Sebuah vibrator bergerak dalam gerakan harmonik sederhana di sepanjang sumbu $x$ dengan kesetimbangan di titik asal. Perpindahan osilator pada $t = 0$ adalah $- 0.2 \mathrm {~m} , ~ t = 1 \mathrm {~s}$.
Perpindahan osilator pada $- 0.2 \mathrm {~m} , ~ t = 1 \mathrm {~s}$ adalah 0,2 m. Maka ( )
- A. A. Jika amplitudo adalah ${ } _ { 0.2 \mathrm {~m} }$, periode osilator mungkin adalah $\frac { 1 } { 3 } \mathrm {~s}$
- B. B. Jika amplitudo adalah ${ } _ { 0.2 \mathrm {~m} }$, periode osilator mungkin adalah $\frac { 4 } { 5 } \mathrm {~s}$
- C. C. Jika amplitudo 0,4 m, periode osilator mungkin $\frac { 6 } { 11 } \mathrm {~s}$
- D. D. Jika amplitudo 0,4 m, periode osilator mungkin $\frac { 5 } { 13 } \mathrm {~s}$
Answer: C
Solution: AB. Jika amplitudo adalah 0,2 m, maka
$$
n T + \frac { T } { 2 } = 1 \mathrm {~s} \quad ( n = 0,1,2,3 \cdots )
$$
maka
$$
T = \frac { 2 } { 2 n + 1 } \mathrm {~s} ( n = 0,1,2,3 \cdots )
$$
Periode osilator tidak boleh $$
f = \frac { 1 } { T } = \frac { 4 n + 1 } { 0.4 } \mathrm {~Hz} = ( 10 n + 2.5 ) \mathrm { Hz } ( n = 0,1,2,3 , \cdots )
$$ atau $$
v = \lambda f = 4 \times ( 10 n + 2.5 ) \mathrm { m } / \mathrm { s } = ( 40 n + 10 ) \mathrm { m } / \mathrm { s } ( n = 0,1,2,3 , \cdots )
$$, pilihan AB salah;
CD. Jika amplitudo 0,4 m, menurut
$$
0.4 \times \sin \left( \frac { 2 \pi } { T } \times \frac { T } { 12 } \right) \mathrm { m } = 0.2 \mathrm {~m}
$$
maka kita memiliki
$$
n T + \frac { T } { 2 } = 1 \mathrm {~s} \quad ( n = 0,1,2,3 \ldots )
$$
dapat diperoleh
$$
T = \frac { 2 } { 2 n + 1 } \mathrm {~s} ( n = 0,1,2,3 \ldots )
$$
Atau
$$
n T + \frac { T } { 6 } = 1 \mathrm {~s} ( n = 0,1,2,3 \ldots )
$$
dapat diperoleh
$$
T = \frac { 6 } { 6 n + 1 } \mathrm {~s} ( n = 0,1,2,3 \ldots )
$$
Atau
$$
n T + \frac { 5 T } { 6 } = 1 \mathrm {~s} \quad ( n = 0,1,2,3 \ldots )
$$
dapat diperoleh
$$
T = \frac { 6 } { 6 n + 5 } \mathrm {~s} ( n = 0,1,2,3 \ldots )
$$
yang terdapat pada bagian
$$
T = \frac { 6 } { 6 n + 5 } \mathrm {~s} ( n = 0,1,2,3 \ldots )
$$
ekspresi, ketika $N$
$\frac { 4 } { 5 } \mathrm {~s}$
Tetapi tidak mungkin salah satu dari ketiga ekspresi tersebut sama dengan $\frac { 5 } { 13 } \mathrm {~s}$, Opsi C benar dan D salah.