 \times 6 ) \mathrm { kg } \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 36 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$

Question 29

Question 29: 质量 $m = 1 \mathrm {~kg}$ 的物体在合外力 $F$ 的作用下由静止开始运动,其 $F$ 随时间 $t$ 变化的关系图像如图所示. $0 \sim 2 \mathrm {~s}$ ...

质量 $m = 1 \mathrm {~kg}$ 的物体在合外力 $F$ 的作用下由静止开始运动,其 $F$ 随时间 $t$ 变化的关系图像如图所示. $0 \sim 2 \mathrm {~s}$ 内,合外力 $F$ 对物体的冲量为（） ![](/images/questions/phys-momentum/1a06207208ae.jpg)

A. A. $- 4 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
B. B. $4 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
C. C. $- 8 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
D. D. $8 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$ ## 参考答案 | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 答案 | B | C | C | B | A | A | A | D | A | A | | 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | | 答案 | A | B | B | B | D | A | C | C | C | C | | 题号 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | | | 答案 | A | C | B | A | C | C | C | A | A | |

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】利用 F－t 图像求冲量【详解】$0 \sim 2 \mathrm {~s}$ 内,合外力 $F$ 对物体的冲量 $I = F _ { 1 } t _ { 1 } + F _ { 2 } t _ { 2 } = 2 \times 1 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} + ( - 6 ) \times 1 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} = - 4 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$

Question 30

Question 30: A ## 【知识点】动量守恒定律的初步应用【详解】取 $A$ 球的速度方向为正方向,$A B$ 的总动量大小为： $$ P = m _ { A } v _ { A } - m _ { B } ...

A ## 【知识点】动量守恒定律的初步应用【详解】取 $A$ 球的速度方向为正方向,$A B$ 的总动量大小为： $$ P = m _ { A } v _ { A } - m _ { B } v _ { B } = 5 \times 10 - 2 \times 5 = 40 ( \mathrm { kgm } / \mathrm { s } ) $$ 根据动量守恒得：$P = m _ { A } v _ { A } { } ^ { \prime } + m _ { B } v _ { B } { } ^ { \prime }$ ,解得： $$ v _ { B } ^ { \prime } = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$

A. A. $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 A 符合题意.
B. B. $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 B 不符合题意 .
C. C. $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 C 不符合题意 .
D. D. $12 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 D 不符合题意.

Answer

Answer: A

Solution: 【知识点】动量守恒定律的初步应用【详解】取 $A$ 球的速度方向为正方向,$A B$ 的总动量大小为： $$ P = m _ { A } v _ { A } - m _ { B } v _ { B } = 5 \times 10 - 2 \times 5 = 40 ( \mathrm { kgm } / \mathrm { s } ) $$ 根据动量守恒得：$P = m _ { A } v _ { A } { } ^ { \prime } + m _ { B } v _ { B } { } ^ { \prime }$ ,解得： $$ v _ { B } ^ { \prime } = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ A. $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 A 符合题意. B. $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 B 不符合题意 . C. $6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 C 不符合题意 . D. $12 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ .故 D 不符合题意.

Momentum and Impulse

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