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2026년 11월 14일 ~ 15일 시험까지:
전체 개념

Logarithms and Logarithmic Functions

对数运算与对数函数

Logarithm laws, the change-of-base formula and logarithmic domains, with monotonicity used to compare logarithmic values.

기출 6문항 · 5회모의고사 33문항연습 27문항

CSCA 시험지는 중국어 또는 영어로 제공되며 응시자가 직접 선택합니다. 따라서 이곳의 개념과 공식은 그 두 언어로 제공되며, 이 페이지는 영어 표기를 보여 줍니다.

공식

  • Laws of Logarithms

    법칙
    log⁡a(MN)=log⁡aM+log⁡aN,log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN,log⁡aMn=nlog⁡aM\log_{a}(MN)=\log_{a}M+\log_{a}N,\quad \log_{a}\frac{M}{N}=\log_{a}M-\log_{a}N,\quad \log_{a}M^{n}=n\log_{a}M

    적용 조건：a > 0, a ≠ 1, M > 0, N > 0

  • Change of Base

    항등식
    log⁡ab=log⁡cblog⁡ca\log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}

    적용 조건：a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1

  • Exponential–Logarithmic Conversion

    정의
    ax=N  ⟺  x=log⁡aNa^{x}=N\iff x=\log_{a}N

    적용 조건：a > 0, a ≠ 1, N > 0

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

이 개념을 다룬 실제 CSCA 기출문제입니다. 답을 펼치기 전에 먼저 직접 풀어 보세요.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    log⁡232+log⁡1232=\log_2 32+\log_{\frac{1}{2}}32= ( ).
    • A．0
    • B．-5
    • C．5
    • D．10
    정답 및 풀이 보기

    정답: A

    Answer: A log⁡232=5\log_2 32=5 and log⁡1232=−5\log_{\frac{1}{2}}32=-5, so the sum is 0. Choose A.
    CSCA Math December 2025 Past Paper 전체에서 보기
  2. CSCA Math January 2026 Past Paper
    Let a>0a>0 and b>0b>0 be real numbers. Which statement is incorrect?
    • A．ln⁡(ab)=bln⁡a\ln(a^b)=b\ln a
    • B．log⁡ab=ln⁡aln⁡b\log_a b=\frac{\ln a}{\ln b} (a≠1,b≠1a\neq1,b\neq1)
    • C．ln⁡(ab)=ln⁡a−ln⁡b\ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln a-\ln b
    • D．ln⁡(ab)=ln⁡a+ln⁡b\ln(ab)=\ln a+\ln b
    정답 및 풀이 보기

    정답: B

    Answer: B The change-of-base formula is log⁡ab=ln⁡bln⁡a\log_a b=\frac{\ln b}{\ln a} for a>0a>0, a≠1a\neq1, and b>0b>0. Option B reverses the numerator and denominator.
    CSCA Math January 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    (log⁡327)(log⁡416)=\left( \log _ { 3 } 27 \right) \left( \log _ { 4 } 16 \right) =
    • A．16\frac { 1 } { 6 }
    • B．23\frac { 2 } { 3 }
    • C．6
    • D．5
    정답 및 풀이 보기

    정답: C

    log⁡327=3\log _ { 3 } 27 = 3 (since 33=273 ^ { 3 } = 27 ); log⁡416=2\log _ { 4 } 16 = 2 (since 42=164 ^ { 2 } = 16 ). Product =3⋅2=6= 3 \cdot 2 = 6.
    CSCA Math April 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점

기출 근거

수록된 기출의 출제 기록이며, 온라인에서 확인 가능한 범위는 별도로 표시합니다.

5회 시험에서 6문항5회 중 1회 무료 온라인 확인 가능
  • CSCA Math June 2026 Past Paper2문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math April 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math March 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math January 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
  • CSCA Math December 2025 Past Paper1문항30번 문항과 정답을 영어로 무료 보기 (전체 시험지)

모의고사 16회분에서 33문항 — 자체 제작 문제이므로 기출 근거가 아닌 범위 참고 지표입니다

관련 연습 문항 27개무료 연습: 기본 초등함수무료 연습: 부등식

기출 근거는 수록된 CSCA 기출에서 가져오며, 원본이 없는 문항은 제외합니다. 예상 문제집은 의도적으로 집계하지 않습니다.

관련 개념

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