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Sets - Practice Questions (26)

Question 1: 若集合 $A = \{ 0,1,2,3 \} , B = \{ 1,2,4 \}$ ,则集合 $A \cup B =$

若集合 $A = \{ 0,1,2,3 \} , B = \{ 1,2,4 \}$ ,则集合 $A \cup B =$

  • A. A. $\{ 0,1,2,3,4 \}$
  • B. B. $\{ 1,2,3,4 \}$
  • C. C. $\{ 1,2 \}$
  • D. D. \｛0\}

Answer: A

Solution: 【知识点】并集的概念及运算 【详解】因为集合 $A = \{ 0,1,2,3 \} , B = \{ 1,2,4 \}$ , 所以由并集的定义可得 $A \cup B = \{ 0,1,2,3,4 \}$ ,

Question 2: 已知全集 $U = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \} , A = \{ 2,4,6 \}$ ,则 $\Phi ^ { * } A =$（ ）

已知全集 $U = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \} , A = \{ 2,4,6 \}$ ,则 $\Phi ^ { * } A =$（ ）

  • A. A. $\{ 1,3,5 \}$
  • B. B. $\{ 2,3,5 \}$
  • C. C. $\{ 1,3,5,7 \}$
  • D. D. $\{ 1,3,4,6 \}$

Answer: C

Solution: 【知识点】补集的概念及运算 【分析】直接利用补集的定义求解即可 【详解】因为 ${ } ^ { \Phi } { } ^ { A }$ 是由 $U$ 中不属于 $A$ 的所有元素组成的集合,全集 $U = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \}$ , $A = \{ 2,4,6 \}$, 所以 $\vec { \partial } ^ { \partial } A = \{ 1,3,5,7 \}$ .

Question 3: 已知全集 $\mathrm { U } = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \}$ ,集合 $\mathrm { A } = \{ 1,3,5,6 \}$ ,则 $\Phi ^ { \leftrig...

已知全集 $\mathrm { U } = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \}$ ,集合 $\mathrm { A } = \{ 1,3,5,6 \}$ ,则 $\Phi ^ { \leftrightarrows } A =$

  • A. A. $\{ 1,3,5,6 \}$
  • B. B. $\{ 2,3,7 \}$
  • C. C. $\{ 2,4,7 \}$
  • D. D. $\{ 2,5,7 \}$

Answer: C

Solution: 【知识点】补集的概念及运算 【分析】直接利用补集的定义求解即可. 【详解】全集 $\mathrm { U } = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \}$ ,集合 $\mathrm { A } = \{ 1,3,5,6 \}$ , 所以 所 $^ { \text {® } } A = \{ 2,4,7 \}$ .

Question 4: 设集合 $M = \left\{ x \mid x ^ { 2 } + 2 x = 0 , x \in R \right\} , ~ N = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 2 ...

设集合 $M = \left\{ x \mid x ^ { 2 } + 2 x = 0 , x \in R \right\} , ~ N = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 2 x = 0 , x \in R \right\}$ ,则 $M \cup N =$（）

  • A. A. $\{ 0 \}$
  • B. B. $\{ 0,2 \}$
  • C. C. $\{ - 2,0 \}$
  • D. D. $\{ - 2,0,2 \}$

Answer: D

Solution: 【知识点】并集的概念及运算 【详解】试题分析 ：$M = \left\{ x \mid x ^ { 2 } + 2 x = 0 , x \in R \right\} = \{ 0 , - 2 \} , N = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 2 x = 0 , x \in R \right\} = \{ 0$ , $2 \}$ ,所以 $M \cup N = \{ - 2,0,2 \}$ ,

Question 5: 设全集 $U = \{ 1,2,3,4,5 \} , A = \{ 1,3,5 \} , B = \{ 2,5 \}$ ,则 $A \cap \left( \right.$ 口 $\left. _ {...

设全集 $U = \{ 1,2,3,4,5 \} , A = \{ 1,3,5 \} , B = \{ 2,5 \}$ ,则 $A \cap \left( \right.$ 口 $\left. _ { B } B \right)$ 等于（ ）

  • A. A. $\{ 2 \}$
  • B. B. $\{ 2,3 \}$
  • C. C. $\{ 3 \}$
  • D. D. $\{ 1,3 \}$

Answer: D

Solution: 【知识点】交并补混合运算 【分析】由集合的补集的运算,求得 ${ } ^ { \text {ð } } B = \{ 1,3,4 \}$ ,再利用集合间交集的运算,即可求解. 【详解】由题意,集合 $U = \{ 1,2,3,4,5 \} , A = \{ 1,3,5 \} , B = \{ 2,5 \}$ , 则 ∵ $^ { \text {C } } B = \{ 1,3,4 \}$ ,所以 $A \cap \left( \right.$ д $\left. _ { 1 } B \right) = \{ 1,3 \}$ .

Question 6: 已知集合 $M = \{ 0,1,3 \} , N = \{ x \mid x = 3 a , a \in M \}$ ,则 $M \cup N =$（ ）

已知集合 $M = \{ 0,1,3 \} , N = \{ x \mid x = 3 a , a \in M \}$ ,则 $M \cup N =$（ ）

  • A. A. $\{ 0 \}$
  • B. B. $\{ 0,3 \}$
  • C. C. $\{ 1,3,9 \}$
  • D. D. $\{ 0,1,3,9 \}$

Answer: D

Solution: 【知识点】并集的概念及运算 【分析】先求出集合 $N$ ,然后即可求出并集. 【详解】因为 $M = \{ 0,1,3 \}$ , $N = \{ x \mid x = 3 a , a \in M \} = \{ 0,3,9 \}$ , 所以 $M \cup N = \{ 0,1,3,9 \}$ .

Question 7: 已知集合 $A = \{ - 1,0,1,2 \} , B = \{ x \in \mathrm {~N} \mid x < 3 \}$ ,那么集合 $A \cup B$ 等于（ ）

已知集合 $A = \{ - 1,0,1,2 \} , B = \{ x \in \mathrm {~N} \mid x < 3 \}$ ,那么集合 $A \cup B$ 等于（ ）

  • A. A. $[ - 1,3 )$
  • B. B. $\{ 0,1,2 \}$
  • C. C. $\{ - 1,0,1,2 \}$
  • D. D. $\{ - 1,0,1,2,3 \}$

Answer: C

Solution: 【知识点】并集的概念及运算 【分析】用列举法表示出集合 $B$ ,进而可得 $A \cup B$ . 【详解】因为 $B = \{ x \in \mathrm {~N} \mid x < 3 \} = \{ 0,1,2 \}$ ,又 $A = \{ - 1,0,1,2 \}$ ,所以 $A \cup B = \{ - 1,0,1,2 \}$ .

Question 8: 已知集合 $M = \{ - 2,0,1 \} , N = \{ 0,1,3 \}$ ,则 $M \cup N =$（ ）

已知集合 $M = \{ - 2,0,1 \} , N = \{ 0,1,3 \}$ ,则 $M \cup N =$（ ）

  • A. A. $\{ 0,1 \}$
  • B. B. $\{ - 2,1,3 \}$
  • C. C. $\{ - 2,0,1 \}$
  • D. D. $\{ - 2,0,1,3 \}$

Answer: D

Solution: 【知识点】并集的概念及运算 【分析】直接根据集合的并集运算,即可得到本题答案. 【详解】因为 $M = \{ - 2,0,1 \} , N = \{ 0,1,3 \}$ ,由集合的并集运算,得 $M \cup N = \{ - 2,0,1,3 \}$ .

Question 9: 设集合 $A = \{ 1,2 \} , B = \{ 1,2,3 \} , C = \{ 2,3,4 \}$ ,则 $( A \mid B ) \cup C =$（ ）

设集合 $A = \{ 1,2 \} , B = \{ 1,2,3 \} , C = \{ 2,3,4 \}$ ,则 $( A \mid B ) \cup C =$（ ）

  • A. A. $\{ 1,2,3 \}$
  • B. B. $\{ 1,2,4 \}$
  • C. C. $\{ 2,3,4 \}$
  • D. D. $\{ 1,2,3,4 \}$

Answer: D

Solution: 【知识点】交并补混合运算 【分析】利用交集和补集的定义可求得结果. 【详解】由已知可得 $A \cap B = \{ 1,2 \} , ( A \cap B ) \cup C = \{ 1,2,3,4 \}$ .

Question 10: 若集合 ${ } ^ { M } = \{ 0,1,2 \}$ ,则下列关系成立的是（ ）

若集合 ${ } ^ { M } = \{ 0,1,2 \}$ ,则下列关系成立的是（ ）

  • A. A. $- 1 \in M$
  • B. B. $2 \in M$
  • C. C. $3 \in M$
  • D. D. $5 \in M$

Answer: B

Solution: 【知识点】判断元素与集合的关系 【分析】根据给定集合判断元素与集合的关系即可. 【详解】由 由 $^ { M } = \{ 0,1,2 \}$ ,则 ${ } ^ { - 1,3,5 \notin M } , ~ 2 \in M$ .

Question 11: 已知集合 $M = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \} , N = \{ 1,3,5,7 \}$ ,则 $\breve { \Phi } _ { M } N =$（ ）

已知集合 $M = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \} , N = \{ 1,3,5,7 \}$ ,则 $\breve { \Phi } _ { M } N =$（ ）

  • A. A. $\{ 2 \}$
  • B. B. $\{ 2,4,6 \}$
  • C. C. $\{ 2,6 \}$
  • D. D. $\{ 2,4,6,7 \}$

Answer: B

Solution: 【知识点】补集的概念及运算 【分析】根据补集的定义求解即可. 【详解】集合 $M = \{ 1,2,3,4,5,6,7 \} , N = \{ 1,3,5,7 \}$ ,则 す $_ { M } N = \{ 2,4,6 \}$ .

Question 12: 已知集合 $A = \{ - 1,0,2,3 \}$ ,下列不是集合 $A$ 的真子集的是（ ）

已知集合 $A = \{ - 1,0,2,3 \}$ ,下列不是集合 $A$ 的真子集的是（ ）

  • A. A. $\{ 0,2,3 \}$
  • B. B. $\{ 2,3 \}$
  • C. C. $\{ - 1,0,2,3 \}$
  • D. D. $\{ 3 \}$

Answer: C

Solution: 【知识点】求集合的子集（真子集） 【分析】求出集合 $A = \{ - 1,0,2,3 \}$ 的真子集,即可判断. 【详解】根据题意,集合 $A = \{ - 1,0,2,3 \}$ 的真子集为： $\oslash , \{ - 1 \} , \{ 0 \} , \{ 2 \} , \{ 3 \} , \{ - 1,0 \} , \{ - 1,2 \} , \{ - 1,3 \} , \{ 0,2 \} , \{ 0,3 \} , \{ 2,3 \}$, $\{ - 1,0,2 \} , \{ - 1,0,3 \} , \{ - 1,2,3 \} , \{ 0,2,3 \}$, 所以不是集合 $A$ 的真子集的是 $\{ - 1,0,2,3 \}$ .

Question 13: 已知集合 $A = \left\{ 1 + x ^ { 2 } , x \right\} , B = \{ 1,2,3 \}$ ,且 $A \subseteq B$ ,则实数 ${ } ^ { x }...

已知集合 $A = \left\{ 1 + x ^ { 2 } , x \right\} , B = \{ 1,2,3 \}$ ,且 $A \subseteq B$ ,则实数 ${ } ^ { x }$ 的值是（ ）

  • A. A. 4
  • B. B. 3
  • C. C. 2
  • D. D. 1

Answer: D

Solution: 【知识点】根据集合的包含关系求参数 【分析】根据 $A \subseteq B$ ,结合选项依次判断即可. 【详解】对于 A ,若 ${ } ^ { x } = 4$ ,则集合 $A = \{ 4,17 \}$ ,此时集合 $A$ 不是集合 $B$ 的子集,故 A 错误； 对于 B ,若 ${ } ^ { X } = 3$ ,则集合 $A = \{ 3,10 \}$ ,此时集合 $A$ 不是集合 $B$ 的子集,故 B 错误； 对于 C ,若 ${ } ^ { x } = 2$ ,则集合 ${ } ^ { A } = \{ 2,5 \}$ ,此时集合 $A$ 不是集合 $B$ 的子集,故 C 错误； 对于 D ,若 $x = 1$ ,则集合 $A = \{ 1,2 \}$ ,此时 $A \subseteq B$ ,故 D 正确.

Question 14: 已知集合 $M = \{ 1,2,3 \} , N = \{ 0,1,2 \}$ ,则 $M \cup N =$（ ）

已知集合 $M = \{ 1,2,3 \} , N = \{ 0,1,2 \}$ ,则 $M \cup N =$（ ）

  • A. A. $\{ 1 \}$
  • B. B. $\{ 0,1,2 \}$
  • C. C. $\{ 1,2 \}$
  • D. D. $\{ 3,0,1,2 \}$

Answer: D

Solution: 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】$M \cup N = \{ 3,0,1,2 \}$ ,

Question 15: 已知集合 $U = \{ 0,1,2,3,4 \} , A = \{ 0,1,3 \} , B = \{ 1,4 \}$, ,则 $\left( \breve { \partial } ^ { \ci...

已知集合 $U = \{ 0,1,2,3,4 \} , A = \{ 0,1,3 \} , B = \{ 1,4 \}$, ,则 $\left( \breve { \partial } ^ { \circ } A \right) \cup B =$

  • A. A. $\{ 2,3 \}$
  • B. B. $\{ 1,2,4 \}$
  • C. C. $\{ 0,1,2 \}$
  • D. D. $\{ 0,1,2,4 \}$

Answer: B

Solution: 【知识点】并集的概念及运算,补集的概念及运算 【分析】利用补集和并集的定义直接计算即可. 【详解】$\because U = \{ 0,1,2,3,4 \} , \quad A = \{ 0,1,3 \}$ , $\therefore A = \{ 2,4 \}$ , $\because B = \{ 1,4 \} , \therefore \left( \partial _ { 0 } A \right) \cup B = \{ 1,2,4 \}$ .

Question 16: 设 $A = \{ 3,5,6 \} , B = \{ 3,4,6,8 \}$ ,则 $A \cap B =$

设 $A = \{ 3,5,6 \} , B = \{ 3,4,6,8 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 3,5 \}$
  • B. B. $\{ 3,6 \}$
  • C. C. $\{ 3,4 \}$
  • D. D. $\{ 6,8 \}$

Answer: B

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据交集的概念进行运算即可. 【详解】因为 $A = \{ 3,5,6 \} , B = \{ 3,4,6,8 \}$ , 所以 $A \cap B = \{ 3,6 \}$ .

Question 17: 已知集合 $A = \{ 1,3,4,7 \} , B = \{ 3,4,6 \}$ ,则 $A \cap B =$

已知集合 $A = \{ 1,3,4,7 \} , B = \{ 3,4,6 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 3,4 \}$
  • B. B. ${ } ^ { \{ 1,6 \} }$
  • C. C. $\{ 1,6,7 \}$
  • D. D. $\{ 1,3,4,6,7 \}$

Answer: A

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用交集的意义求解即可. 【详解】$A \cap B = \{ 1,3,4,7 \} \cap \{ 3,4,6 \} = \{ 3,4 \}$ .

Question 18: 已知集合 $A = \{ 0,1,2 \} , B = \{ 1,2,3 \}$ ,则 $A \cap B =$

已知集合 $A = \{ 0,1,2 \} , B = \{ 1,2,3 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 2 \}$
  • B. B. $\{ 0,1 \}$
  • C. C. $\{ 1,2 \}$
  • D. D. $\{ 0,1,2,3 \}$

Answer: C

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用交集的概念求出. 【详解】由题意可得,$A \cap B = \{ 1,2 \}$ .

Question 19: 集合 $M = \{ x \mid 2 x - 3 \geq 2 \} , N = \{ 1,2,3 \}$ ,则 $M \cap N =$

集合 $M = \{ x \mid 2 x - 3 \geq 2 \} , N = \{ 1,2,3 \}$ ,则 $M \cap N =$

  • A. A. $\{ 1,2,3 \}$
  • B. B. $\{ 2,3 \}$
  • C. C. ${ } ^ { \{ 3 \} }$
  • D. D. ${ } ^ { \ominus }$

Answer: C

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】化简集合 $M$ ,再利用交集的定义直接求解. 【详解】依题意,集合 $M = \left\{ x \left\lvert \, x \geq \frac { 5 } { 2 } \right. \right\}$ ,而 $N = \{ 1,2,3 \}$ , 所以 $M \cap N = \{ 3 \}$ .

Question 20: 已知集合 $A = \{ - 1,0,1,2 \} , B = \{ - 1,0,4 \}$ ,则 $A \cap B =$

已知集合 $A = \{ - 1,0,1,2 \} , B = \{ - 1,0,4 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ - 1,0 \}$
  • B. B. $\{ - 1,1 \}$
  • C. C. $\{ - 1,0,1 \}$
  • D. D. $\{ - 1,0,4 \}$

Answer: A

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据交集的运算求解即可. 【详解】集合 $A = \{ - 1,0,1,2 \} , B = \{ - 1,0,4 \}$ ,则 $A \cap B = \{ - 1,0 \}$ .

Question 21: 已知全集 $U = \{ - 1,0,1,2,3 \} , A = \{ 1,3 \}$ ,则 I $^ { \text {® } } A =$

已知全集 $U = \{ - 1,0,1,2,3 \} , A = \{ 1,3 \}$ ,则 I $^ { \text {® } } A =$

  • A. A. $\{ 0,2 \}$
  • B. B. $\{ - 1,2 \}$
  • C. C. $\{ - 1,0,3 \}$
  • D. D. $\{ - 1,0,2 \}$

Answer: D

Solution: 【知识点】补集的概念及运算 【分析】根据题意结合集合的补集运算求解即可. 【详解】因为全集 $U = \{ - 1,0,1,2,3 \} , A = \{ 1,3 \}$ , 所以 所 $^ { \text {→ } } A = \{ - 1,0,2 \}$ .

Question 22: 已知集合 $A = \{ - 1,0,1,2 \} , B = \{ 0,2,3 \}$ ,则 $A \cap B =$

已知集合 $A = \{ - 1,0,1,2 \} , B = \{ 0,2,3 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 0,1 \}$
  • B. B. $\{ 0,2 \}$
  • C. C. $\{ - 1,1 \}$
  • D. D. $\{ 0,2,3 \}$

Answer: B

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】由交集的概念可得. 【详解】由交集的概念得,$A \cap B = \{ 0,2 \}$ .

Question 23: 已知集合 $A = \{ 1,2,3 \}$ ,集合 $B = \{ 2,3,4 \}$ ,则 $A \cap B =$

已知集合 $A = \{ 1,2,3 \}$ ,集合 $B = \{ 2,3,4 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 1,4 \}$
  • B. B. $\{ 1,2 \}$
  • C. C. $\{ 2,3 \}$
  • D. D. $\{ 1,2,3,4 \}$

Answer: C

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】由交集运算即可求解. 【详解】由集合 $A = \{ 1,2,3 \}$ ,集合 $B = \{ 2,3,4 \}$ , 则 $A \cap B = \{ 2,3 \}$ ,

Question 24: 若集合 $A = \{ 1,2 \} , B = \{ 2,3 \}$ ,则 $A \cap B =$

若集合 $A = \{ 1,2 \} , B = \{ 2,3 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 2 \}$
  • B. B. $\{ 1,3 \}$
  • C. C. $\{ 1,2,3 \}$
  • D. D. ${ } ^ { \ominus }$

Answer: A

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据集合的交集运算即可求得答案. 【详解】集合 $A = \{ 1,2 \} , B = \{ 2,3 \}$ ,则 $A \cap B = \{ 2 \}$ ,

Question 25: 已知集合 $A = \{ x \mid - 1 < x < 4 \} , B = \{ 1,3,5 \}$ ,则 $A \cap B =$

已知集合 $A = \{ x \mid - 1 < x < 4 \} , B = \{ 1,3,5 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 0,1,2,3,4,5 \}$
  • B. B. $\{ 1,3,4 \}$
  • C. C. $\{ 1,3,5 \}$
  • D. D. $\{ 1,3 \}$

Answer: D

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据交集的定义可得集合 $A \cap B$ . 【详解】因为集合 $A = \{ x \mid - 1 < x < 4 \} , B = \{ 1,3,5 \}$ ,故 $A \cap B = \{ 1,3 \}$ .

Question 26: 已知集合 $A = \{ x \in \mathrm {~N} - 1 \leq x < 3 \} , B = \{ 0,1,2,3 \}$ ,则 $A \cap B =$

已知集合 $A = \{ x \in \mathrm {~N} - 1 \leq x < 3 \} , B = \{ 0,1,2,3 \}$ ,则 $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 0,1,2,3 \}$
  • B. B. $\{ 0,1,2 \}$
  • C. C. $\{ - 1,0,1,2 \}$
  • D. D. $\{ 1,2,3 \}$ ## 参考

Answer: B

Solution: 【知识点】交集的概念及运算 【分析】由 $A = \{ x \in N - 1 \leq x < 3 \}$ 求出集合 $A$ ,利用交集的运算求出 $A \cap B$ . 【详解】$\because A = \{ x \in \mathrm {~N} - 1 \leq x < 3 \} , \therefore A = \{ 0,1,2 \}$ , $\because B = \{ 0,1,2,3 \} , \quad \therefore A \cap B = \{ 0,1,2 \}$ .
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